《浙江省温州市第十五中学2014届高三数学周未练习题（第3周）理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省温州市第十五中学2014届高三数学周未练习题（第3周）理（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1浙江省温州市第十五中学浙江省温州市第十五中学 20142014 届高三数学周未练习题（第届高三数学周未练习题（第 3 3 周）理周）理一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分分. .1在复平面内，复数（i是虚数单位）所对应的点位于ii 4332 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2. 设集合032|2xxxM,22 xxN，则等于NCMRA1 , 1 B)0 , 1(C3 , 1D) 1 , 0(3.61(2)xx的展开式中2x的系数为A.240 B. 240 C. 60 D. 604 “2 ”是“函数与函数的图像
2、重合”的 xxfcos xxgsinA充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件 5. 设m、n为空间的两条不同的直线，、为空间的两个不同的平面，给出下列命题：若m，m，则；若m，m，则；若m，n，则mn；若m，n，则mn上述命题中，所有真命题的序号是A. B. C. D. 6数列 na满足11a， ()，则等于 11naann*Nn201321111 aaaLA. B. C. D. 20132012 20134024 10072013 100710067. 在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为228150xyx,若直线2ykx上至少存 在一点,使得以该点为圆心,
3、1 为半径的圆与圆C有公共点,则k的取值范围是A. 403kB. 3kC. 34 43kD. 0k 或43k8.对数函数（）与二次函数在同一坐标系内的图象可xyalog10aa且xxay21能是29. 已知函数31,0( ) 9,0xxf xx xx ，若关于的方程有六个不同的实根，则实xaxxf 22数的取值范围是aA2,8B2,9CD 8,99 , 810. 记集合,8 , 6 , 4 , 2 , 0P，PaaaaaammQ321321,10100将集合中的所有元素排成一个递增数列，则此数列第 68 项是QA68 B464 C468D666 二、填空题：本大题有二、填空题：本大题有 7 7
4、 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分. . 11. 若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是 12. 如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是 13.等比数列na的前n项和为nS,已知123,2,3SSS成等差数列，则等比数列na的公比为_ _14若实数x、y满足，且2zxy=+的最小值为3，则 bxyxyyx02实数b的值为_ 15.我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“黄金搭档” 已知1F、2F是一对“黄金搭档”的焦点，P是它们在第一象限的交点，当o6021PFF时，这一对“黄金搭档”中双曲线的离心率是 16已知实数,且,那么的最
5、大值为 0, 0ba1abbaba 2217. 如图，边长为 1 的正方形 ABCD 的顶点 A，D 分别在轴、轴正半xy轴上移动，则OB OCuuu r uuu r 的最大值是 (第 17 题图)3三三. .解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题小题, ,满分满分 7272 分分. .解答应写出文字说明解答应写出文字说明, ,证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤. .18. （本题满分 14 分）已知函数（）的周期为 21)cossin3(cosxxxxf0.2 （）求的值；（）在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别是, ,a b c，且满足，求的acAb32cos2)(Bf值19
6、. 某竞猜活动有 4 人参加，设计者给每位参与者 1 道填空题和 3 道选择题，答对一道填空题得 2 分，答对一道选择题得 1 分，答错得 0 分，若得分总数大于或等于 4 分可获得纪念品，假定参与者答对每道填空题的概率为，答对每道选择题的概率为，且每位参与者答题互不影响.21 31()求某位参与竞猜活动者得 3 分的概率；()设参与者获得纪念品的人数为，求随机变量的分布列及数学期望.20.如图，在四边形中，ABCD，点E为线段AD上的一点.现4 ADAB7 CDBC将沿线段翻折到（点与点重合） ，使得平面DCEECPACDP 平面，连接，.PACABCEPAPB ()证明：平面；BDPAC
