《2020届福建省沙县一中高二数学下学期测试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届福建省沙县一中高二数学下学期测试题（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高二数学 第 1页 共 4页 2019 2020 学年沙县一中 停课不停学 测试卷 高二数学 考试时间 120 分钟试卷满分 150 分 注意事项 1 回答第 卷时 选出每小题答案后 直接在智学网学生端作答 2 回答第 卷时 填空题直接在智学网学生端作答 解答题将答案写在白纸上 后拍照 上传到对应的题号 一题一传 确保拍照清晰 第 卷 一 选择题 本题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一 项是符合题目要求的 1 若 22 2 C A42 n 则 3 4 n n 的值为 A 60B 70C 120D 140 2 已知随机变量 服从正态分布 2 2 N 若
2、 3 0 84P 则 1 P A 0 16B 0 32 C 0 68D 0 84 3 某食堂一窗口供应2荤3素共5种菜 甲 乙两人每人在该窗口打2种菜 且每人至多 打1种荤菜 则两人打菜方法的种数为 A 36B 64 C 81D 100 4 只用 1 2 3 4 四个数字组成一个五位数 规定这四个数字必须同时使用 且同一数字不能 相邻出现 这样的五位数有 A 96B 144 C 240D 288 5 如图所示 将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色 并使同一条棱 上的两端异色 如果只有 5 种颜色可供使用 则不同的染色方法种数 是 A 420B 210C 70D 35 6 现有 10 名学生排成
3、一排 其中 4 名男生 6 名女生 若有且只有 3 名男生相邻排在一起 则不同的排法共有 种 A 22 67 A AB 32 47 A AC 322 367 A A AD 362 467 A A A 高二数学 第 2页 共 4页 7 3 2 n x x 的二项展开式的各项系数的绝对值之和为 729 则 2 n x x 展开式中的二次项 的系数是 A 60B 60C 30D 30 8 设 B n p 若 12E 4D 则n p的值分别为 A 36 2 3 B 18 2 3 C 36 1 3 D 18 1 3 9 已知某一随机变量 的分布列如下表所示 若 6 3E 则a的值为 a79 Pb0 10
4、 4 A 4B 5C 6D 7 10 若 662 0126 1 1 1 1 1 2 xaa xaxax i a R i 0 1 2 3 6 则 0166 aaa a 的值为 A 2 B 1 C 1D 2 11 甲 乙两位同学各自独立地解答同一个问题 他们能够正确解答该问题的概率分别是 2 5 和 1 2 在这个问题已被正确解答的条件下 甲 乙两位同学都能正确解答该问题的概 率为 A 1 5 B 2 9 C 2 7 D 9 10 12 甲 乙两人进行围棋比赛 约定先连胜2局者直接赢得比赛 若赛完5局仍未出现连胜 则判定获胜局数多者赢得比赛 假设每局甲获胜的概率为 2 3 乙获胜的概率为 1 3
5、各 局比赛结果相互独立 记X为比赛决出胜负时的总局数 则X的数学期望是 A 239 81 B 224 81 C 214 83 D 201 83 第 卷 二 填空题 本题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 已 知 随 机 变 量 服 从 正 态 分 布 3 4 N 若 21 4 PaPa 则 a 高二数学 第 3页 共 4页 14 某学校对高三学生进行体能测试 若每名学生测试达标的概率都是 2 3 相互独立 经计算 这5名学生中恰有k名学生同时达标的概率是 80 243 则k的值为 15 若 4 1 axx 的展开式中奇数次幂的系数和为32 则a的值为 16 数字 1 2 3 4
6、5 6 按如图形式随机排列 设第一行的数为 N1 其中 N2 N3分别表示第二 三行中的最大数 则满足 N1 N2 N3 的所有排列的个数是 三 解答题 本题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 已知 53 1 4 5 b b 的展开式中的常数项等于 3 3 na a 的展开式中的二项式系数和 1 求 3 3 na a 的展开式的各项系数和 2 求55n除以8的余数 18 如图 一个正方形花圃被分成 5 份 1 若给这 5 个部分种植花 要求相邻两部分种植不同颜色的花 已知现有红 黄 蓝 绿 4 种颜色不同的花 求有多少种不同的种 植方法 2 若向这 5 个
7、部分放入 7 个不同的盆栽 要求每个部分都有盆栽 问有多少种不同 的放法 19 袋中装有10个除颜色外完全一样的黑球和白球 已知从袋中任意摸出2个球 至 少得到1个白球的概率是 7 9 1 求袋中白球的个数 2 从袋中任意摸出3个球 记得到白球的个数为X 求随机变量X的分布列 高二数学 第 4页 共 4页 20 某学生在上学路上要经过4个路口 假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的 遇到红 灯的概率都是 1 3 遇到红灯时停留的时间都是2min 1 求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率 2 这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4min 的概率 21 某市举办数学知识竞赛
8、活动 共5000名学生参加 竞赛分为初试和复试 复试环节共 3道题 其中2道单选题 1道多选题 得分规则如下 参赛学生每答对一道单选题得2 分 答错得0分 答对多选题得3分 答错得0分 答完3道题后的得分之和为参赛学 生的复试成绩 1 通过分析可以认为学生初试成绩X服从正态分布 2 N 其中66 2 144 试估计初试成绩不低于90分的人数 2 已知小强已通过初试 他在复试中答对单选题的概率为 2 3 答对多选题的概率为 1 2 且每道题回答正确与否互不影响 记小强的复试成绩为Y 求随机变量Y的分布 列及数学期望 附 0 6826PX 22 0 9544PX 33 PX 0 9974 22 在盒子里有大小相同 仅颜色不同的乒乓球共10个 其中红球4个 白球3个 蓝球3 个 1 现从中任取出一球确定颜色后放回盒子里 再取下一个球 重复以上操作 最多 取3次 过程中如果取出蓝球则不再取球 求最多取两次就结束的概率 求整个过程中恰好取到2个白球的概率 2 若改为从中任取出一球确定颜色后不放回盒子里 再取下一个球 重复以上操作 最多取3次 过程中如果取出蓝球则不再取球 设取球的次数为随机变量 求 的分 布列和数学期望
