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1、 立德 践行 敏学 精思 第 1 页 共 13 页06060707 学年度第一学期学年度第一学期七年级数学学案4.3 用方程解决问题(1)学习目标:学习目标:1、进一步理解方程的概念,初步感受方程作为刻画客观世界有效模型的意义。2、经历运用方程解决实际问题的过程,体会运用方程解决问题的关键是寻找 等量关系。 学习重点:学习重点:在多个未知量中设定一个未知数,建立方程解决问题。 学习难点:学习难点:间接设未知数。 学习过程:学习过程: 一、情境引入一、情境引入 如何配制一种三色冰淇淋呢? 配方:咖啡色、红色和白色配料比为 1:2:6。 (1)如果给你 1g 的咖啡色配料,那么你还需要 红色、白色
2、配料分别为多少? (2)如果分别给你 2g、3g你又如何配制呢? 下面我们要配制质量为 45g 的冰淇淋该如何配制呢? 问题问题 1:质量为 45g 的某种三色冰淇淋中, 咖啡色、红色和白色配料的比为126, 这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少? (说说你是用什么方法求出答案的?) 提问:如果用方程解,想一想, (1)如何设未知数?(2)相等关系是什么?提问:如果在三色冰淇淋中,咖啡色、红色和白色配料的比为 235,那么又如 何设未知数? 二、数学实验室数学实验室 1、两人一组做游戏: (1)在准备的月历的同一行上任意圈出相 邻的 4 个数,并把所圈出的 4 个数的和告诉同 学,
3、让同学求出这 4 个数; (2)在月历上任意找 1 个数以及它的上、 下、左、右的 4 个数,每人分别把这 5 个数 的和告诉同学,让同学求出这 5 个数。 302928272625242322212019181716151413121110987654321六五四三二一日302928272625242322212019181716151413121110987654321六五四三二一日立德 践行 敏学 精思 第 2 页 共 13 页变式:变式:上面的游戏中,同一竖列中能有 4 个数的和为 75 吗?同一行列中呢?2、巩固练习:李校长外出开会一周,这一周各天的日期之和是 63,这一周是哪几号?
4、 (注意让学生比较设哪个未知数更为简便)三、例题教学三、例题教学例 1、 一张桌子有一张桌面和四条桌腿,做一张桌面需要木材 0.03m3,做一条桌腿需要木材 0.002m3,现做一批这样的桌子,恰好用去木材 3.8m3,共做多少张桌子?例 2、 已知甲数与乙数的比是 13,甲数与丙数的比是 25,且甲数、乙数、丙数的三数和等于 130,求这三个数。四、练一练四、练一练 1、 课本书 P 103. 1、2、3、42、 某校参加全县中学生运动会,获取金牌数与银牌数的比是 56,铜牌数比金牌 数的 2 倍少 5 块,金牌数的 3 倍与银牌数之和等于 42 块,求该校获取三种奖牌各多少块?五、小结五、
5、小结 1、用一元一次方程解决问题的步骤有哪些? 2、用一元一次方程解决问题的关键是什么? 六、作业:六、作业: P109 1、2、3。立德 践行 敏学 精思 第 3 页 共 13 页主备人:朱爱华 审核人:陈明 佑06060707 学年度第一学期学年度第一学期七年级数学学案4.3 用方程解决问题(2)学习目标:学习目标:1、通过列表分析实际问题中的数量关系,建立方程解决问题。2、进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系,提高分析问题、解 决问题的能力。 学习重点:学习重点:通过列表探索这些实际问题中的相等关系,并列出方程。 学习难点:学习难点:准确地找到问题中的相等关系。 学习过程:学习
