应用题教案(高邮)

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1、 立德 践行 敏学 精思 第 1 页 共 13 页06060707 学年度第一学期学年度第一学期七年级数学学案4.3 用方程解决问题(1)学习目标：学习目标：1、进一步理解方程的概念，初步感受方程作为刻画客观世界有效模型的意义。2、经历运用方程解决实际问题的过程，体会运用方程解决问题的关键是寻找 等量关系。 学习重点：学习重点：在多个未知量中设定一个未知数，建立方程解决问题。 学习难点：学习难点：间接设未知数。 学习过程：学习过程： 一、情境引入一、情境引入 如何配制一种三色冰淇淋呢？ 配方：咖啡色、红色和白色配料比为 1：2：6。 （1）如果给你 1g 的咖啡色配料，那么你还需要 红色、白色

2、配料分别为多少？ （2）如果分别给你 2g、3g你又如何配制呢？ 下面我们要配制质量为 45g 的冰淇淋该如何配制呢? 问题问题 1：质量为 45g 的某种三色冰淇淋中, 咖啡色、红色和白色配料的比为126， 这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少？ （说说你是用什么方法求出答案的？） 提问：如果用方程解，想一想， （1）如何设未知数？（2）相等关系是什么？提问：如果在三色冰淇淋中，咖啡色、红色和白色配料的比为 235，那么又如 何设未知数？ 二、数学实验室数学实验室 1、两人一组做游戏： (1)在准备的月历的同一行上任意圈出相 邻的 4 个数,并把所圈出的 4 个数的和告诉同 学,

3、让同学求出这 4 个数； (2)在月历上任意找 1 个数以及它的上、 下、左、右的 4 个数，每人分别把这 5 个数 的和告诉同学，让同学求出这 5 个数。 302928272625242322212019181716151413121110987654321六五四三二一日302928272625242322212019181716151413121110987654321六五四三二一日立德 践行 敏学 精思 第 2 页 共 13 页变式：变式：上面的游戏中，同一竖列中能有 4 个数的和为 75 吗？同一行列中呢？2、巩固练习：李校长外出开会一周，这一周各天的日期之和是 63，这一周是哪几号？

4、 （注意让学生比较设哪个未知数更为简便）三、例题教学三、例题教学例 1、 一张桌子有一张桌面和四条桌腿,做一张桌面需要木材 0.03m3,做一条桌腿需要木材 0.002m3,现做一批这样的桌子,恰好用去木材 3.8m3,共做多少张桌子?例 2、 已知甲数与乙数的比是 13，甲数与丙数的比是 25，且甲数、乙数、丙数的三数和等于 130，求这三个数。四、练一练四、练一练 1、 课本书 P 103. 1、2、3、42、 某校参加全县中学生运动会，获取金牌数与银牌数的比是 56，铜牌数比金牌 数的 2 倍少 5 块，金牌数的 3 倍与银牌数之和等于 42 块，求该校获取三种奖牌各多少块？五、小结五、

5、小结 1、用一元一次方程解决问题的步骤有哪些？ 2、用一元一次方程解决问题的关键是什么？ 六、作业：六、作业： P109 1、2、3。立德 践行 敏学 精思 第 3 页 共 13 页主备人：朱爱华 审核人：陈明 佑06060707 学年度第一学期学年度第一学期七年级数学学案4.3 用方程解决问题(2)学习目标：学习目标：1、通过列表分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题。2、进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解 决问题的能力。 学习重点：学习重点：通过列表探索这些实际问题中的相等关系，并列出方程。 学习难点：学习难点：准确地找到问题中的相等关系。 学习过程：学习

