《教培机构高中数学讲义][必修五 第9讲 数列通项的几种求法（数列章末提升） ]演练方阵学生版 (2).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教培机构高中数学讲义][必修五 第9讲 数列通项的几种求法（数列章末提升） ]演练方阵学生版 (2).pdf（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高二数学 2017 秋季 第 1页 演练方阵 第 9 讲数列通项的几种求法 归纳观察法 类型一类型一 等差 等比数列和分式形式数列等差 等比数列和分式形式数列 考点说明 该考点常以选择和填空小题形式出现 比较容易 易 1 2017 春 宿州期末 数列 t 的一个通项公式为 A an 1 n B an 1 n C an 1 n 1 D an 1 n 1 易 2 2017 春 廊坊期末 数列 2 5 11 20 x 47 中的 x 等于 A 28B 27C 33D 32 易 3 2017 枣阳市校级模拟 已知数列 则 2 是这个数列的 A 第 6 项B 第 7 项C 第 11 项D 第 19 项
2、易 4 2017 山西二模 现在有这么一列数 2 t 按照规 律 横线中的数应为 A t B t C D 易 5 2016 始 兴 县 校 级 模 拟 数 列 的 一 个 通 项 公 式 是 高二数学 2017 秋季 第 2页 易 6 2016 春 高平市校级月考 写出以数列 1 的一个通项公式 中 7 2016 始兴县校级模拟 已知数列 t 试写出其一个通项公 式 类型二类型二 摆动数列和摆动数列和 归九法归九法 求数列通项公式求数列通项公式 考点说明 该知识点常出现选择题 可以采用特殊值法 易 1 数列 1 4 9 16 25 的一个通项公式为 A a n n 2 B an 1 nn2 C
3、 an 1 n 1n2 D an 1 n n 1 2 易 2 数列 1 0 1 0 1 0 的一个通项公式为 A 2n 1B h C h D h 易 3 数列 t 的一个通项公式是 A B h C h D h 易 4 观察以下一列数的特点 0 1 4 9 16 25 则第 11 个数是 A 121B 100C 100D 121 中 5 按照一定规律排列的 n 个数 2 4 8 16 32 64 若最后三个数的 和为 768 则 n 为 A 9B 10C 11D 12 易 6 观察下面的一列数 探求规律 请接着写出后面的 3 个数 说出第 100 个数及第 2017 个数分别是什么数 1 1 1
4、 1 1 1 1 第 100 个数为 高二数学 2017 秋季 第 3页 第 2017 个数为 2 1 2 3 4 5 6 第 100 个数为 第 2017 个数为 3 1 t 第 100 个数为 第 2017 个数为 4 2 4 6 8 10 12 第 100 个数为 第 2017 个数为 中 7 求数列 5 55 555 的前 n 项和 已知 Sn 求通项 类型一类型一 已知已知 SnSn 求通项公式求通项公式 考点说明 该类型通常结合之前讲解的通项公式求和考察 综合性比较强 中 1 2017 岳阳一模 已知数列 an 的前 n 项和为 Sn 且 h 则 a2017 A 2016B 201
5、7C 4032D 4034 易 2 2017 河西区二模 部分 已知数列 an 的前 n 项和为 Sn 且 Sn n n 1 n N 求数列 a n 的通项公式 高二数学 2017 秋季 第 4页 易 3 2016 春 天津校级月考 已知数列 an 的前 n 项和 求通项公 式 an 中 4 2017 南开区二模 设数列 an 的前项和为 Sn 且 Sn bn 为等差数列 且 a1 b1 a2 b2 b1 a1 求数列 an 和 bn 通项公式 设 求数列 cn 的前 n 项和 Tn 中 5 2017 邵阳二模 已知等比数列 an 的前 n 项和为 Sn 且 6Sn 3 n 1 a n N 1
6、 求 a 的值及数列 an 的通项公式 2 设 bn 1 an log3 an 2 a n 1 求 的前 n 项和为 Tn 中 6 2017 临翔区校级三模 已知数列 an 的前 n 项和 Sn n N 求数列 an 的通项公式 若 bn an log3an 求数列 bn 的前 n 项和 高二数学 2017 秋季 第 5页 中 7 2016 四川模拟 已知数列 an 的前 n 项和为 Sn 且 an Sn 1 求数列 an 的通项公式 若 bn 求数列 bn 的前 n 项和为 Tn 中 8 2012 秋 武昌区期末 已知数列 an 的前 n 项和为 Sn 且 Sn 2an l 数列 bn 满足
7、 bn 1 bn bnbn 1 n 2 n N b 1 1 求数列 an bn 的通项公式 求数列 的前 n 项和 T 难 9 2017 春 东湖区校级月考 已知数列 an 的前 n 项和 Sn n N 1 求数列 an 的通项公式 2 设 bn n 1 求数列 bn 的前 n 项和 难 10 2017 德州二模 已知等比数列 an 的前 n 项和为 Sn 且 t a N 求 a 的值及数列 an 的通项公式 设 h h h h 求 bn 的前 n 项和 Tn 高二数学 2017 秋季 第 6页 累加 累乘法 类型一类型一 累加法求数列通项累加法求数列通项 考点说明 这部分知识单独考察较少 通