6、过程: 一、情境引入一、情境引入小丽在水果店花 18 元买了苹果和橘子共 6kg,已知苹果每千克 3.2 元,橘子每千克 2.6元小丽买了苹果和橘子各多少?分析:分析: 设小丽买了苹果 x kg , 则买橘子(6-x) kg用表格分析 等量关系式:方程:提问:提问:你有不同的设未知数的方法吗?你还能列出不同的表格吗?二、例题教学二、例题教学例 1、交警一中队有 42 人,交警二中队有 19 人,现在派几个交警去支援一中队,使得一中队交警人数是二中队交警人数的 3 倍?例 2、某校七年级共有 65 名同学在植树节活动中担任运土工作,现有 45 根扁担,请你安排一下有多少人抬土,多少人挑土,可是扁
7、担和人数恰好相配?单价 质量 金额苹果 橘子 立德 践行 敏学 精思 第 4 页 共 13 页例 3、某车间每个工人能生产螺栓 12 个或螺母 18 个,每个螺栓要有两个螺母配套,现有工人 28 人,怎样分配生产螺栓和螺母的工人数,才能是每天产量刚好配套?例 4、食堂有煤若干,原来每天烧煤 3t,用去 15 t 后,改进设备,耗煤量为原来的一半,结果多烧了 10 天。求原存煤量。三、练一练三、练一练 课本书 P 103. 1、2、3四、小结四、小结 今天学习了用列表法分析问题中的数量关系,你有什么感想?五、随堂练习五、随堂练习1、某班学生 39 人到公园划船,共租用 9 艘船,每艘大船可坐 5
8、 人,每艘小船可坐 3 人。每艘船都坐满,问大、小船各租了多少艘? 2、某镇粮食仓库中,1 号仓库存粮 200t,号仓库存粮 70t,现在 1 号仓库每天运出 15t,2 号仓库每天运进 25t 粮,问几天后,2 号仓库的存粮是 1 号仓库存粮的两倍?3、甲车队有 50 辆汽车,乙车队有 41 辆汽车,如果要使乙车队的汽车辆数比甲车队的辆数的 2 倍还多 1 辆,应从甲车队调多少辆车到乙车队4、为了合理利用电力能源,扬州市市区实行了分时计收电费制度,晚 21:00早 8:00时,电费价格为 0.30 元/千瓦时,早 8:00 时晚 21:00 时,电费价格为 0.55 元/千瓦时。某户居民十月
9、份用电 98 千瓦时,共付电费 42.65 元,问该户居民白天(早 8:00 时晚21:00 时)用电多少千瓦时?立德 践行 敏学 精思 第 5 页 共 13 页六、作业:六、作业: P109 4、5、6。 补充习题:46 、4。主备人:朱爱华 审核人:陈明佑06060707 学年度第一学期学年度第一学期七年级数学学案4.3 用方程解决问题(3)学习目标:学习目标:1、通过画线图分析实际问题中的数量关系,建立方程解决问题。2、 经历用方程解决问题的过程,培养抽象、概括、分析问题的能力和克服 困难的勇气。 学习重点:学习重点:通过画线图探索这些实际问题中的相等关系,并列出方程。 学习难点:学习难
10、点:准确地找到问题中的相等关系,从而列出方程。 学习过程:学习过程: 一、情境引入一、情境引入 某小组计划做一批“中国结”,如果每人做 5 个,那么比计划多了 9 个;如果每人做 4 个,那么比计划少做了 15 个。小组成员共多少名?他们计划做多少个“中国结”? 提问:提问:1、这个问题中有哪两个数量关系?2、如果设小组成员共 x 人,那么根据第 1 个条件可知这个小组计划做的中国结多 少个?看看用线形示意图是怎么表示的?3、根据第 2 个条件你会用线形图表示吗?4、你能根据线形示意图中线段和或线段差说出相等关系吗?解决这个问题你还有其他方法吗?解决这个问题你还有其他方法吗? 小结:小结:线形