6、过程： 一、情境引入一、情境引入小丽在水果店花 18 元买了苹果和橘子共 6kg，已知苹果每千克 3.2 元，橘子每千克 2.6元小丽买了苹果和橘子各多少？分析：分析： 设小丽买了苹果 x kg , 则买橘子(6-x) kg用表格分析 等量关系式：方程：提问：提问：你有不同的设未知数的方法吗？你还能列出不同的表格吗？二、例题教学二、例题教学例 1、交警一中队有 42 人，交警二中队有 19 人，现在派几个交警去支援一中队，使得一中队交警人数是二中队交警人数的 3 倍？例 2、某校七年级共有 65 名同学在植树节活动中担任运土工作，现有 45 根扁担，请你安排一下有多少人抬土，多少人挑土，可是扁

7、担和人数恰好相配？单价 质量 金额苹果 橘子 立德 践行 敏学 精思 第 4 页 共 13 页例 3、某车间每个工人能生产螺栓 12 个或螺母 18 个，每个螺栓要有两个螺母配套，现有工人 28 人，怎样分配生产螺栓和螺母的工人数，才能是每天产量刚好配套？例 4、食堂有煤若干，原来每天烧煤 3t，用去 15 t 后，改进设备，耗煤量为原来的一半，结果多烧了 10 天。求原存煤量。三、练一练三、练一练 课本书 P 103. 1、2、3四、小结四、小结 今天学习了用列表法分析问题中的数量关系，你有什么感想？五、随堂练习五、随堂练习1、某班学生 39 人到公园划船，共租用 9 艘船，每艘大船可坐 5

8、 人，每艘小船可坐 3 人。每艘船都坐满，问大、小船各租了多少艘？ 2、某镇粮食仓库中,1 号仓库存粮 200t，号仓库存粮 70t,现在 1 号仓库每天运出 15t,2 号仓库每天运进 25t 粮,问几天后,2 号仓库的存粮是 1 号仓库存粮的两倍?3、甲车队有 50 辆汽车，乙车队有 41 辆汽车，如果要使乙车队的汽车辆数比甲车队的辆数的 2 倍还多 1 辆，应从甲车队调多少辆车到乙车队4、为了合理利用电力能源，扬州市市区实行了分时计收电费制度，晚 21：00早 8：00时，电费价格为 0.30 元/千瓦时，早 8：00 时晚 21：00 时，电费价格为 0.55 元/千瓦时。某户居民十月

9、份用电 98 千瓦时，共付电费 42.65 元，问该户居民白天（早 8：00 时晚21：00 时）用电多少千瓦时？立德 践行 敏学 精思 第 5 页 共 13 页六、作业：六、作业： P109 4、5、6。 补充习题:46 、4。主备人：朱爱华 审核人：陈明佑06060707 学年度第一学期学年度第一学期七年级数学学案4.3 用方程解决问题(3)学习目标：学习目标：1、通过画线图分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题。2、 经历用方程解决问题的过程，培养抽象、概括、分析问题的能力和克服 困难的勇气。 学习重点：学习重点：通过画线图探索这些实际问题中的相等关系，并列出方程。 学习难点：学习难

10、点：准确地找到问题中的相等关系，从而列出方程。 学习过程：学习过程： 一、情境引入一、情境引入 某小组计划做一批“中国结”，如果每人做 5 个，那么比计划多了 9 个；如果每人做 4 个，那么比计划少做了 15 个。小组成员共多少名？他们计划做多少个“中国结”？ 提问：提问：1、这个问题中有哪两个数量关系?2、如果设小组成员共 x 人，那么根据第 1 个条件可知这个小组计划做的中国结多 少个？看看用线形示意图是怎么表示的？3、根据第 2 个条件你会用线形图表示吗？4、你能根据线形示意图中线段和或线段差说出相等关系吗？解决这个问题你还有其他方法吗？解决这个问题你还有其他方法吗？ 小结：小结：线形

