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1、演练方阵 必修一 模块复习一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分，在后面答题区域的表格内填写正确的答案）1已知全集U=1，2，3，4，5，6，A=1，2，3，4，B=3，4，5，6，则BUA（）A5，6B3，4，5，6C1，2，5，6D【答案】A【解析】解：全集U=1，2，3，4，5，6，A=1，2，3，4，B=3，4，5，6，UA=5，6，则BUA=5，6，说明：由全集U及A，求出A的补集，找出B与A补集的交集即可2下列函数中，在区间（0，+）上为增函数的是（）Af（x）=x2+3xBy=（x1）2Cg（x）=2xDy=log0.5（x+1）【答案】A【解析】解：对于A，函数f（x）=
2、x2+3x在（0，+）上是单调增函数，满足条件；对于B，函数y=（x1）2在（0，1）是单调减函数，在（1，+）上是单调增函数，不满足条件；对于C，函数g（x）=2x=在（，+）上为单调减函数，不满足条件；对于D，函数y=log0.5（x+1）在（1，+）上是单调减函数，不满足条件说明：根据基本初等函数的图象与性质，对选项中的函数单调性进行分析、判断即可3设a=（）0.2，b=1.30.7，c=（），则a，b，c的大小关系是（）AacbBbacCcabDabc【答案】B.【解析】解：1a=（）0.2（），b=1.30.71，则a，b，c的大小关系是bac说明：利用指数函数的单调性即可得出4已知
3、集合A=x|2x2，xR，B=x|xa，且AB，则实数a的取值范围（）Aa2Ba2Ca2Da2【答案】C.【解析】解：集合A=x丨2x2，xR，B=x丨xa，且AB，a2说明：根据集合间的包含关系运算，列出不等式，即可求出实数a的取值范围5已知函数f（x）=，若函数g（x）=f（x）m恰有一个零点，则实数m的取值范围是（）A0，1B（，0）（1，+）C（，0（1，+）D（，0）1，+）【答案】D【解析】解：令g（x）=0得f（x）=m，作出y=f（x）的函数图象如图所示：由图象可知当m0或m1时，f（x）=m只有一解说明：作出f（x）的函数图象，根据图象判断m的值6函数y=ax（a0，a1）的
4、图象可能是（）ABCD【答案】D【解析】解：函数y=ax（a0，a1）的图象可以看成把函数y=ax的图象向下平移个单位得到的当a1时，函数y=ax在R上是增函数，且图象过点（1，0），故排除A，B当1a0时，函数y=ax在R上是减函数，且图象过点（1，0），故排除C，说明：讨论a与1的大小，根据函数的单调性，以及函数恒过的定点进行判定即可7已知实数a，b满足等式2014a=2015b，下列五个关系式：0ba；ab0；0ab；ba0；a=b，其中不可能成立的关系式有（）A1个B2个C3个D4个【答案】B【解析】解：分别作出y=2014x，与y=2015x的函数图象2014a=2015b，ab0，
5、或ab0，或a=b=0，正确；因此只有：，不正确说明：分别作出y=2014x，与y=2015x的函数图象由于2014a=2015b，可得ab0，或ab0，或a=b=0，正确，即可得出结论8已知函数f（x）在定义域（0，+）上是单调函数，若对任意x（0，+），都有ff（x）=2，则f（）的值是（）A5B6C7D8【答案】C【解析】解：根据题意，得若对任意x（0，+），都有ff（x）=2，得到f（x）为一个常数，令f（x）=n，则f（n）=2，2=n，n=1，f（x）=1+，f（）=7说明：首先，根据函数f（x）在定义域（0，+）上是单调函数，若对任意x（0，+），都有ff（x）=2，得到f（x）
6、为一个常数，令f（x）=n，则f（n）=2，求出n，可求出函数的解析式，即可得出结论二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，在后面答题区域的表格内填写正确方为有效共10小题，每小题4分，满分40分）9若函数f（x）=x2+4ax在（，2上单调递增，则实数a的取值范围是 【答案】1，+）【解析】解：f（x）=（x2a）2+4a2，f（x）的图象开口向下，对称轴为x=2a，f（x）在（，2a上单调递增，在（2a，+）上单调递减，在（，2上单调递增，22a，解得a1，说明：根据f（x）的对称轴判断f（x）的单调性，得出（，2与对称轴的关系，从而解出a的范围10已知函数y=3+loga（2x+3）（