8、常需要对所给等式简单变形后可以得到典型累加 典型类型 易 1 已知数列 n a满足 11 211 nn aana 求数列 n a的通项公式 易 2 2013 春 天心区校级期末 已知数列 an 满足 an 1 an 3n 2 且 a1 2 求 an 易 3 已知数列 n a满足 11 2 313 n nn aaa 求数列 n a的通项公式 该题 可以用构造法求解 易 4 2016 春 天津校级月考 在数列 an 中 a1 1 an 1 an 2n 1 求数列的通项 an 易 5 已知数列 an 满足 a1 1 an 1 an 3 n 2n 1 求数列的通项公式 中 6 2014 秋 安徽期中
9、已知数列 an 满足 a2 3 n 1 an 1 nan 1 求数列 an 的通项公式 an 设 bn 1 n 1 求数列 bn 的前 n 项和 Sn 高二数学 2017 秋季 第 7页 类型二类型二 累乘法求数列通项累乘法求数列通项 考点说明 这部分知识单独考察较少 通常需要对所给等式简单变形后可以得到典型累乘 类型 易 1 2013 春 天心区校级期末 根据下列条件 确定数列 an 的通项公式 a1 1 an h 中 2 已知数列 n a满足 11 2 1 53 n nn anaa 求数列 n a的通项公式 中 3 设数列 an 是首项为 1 的正项数列 且 n 1 an 1 2 na n
10、 2 a n 1an 0 n N 1 写出数列的前五项 2 求数列的通项公式 中 4 2015 秋 祁阳县月考 已知数列 an 的前 n 项和为 Sn a1 2 Sn n N 1 求数列 an 的通项公式 2 若数列满足 h 求数列 bn 的前 n 项和 Tn 中 5 2016 龙凤区校级一模 已知数列 an 的前 n 项和为 Sn 且满足 4 Sn 1 h h 1 求数列的通项公式 an 2 设 bn 数列 bn 的前 n 项和为 Tn 求证 Tn 选做提示 h h 高二数学 2017 秋季 第 8页 构造法求数列通项 类型一类型一 a an 1 n 1 ca can n d d 类型类型
11、考点说明 构造法在选择题出现时候可以采用代数方法 大题注意观察不同类型特点 易 1 2017 鹰潭一模 已知数列 an 的前 n 项和为 Sn 且 Sn n 5an 23 n N 则数 列 an 的通项公式 an A h t B h t C h t D h t 易 2 2017 春 雁峰区校级期末 已知数列 an 中 a1 1 an 3an 1 4 n N 且 n 2 则数列 an 通项公式 an为 A 3 n 1 B 3 n 1 8 C 3 n 2 D 3 n 易 3 2013 春 天心区校级期末 根据下列条件 确定数列 an 的通项公式 a1 1 an 1 3an 2 易 4 2010 吉
12、林模拟 已知数列满足 a1 1 an 1 2an 1 n N 1 求证 数列 an 1 是等比数列 2 求 an 的通项公式 中 5 2015 春 毕节市校级月考 已知数列满足又 a1 1 an 1 2an 3 n N 1 求证数列 an 3 是等比数列 并求 an 的通项公式 2 若数列 bn 求数列 bn 的前 n 项和 Sn 高二数学 2017 秋季 第 9页 中 6 2017 漳州模拟 已知数列 an 满足 a1 2 an 1 2an 1 求数列 an 的通项公式 设 bn n an 1 求数列 bn 的前 n 项和 Sn 难 7 已知数列 an 的前 n 项和为 Sn a1 a2 1
13、6 且 Sn n 4 2Sn 1 1 求数列的通项公式 an 2 若数列 bn 满足 bn nan 其前 n 项和为 Tn 求 Tn 类型二类型二 a an 1 n 1 pa pan n f n f n 类型类型 考点说明 该种类型通常作为数列综合题的第一个问作为考察 易 1 已知数列满足 an 1 2an 3 2 n a 1 2 求数列的通项公式 易 2 已知数列 n a 满足 1 11 24 31 n nn aaa 求数列 n a 的通项公式 易 3 在数列 n a 中 23 1 11 naaa nn 求通项 n a 易 4 在数列 n a 中 362 2 3 11 naaa nn 求通项
14、 n a 高二数学 2017 秋季 第 10页 中 5 已知数列 n a满足 2 11 23451 nn aanna 求数列 n a的通项公式 难 6 已知数列 n a 满足 2112 56 1 2 nnn aaa aa 求数列 n a 的通项公式 类型三类型三 倒数法倒数法 考点说明 该种题型通常出现选择和解答两种题型 选择题可以采用特殊值法求解 易 1 2017 春 凉州区校级期末 数列 an 中 若 a1 1 则这个数列的第 10 项 a10 A 19B 21C D 易 2 已知数列 n a满足 11 2 1 2 n n n a aa a 求数列 n a的通项公式 易 3 已知数列 an
15、 满足 a1 1 an n 2 1 求数列 an 的通项公式 2 证明不等式 a1 a2 a3 an t 选做 高二数学 2017 秋季 第 11页 中 4 2014 春 鄢陵县校级月考 已知数列 an bn 满足 a1 1 an 1 n N bn 1 1 求证 bn 为等比数列 并求 an 的通项公式 2 求数列 2n 1 bn 的前 n 项和 Sn 中 5 在数列 n a中 已知 1 11 1 2 2 2 n n n n n a aa a 求数列 n a的通项式 难 6 2015 春 玉溪校级期末 已知数列 an 的前 n 项和为 Sn 且满足 an 2Sn Sn 1 0 n 2 且 n N a1 1 求证 是等差数列 2 若 bn Sn Sn 1 求数列 bn 的前 n 项和为 Tn 难 7 已知 若数列 n b中 1 b 2 1 34 23 n n n b b b 1n 2 3 求 bn