11、示意图是用线段表示数量，用线形示意图分析可直接根据线段的和或差找出 相等关系。二、例题教学二、例题教学 例 1、一个邮递员骑自行车在规定时间内把特快专递送到某单位，他每小时行 15 千 米，可以早到 24 分钟，如果每小时行 12 千米，就要迟到 15 分钟。原定时间是多少？他 去的单位有多远？例 2、某工人原计划在规定的时间内加工一批零件。如果每小时加工 10 个零件，就计划做“中国结”的个数 5x 个9 个立德 践行 敏学 精思 第 6 页 共 13 页可以超额完成 3 个；如果每小时加工 11 个零件，就可以提前 1 小时完成。问这批零件有 多少个？按原计划需多长时间完成？ 例 3、某人

12、购买一部手机想入网，当地的移动公司有两种收费标准，A 标准是：月租费 20 元，本地电话每分钟 0.4 元(不足 1 分钟按 1 分钟计)。B 标准是：免月租费，本地电话每分钟 0.6 元(不足 1 分钟按 1 分钟计)。假设他打的是本地电话，问通话时间是多长时，两种标准话费相等？他应如何根据通话时间长短选择 A 标准和 B 标准？三、拓展提高三、拓展提高题1、某中学组织初一学生进行春游，原计划租用 45 座客车若干辆，但有 15 人没有座位；若租用同样数量的 60 座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满。已知 45 座客车每日租金为每辆 220 元，60 座客车每日租金为每辆 300 元。

13、试问（1）初一年级人数是多少？原计划租用 45 座客车多少辆？（2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租更合算？（3）若不考虑车的型号，你还有更好的租法吗？2、一只箱子中装若干蜘蛛与蟋蟀，每只蜘蛛 8 条腿，每只蟋蟀 6 条腿。已知箱内的蜘蛛与蟋蟀共有 46 条腿，问其中蜘蛛和蟋蟀各有多少只？四、课堂小结四、课堂小结议一议用线形示意图和表格分析问题的优劣？ 五、练一练五、练一练 1、课本书 P 105. 1、2、3、4 2、汽车若干辆装运货物一批，每辆装 3.5t，这批货物就有 2t 不能运走；每辆装 4t， 那么这批货物装完后，还可以装其他货物 1t，问汽车有多少辆?这批货物有多少吨

14、？立德 践行 敏学 精思 第 7 页 共 13 页六、作业：六、作业： P109 7、8、9。 补充习题:47 、4。 主备人：朱爱华 审核人：陈明佑06060707 学年度第一学期学年度第一学期七年级数学学案4.3 用方程解决问题(4)学习目标：学习目标：1、借助线段图、表格等分析复杂问题中的数量关系，提高分析问题、解决问 题的能力。 2、进一步体会方程模型的作用，提高应用数学的意识。 学习重点：学习重点：列一元一次方程解决有关行程问题。 学习难点：学习难点：间接设未知数，找出等量关系。 学习过程：学习过程： 一、情境引入一、情境引入运动场跑道周长 400m，小红跑步的速度是爷爷的倍，他们从

15、同一起点沿跑道的同35一方向同时出发，5min 后小红第一次追上了爷爷，你知道他们的跑步速度吗？ 提问：提问：1、如何设未知数？2、根据你设的未知数及题中的条件，设计一个表格或画线形示意图分析题中 的数量关系。3、根据上面的表格或线形示意图说出相等关系，并列出方程。议一议：议一议：如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，那么几分钟后小红再次与爷 爷相遇？二、例题教学二、例题教学例 1、甲骑车从 A 到 B，乙骑车从 B 到 A，甲每小时比乙多走 2 千米。两人在上午8 点同时出发，到上午 10 点两人还相距 36 千米，到中午 12 点两人又相距 36 千米，求A、B 两地的距离。立德 践行 敏学 精思 第 8 页 共 13 页例 2、甲、乙两人在米环行跑道上练习跑步。甲每秒跑.米,乙每秒跑 4.5 米. 乙先跑 10 米, 甲再与乙同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？ 乙先跑 10 米，甲再与乙同地、背向出发，还要多长时间首次相遇？ 甲、乙同时同地出发，经过多长时间俩人首次相遇？ 甲先跑 10 米，乙再与甲同地、同