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1、山东省菏泽市东明县 2016 届九年级上期末数学试卷含答案解析一、认真选一选（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分） ，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目一要求的，把正确的答案涂在答题卡上。1据调查，2013 年 5 月济南市的房价均价为 7600 元/m 2，2015 年同期达到 8200 元/m 2，假设这两年济南市房价的平均增长率为 x，根据题意，所列方程为（）A7600（1+x%） 2=8200 B7600（1 x%） 2=8200C7600（1+x） 2=8200 D7600（1x） 2=82002爱美之心人皆有之，特别是很多女士，穿上高跟鞋后往往会有很好的效
2、果，事实上，当人体的下半身长度与身高的比值接近 0.618 时，会给人以美感，某女士身高 165cm，下半身长与身高的比值是 0.60，为了尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（）A4cm B6cm C8cm D10cm3下列几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的几何体是（）A B C D4如图，在直角坐标系中，点 A 是 x 轴正半轴上的一个定点，点 B 是双曲线 y= （x0）上的一个动点，当点 B 的横坐标逐渐增大时， OAB 的面积将会（ ）A逐渐增大 B逐渐减小 C不变 D先增大后减小5如图，ABC 中，cosB= ，sinC= ，AC=5 ，则 ABC 的面积是（）A B1
3、2 C14 D216二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则一次函数 y=bx+b24ac 与反比例函数 y= 在同一坐标系内的图象大致为（）A B C D二、仔细填一填（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分） ，把答案直接写在答题卡上。7已知方程 3x29x+m=0 的一个根是 1，则 m 的值是8东明县地处黄河半包围之中，有着丰富的水利资源，也带动了养鱼业的发展，养鱼能手老于为了估计自己鱼塘中鱼的条数，他首先从鱼塘中打捞 30 条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞 2000 条鱼，发现其中带标记的鱼有 5 条，则鱼塘中估计有
4、条鱼9如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为 3.2m 的竹竿做测量工具移动竹竿使竹竿，旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距 8m，与旗杆相距 22m，则旗杆的高为 m10如图，在矩形 ABCD 中， = ，以点 B 为圆心，BC 长为半径画弧，交边 AD 于点 E若AEED= ，则矩形 ABCD 的面积为 三、解答题请把必要的解题步骤写在答题卡上。11已知关于 x 的一元二次方程（a+c）x 2+2bx+（a c）=0 ，其中 a、b、c 分别为ABC 三边的长（1）如果 x=1 是方程的根，试判断 ABC 的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断A
5、BC 的形状，并说明理由；（3）如果ABC 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根12如图，在ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，BE=2DE，延长 DE 到点 F，使得EF=BE，连接 CF（1）求证：四边形 BCFE 是菱形；（2）若 CE=4， BCF=120，求菱形 BCFE 的面积13甲、乙玩转盘游戏时，把质地相同的两个转盘 A、B 平均分成 2 份和 3 份，并在每一份内标有数 字如图游戏规则：甲、乙两人分别同时转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数 时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘（1）用画树状图或列表的方
6、法，求甲获胜的概率；（2）这个游戏对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由14如图，已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象过 A（2，0） ，B（0，1）和 C（4，5）三点（1）求二次函数的解析式；（2）设二次函数的图象与 x 轴的另一个交点为 D，求点 D 的坐标；（3）在同一坐标系中画出直线 y=x+1，并写出当 x 在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值15如图，在平面直角坐标系中，直线 y=2x+b（b0）与坐标轴交于 A，B 两点，与双曲线y= （x0）交于 D 点，过点 D 作 DCx 轴，垂足为 C，连接 OD已知 AOBACD（1）如果 b=2，求 k 的值；（2）试探
7、究 k 与 b 的数量关系，并写出直线 OD 的解析式16在矩形 ABCD 中，DC=2 ，CFBD 分别交 BD、AD 于点 E、F，连接 BF（1）求证：DECFDC；（2）当 F 为 AD 的中点时，求 sinFBD 的值及 BC 的长度山东省菏泽市东明县 2016 届九年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、认真选一选（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分） ，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目一要求的，把正确的答案涂在答题卡上。1据调查，2013 年 5 月济南市的房价均价为 7600 元/m 2，2015 年同期达到 8200 元/m 2，假设这两年济南