11、示意图是用线段表示数量,用线形示意图分析可直接根据线段的和或差找出 相等关系。二、例题教学二、例题教学 例 1、一个邮递员骑自行车在规定时间内把特快专递送到某单位,他每小时行 15 千 米,可以早到 24 分钟,如果每小时行 12 千米,就要迟到 15 分钟。原定时间是多少?他 去的单位有多远?例 2、某工人原计划在规定的时间内加工一批零件。如果每小时加工 10 个零件,就计划做“中国结”的个数 5x 个9 个立德 践行 敏学 精思 第 6 页 共 13 页可以超额完成 3 个;如果每小时加工 11 个零件,就可以提前 1 小时完成。问这批零件有 多少个?按原计划需多长时间完成? 例 3、某人
12、购买一部手机想入网,当地的移动公司有两种收费标准,A 标准是:月租费 20 元,本地电话每分钟 0.4 元(不足 1 分钟按 1 分钟计)。B 标准是:免月租费,本地电话每分钟 0.6 元(不足 1 分钟按 1 分钟计)。假设他打的是本地电话,问通话时间是多长时,两种标准话费相等?他应如何根据通话时间长短选择 A 标准和 B 标准?三、拓展提高三、拓展提高题1、某中学组织初一学生进行春游,原计划租用 45 座客车若干辆,但有 15 人没有座位;若租用同样数量的 60 座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满。已知 45 座客车每日租金为每辆 220 元,60 座客车每日租金为每辆 300 元。
13、试问(1)初一年级人数是多少?原计划租用 45 座客车多少辆?(2)若租用同一种车,要使每位同学都有座位,怎样租更合算?(3)若不考虑车的型号,你还有更好的租法吗?2、一只箱子中装若干蜘蛛与蟋蟀,每只蜘蛛 8 条腿,每只蟋蟀 6 条腿。已知箱内的蜘蛛与蟋蟀共有 46 条腿,问其中蜘蛛和蟋蟀各有多少只?四、课堂小结四、课堂小结议一议用线形示意图和表格分析问题的优劣? 五、练一练五、练一练 1、课本书 P 105. 1、2、3、4 2、汽车若干辆装运货物一批,每辆装 3.5t,这批货物就有 2t 不能运走;每辆装 4t, 那么这批货物装完后,还可以装其他货物 1t,问汽车有多少辆?这批货物有多少吨
14、?立德 践行 敏学 精思 第 7 页 共 13 页六、作业:六、作业: P109 7、8、9。 补充习题:47 、4。 主备人:朱爱华 审核人:陈明佑06060707 学年度第一学期学年度第一学期七年级数学学案4.3 用方程解决问题(4)学习目标:学习目标:1、借助线段图、表格等分析复杂问题中的数量关系,提高分析问题、解决问 题的能力。 2、进一步体会方程模型的作用,提高应用数学的意识。 学习重点:学习重点:列一元一次方程解决有关行程问题。 学习难点:学习难点:间接设未知数,找出等量关系。 学习过程:学习过程: 一、情境引入一、情境引入运动场跑道周长 400m,小红跑步的速度是爷爷的倍,他们从
15、同一起点沿跑道的同35一方向同时出发,5min 后小红第一次追上了爷爷,你知道他们的跑步速度吗? 提问:提问:1、如何设未知数?2、根据你设的未知数及题中的条件,设计一个表格或画线形示意图分析题中 的数量关系。3、根据上面的表格或线形示意图说出相等关系,并列出方程。议一议:议一议:如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑,那么几分钟后小红再次与爷 爷相遇?二、例题教学二、例题教学例 1、甲骑车从 A 到 B,乙骑车从 B 到 A,甲每小时比乙多走 2 千米。两人在上午8 点同时出发,到上午 10 点两人还相距 36 千米,到中午 12 点两人又相距 36 千米,求A、B 两地的距离。立德 践行 敏学 精思 第 8 页 共 13 页例 2、甲、乙两人在米环行跑道上练习跑步。甲每秒跑.米,乙每秒跑 4.5 米. 乙先跑 10 米, 甲再与乙同地、同向出发,还要多长时间首次相遇? 乙先跑 10 米,甲再与乙同地、背向出发,还要多长时间首次相遇? 甲、乙同时同地出发,经过多长时间俩人首次相遇? 甲先跑 10 米,乙再与甲同地、同