7、a0，a1）的图象必经过定点P，则P点的坐标为 【答案】：（1，3）【解析】解：令2x+3=1，可得 x=1，此时y=3即函数y=3+loga（2x+3）（a0，a1）的图象必经过定点P的坐标为（1，3）说明：令2x+3=1，求得x的值，从而求得P点的坐标11若函数f（x）=是奇函数，则a+b= 【答案】1【解析】解：由题意，a=f（0）=0f（1）=f（1），1+b=（11），b=1，a+b=1说明：由题意，a=f（0）=0，f（1）=f（1），求出a，b，即可得出结论12函数f（x）=x2x+a，则f（m） f（1m）（填“”“”或“=”）【答案】：=【解析】解法一、函数f（x）=x2x+
8、a，可得f（1m）f（m）=（1m）2（1m）+a（m2m+a）=（1m）（m）m（m1）=m（m1）m（m1）=0，则f（m）=f（1m）解法二、函数f（x）=x2x+a的对称轴为x=，由m+（1m）=1，可得f（m）=f（1m）说明：方法一、运用作差法，化简整理，即可得到结论；方法二、求出二次函数的对称轴方程，即可所求结论13用“二分法”求函数f（x）=x33x+1的一个零点时，若区间1，2作为计算的初始区间，则下一个区间应取为 【答案】：（1.5，2）【解析】解：由二分法由f（1）=13+10，f（2）=86+10，取区间1，2作为计算的初始区间取x1=1.5，这时f（1.5）=1.53
9、31.5+1=0.1250，故x0（1.5，2）说明：函数f（x）=x32x1，确定f（1），f（2），f（1.5）的符号，根据零点存在定理，即可得到结论14已知函数f（x）=x5+ax8，且f（2）=10，则f（2）= 【答案】：26【解析】解：f（2）=（2）52a8=10，则2a=2518，则f（2）=25+2a8=2525188=26，说明：求出2a的值，代入f（2），求出f（2）的值即可15函数f（x）=的值域是 【答案】：0，2）【解析】解：若使函数的解析式有意义则42x0，解得x2此时02x4则042x402故函数的值域是0，2）说明：先求出函数的定义域，进而结合指数函数的图象和
10、性质分析被开方数的取值范围，进而得到答案16函数f（x）=x2+2ax+a2在区间1，2上的最大值是4，则实数a的值为 【答案】：0或1【解析】解：函数f（x）=x2+2ax+a2=（x+a）2 在区间1，2上的最大值是4，区间1，2的中点为，二次函数f（x）的图象的图象的对称轴为x=a，当a时，即a时，f（x）在区间1，2上的最大值为f（2）=4+4a+a2=4，a=0当a时，即a时，f（x）在区间1，2上的最大值为f（1）=12a+a2=4，求得a=1，综上可得，a=0或 a=1，说明：分二次函数f（x）的图象的对称轴比较靠近所给的闭区间的左侧、比较靠近所给的闭区间的右侧两种情况，分别利用
11、二次函数的性质，结合函数的最大值为4，求得a的值，综合可得结论17设2a=5b=m，且+=2，m= 【答案】【解析】解：2a=5b=m，a=log2m，b=log5m，由换底公式得，m2=10，m0，说明：先解出a，b，再代入方程利用换底公式及对数运算性质化简即可得到m的等式，求m18已知下表中的对数值有且只有一个是错误的x1.535689lg x4a2b+c2aba+c1+abc31（a+c）2（2ab）其中错误的对数值是 【答案】：lg1.5【解析】解lg9=2lg3，适合，故二者不可能错误，同理：lg8=3lg2=3（1lg5），lg8，lg5正确lg6=lg2+lg3=（1lg5）+l
12、g3=1（a+c）+（2ab）=1+abc，故lg6也正确说明：利用对数的运算性质即可判断出三、解答题（本大题共4小题，满分36分要求写出必要的解题步骤和文字说明）19计算下来各式：（1）化简：a；（2）求值：log535+2log0.5log5log514+5【答案】解：（1）a=；（2）log535+2log0.5log5log514+5=1+log57log0.50.5+log550log57log52+3=1+log571+2+log52log57log52+3=11+2+3=5【解析】（1）根据指数幂的运算法则计算即可，（2）根据对数的运算法则计算即可说明：对数的运算性质；有理数指数
13、幂的化简求值20已知函数f（x）=lg（1+x）lg（1x）（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；（3）若f（x）0，求x的取值范围【答案】解：函数f（x）=lg（1+x）lg（1x）（1）1x1函数f（x）的定义域（1，1）（2）函数f（x）=lg（1+x）lg（1x）f（x）=lg（1x）lg（1+x）=f（x）f（x）为奇函数（3）f（x）0，求解得出：0x1故x的取值范围：（0，1）【解析】（1）求解函数f（x）的定义域（2）利用好定义f（x）=lg（1x）lg（1+x）=f（x）判断即可（3）利用单调性转化求解得出范围即可说明：对数函数的图象与性质；对数的运算性质21据气象中心观察和预测：发生于M地的