8、市房价的平均增长率为 x，根据题意，所列方程为（）A7600（1+x%） 2=8200 B7600（1 x%） 2=8200C7600（1+x） 2=8200 D7600（1x） 2=8200【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【专题】增长率问题【分析】2014 年的房价 8200=2012 年的房价 7600（1+年平均增长率） 2，把相关数值代入即可【解答】解：2013 年同期的房价为 7600（1+x） ，2014 年的房价为 7600（1+x） （1+x）=7600 （1+x） 2，即所列的方程为 7600（1+x） 2=8200，故选 C【点评】考查列一元二次方程；得到 2013 年
9、房价的等量关系是解决本题的关键2爱美之心人皆有之，特别是很多女士，穿上高跟鞋后往往会有很好的效果，事实上，当人体的下半身长度与身高的比值接近 0.618 时，会给人以美感，某女士身高 165cm，下半身长与身高的比值是 0.60，为了尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（）A4cm B6cm C8cm D10cm【考点】黄金分割【分析】先求出下半身的长度，然后再根据黄金分割的定义求解【解答】解：根据已知条件得下半身长是 1600.6=96cm，设需要穿的高跟鞋是 ycm，则根据黄金分割的定义得： =0.618，解得：y8cm故选 C【点评】本题主要考查了黄金分割的应用关键是明确黄金分
10、割所涉及的线段的比，难度适中3下列几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的几何体是（）A B C D【考点】简单几何体的三视图【分析】主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形【解答】解：A、主视图为矩形，俯视图为圆，故选项正确；B、主视图为矩形，俯视图为矩形，故选项错误；C、主视图为等腰三角形，俯视图为带有圆心的圆，故选项错误；D、主视图为矩形，俯视图为三角形，故选项错误故选：A【点评】本题考查了三视图的定义考查学生的空间想象能力4如图，在直角坐标系中，点 A 是 x 轴正半轴上的一个定点，点 B 是双曲线 y= （x0）上的一个动点，当点 B 的横坐标逐渐增大时， OAB 的面积将会
11、（ ）A逐渐增大 B逐渐减小 C不变 D先增大后减小【考点】反比例函数系数 k 的几何意义【分析】因为OAB 的 OA 长度已经确定，所以只要知道点 B 到 OA 边的距离 d 就可知道 OAB 的面积变化情况【OAB 的面积= 0Ad】 ，而点 B 到 OA 边的距离 d 即为点 B 的纵坐标，由点 B是双曲线 y= （x0）上的一个动点，在（x0）第一象限 y 随 x 的增大 y 值越来越小，即 d 值越来越小，故OAB 的面积减小【解答】解：设 B（x，y） SOAB= 0Ay；OA 是定值，点 B 是双曲线 y= （x0）上的一个动点，双曲线 y= （x0）在第一象限内是减函数，当点
12、B 的横坐标 x 逐渐增大时，点 B 的纵坐标 y 逐渐减小，SOAB= 0Ay 会随着 x 的增大而逐渐减小故选：B【点评】本题考查了反比例函数的性质：对于反比例函数 y= ，当 k0 时，在每一个象限内，函数值 y 随自变量 x 的增大而减小；当 k0 时，在每一个象限内，函数值 y 随自变量 x 增大而增大5如图，ABC 中，cosB= ，sinC= ，AC=5 ，则 ABC 的面积是（）A B12 C14 D21【考点】解直角三角形【分析】根据已知作出三角形的高线 AD，进而得出 AD，BD，CD，的长，即可得出三角形的面积【解答】解：过点 A 作 ADBC，ABC 中，cosB= ，
13、sinC= ，AC=5，cosB= = ，B=45，sinC= = = ，AD=3，CD= =4，BD=3，则ABC 的面积是： ADBC= 3（3+4）= 故选 A【点评】此题主要考查了解直角三角形的知识，作出 ADBC，进而得出相关线段的长度是解决问题的关键6二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则一次函数 y=bx+b24ac 与反比例函数 y= 在同一坐标系内的图象大致为（）A B C D【考点】二次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象【专题】压轴题【分析】本题需要根据抛物线的位置，反馈数据的信息，即 a+b+c，b，b 24ac 的符号，从而确定反比例函数、一次函数
14、的图象位置【解答】解：由抛物线的图象可知，横坐标为 1 的点，即（1，a+b+c）在第四象限，因此a+b+c0；双曲线 的图象在第二、四象限；由于抛物线开口向上，所以 a0；对称轴 x= 0，所以 b0；抛物线与 x 轴有两个交点，故 b24ac0；直线 y=bx+b24ac 经过第一、二、四象限故选：D【点评】本题考查了一次函数、反比例函数、二次函数的图象与各系数的关系，同学们要细心解答二、仔细填一填（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分） ，把答案直接写在答题卡上。7已知方程 3x29x+m=0 的一个根是 1，则 m 的值是6【考点】根与系数的关系【分析】欲求 m，可将该方
15、程的已知根 1 代入两根之积公式和两根之和公式列出方程组，解方程组即可求出 m 值【解答】解：设方程的另一根为 x1，又x=1， ，解得 m=6【点评】此题也可将 x=1 直接代入方程 3x29x+m=0 中求出 m 的值8东明县地处黄河半包围之中，有着丰富的水利资源，也带动了养鱼业的发展，养鱼能手老于为了估计自己鱼塘中鱼的条数，他首先从鱼塘中打捞 30 条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞 2000 条鱼，发现其中带标记的鱼有 5 条，则鱼塘中估计有1200条鱼【考点】用样本估计总体【分析】先打捞 200 条鱼，发现其中带标记的鱼有 5 条，求出有标记的鱼占的百分比，再根据共有30 条鱼做上标记，即可得出答案【解答】解：打捞 200 条鱼，发现其中带标记的鱼有 5 条，有标记的鱼占 100%=2.5%，共有 30 条鱼做上标记，鱼塘中估计有 302.5%=1200（条） 故答案为：1200【点评】此题考查了用样本估计总体，关键是求出带标记的鱼占的百分比，运用了样本估计总体的思想9如图