7、()若，且点为线段AD的中点，求二面角60BADE 的大小.CABP421.（本题满分 15 分） 已知点到定点的距离和它到定直线的距离的比是常数M 0 , 1F4:xl,设点的轨迹为曲线.21MC（）求曲线的轨迹方程;C （）已知曲线与轴的两交点为、,P是曲线C上异于A，B的动点,直线AP与曲线CxAB 在点B处的切线交于点D，当点运动时，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位CP 置关系，并加以证明22. 已知函数（其中为常数）.xaxxfln)()(2a()当时，求函数的单调区间；0a() 当时，设函数的 3 个极值点为，且.10 a)(xf321xxx，321xxx证明：.exx2312
8、014 届高三理科数学周未练习卷（第 3 周） 数学试卷(理科)参考答案 一、选择题一、选择题(510=50(510=50 分分) )5题号12345678910答案BCBADCAADB二、填空题二、填空题(47=28(47=28 分分) )11.16 12. 13. 14. 15. 16. 17. 331 49312三、解答题三、解答题( (共共 7 72 2 分分) )18解：（） 21 22cos12sin23 21coscossin32xxxxxxf7 分xx2cos212sin23 62sinx21（）解法（一）acAb32cos2acbcacbb3222222 整理得，故acbca
9、322223 2cos222 acbcaB6,0BBQ14 分00sin)6sin()(BBf解法（二）acAb32cos2ACABsin3sin2cossin2ABAABsin3)sin(2cossin20sin3cossin2ABA0)3cos2(sinBA0sin,0AAQ23cosB又6,0BBQ14 分00sin)6sin()(BBf19 解：()答对一道填空题且只答对一道选择题的概率为，92 31)32(2122 3C答错填空题且答对三道选择题的概率为（对一个（对一个 4 4 分）分）541)31(213某位参与竞猜活动者得 3 分的概率为； 7 分5413 541 92()由题意
10、知随机变量的取值有 0，1,2，3，4.又某位参与竞猜活动者得 4 分的概率为691 32)31(2122 3C某位参与竞猜活动者得 5 分的概率为541)31(213参与者获得纪念品的概率为 11 分547，分布列为，)547, 4( BkkkCkP4 4)5447()547()(4 , 3 , 2 , 1 , 0k随机变量的数学期望=. 14 分E2714 547420 解：()连接，交于点,在四边形中，ACBDOABCD，4 ADAB7 CDBC，,ADCABCBACDAC BDAC 又平面平面，且平面平面=PACABCEPACIABCEAC平面 6 分BDPAC()如图，以为原点，直线
11、，分别为轴，轴，平OOAOBxy面内过且垂直于直线的直线为轴建立空间直角坐PACOACz标系，可设点), 0 ,(zxP又，且由)0 , 0 , 32(A)0 , 2 , 0(B)0 , 0 , 3(C)0 , 1, 3(E，有2PE7PC，解得， 7)3(41)3(2222zxzx332 zx 9 分)332, 0 , 332(P则有，设平面的法向量为，)332, 0 ,334(APPAB),(cban 由，即，故可取 12 分 00 nABnAP xyxz32)2 , 3, 1 (n又易取得平面的法向量为，并设二面角的大小为，ABC) 1 , 0 , 0(CABP， 2281)2 , 3,
12、 1 () 1 , 0 , 0(cos47二面角的大小为. 14 分CABP421解：（）设点，则据题意有Myx, 21 4122 xyx化简得22 143xy 故曲线的方程为22 143xy，5 分C（）如图由曲线方程知,在点处的切线方程为.C 0 , 2,0 , 2BA B2x以BD为直径的圆与直线PF相切 证明如下：由题意可设直线AP的方程为(2)yk x(0)k .则点D坐标为(2, 4 )k，BD中点E的坐标为(2, 2 )k由22(2),143yk xxy得2222(34)1616120kxk xk设点P的坐标为00(,)xy，则2021612234kxk所以20268 34kxk
13、，00212(2)34kyk xk 7 分因为点F坐标为(1, 0)，当1 2k 时，点P的坐标为3(1, )2，点D的坐标为(2, 2).直线PFx轴，此时以BD为直径的圆22(2)(1)1xym与直线PF相切当1 2k 时，则直线PF的斜率0 2 04 11 4PFykkxk.所以直线PF的方程为24(1)1 4kyxk点E到直线PF的距离OFEPDBAyx8222228421 41 4161(1 4)kkkkkd k k322228 1 42|14 |1 4|kk kkk k 又因为 ，kRBD42故以BD为直径的圆与直线PF相切 综上得，当直线AP绕点A转动时，以BD为直径的圆与直线PF相切15 分22 解：() xxxxf2ln) 1ln2()( 令可得.列表如下:0)( xfex x 1 , 0e, 1e, e xf -0+ xf减减极小值增单调减区间为,;增区间为.-5 分 1 , 0e, 1, e()由题，xxaxax xf2ln) 1ln2)( )( 对
