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1、高一数学 2017 秋季 第 1页 演练方阵 第 7 讲必修四模块复习 一一 选择题选择题 共共 8 8 小题小题 每小题每小题 3 3 分分 满分满分 2424 分分 在后面答题区域的表格内填写正确的答在后面答题区域的表格内填写正确的答 案 案 1 与角 463 终边相同的角为 A K 360 463 K ZB K 360 103 K Z C K 360 257 K ZD K 360 257 K Z 2 设 sin 5 3 2 则 tan 的值为 A 4 3 B 4 3 C 3 4 D 3 4 3 已知非零向量ba 满足 b 4 a 且a ba 2 则a与b的夹角为 A 3 B 2 C 3
2、2 D 6 5 4 已知5 sincos3 cos3sin 则 sin2 sin cos 的值是 A 5 2 B 5 2 C 2D 2 5 若 sin 6 3 1 则 2cos2 6 2 1 A 3 1 B 3 1 C 9 7 D 9 7 高一数学 2017 秋季 第 2页 6 函数 f x Asin x 其中 A 0 0 2 的图象如图所示 为了得到 y cos2x 的图象 则只要将 f x 的图象 A 向左平移 6 个单位长度B 向右平移 6 个单位长度 C 向左平移 12 个单位长度D 向右平移 12 个单位长度 7 已知 为锐角 且 cos 5 3 sin 13 5 则 cos 的值为
3、 A 65 56 B 65 33 C 65 16 D 65 63 8 已 知 ACAB t AB 1 tAC 若 P 点 是 ABC 所 在 平 面 内 一 点 且 AC AC AB AB AP 4 则 PCPB的最大值等于 A 13B 15C 19D 21 二二 填空题填空题 本大题共本大题共 1010 小题小题 每小题每小题 4 4 分分 在后面答题区域的表格内填写正确方为有效在后面答题区域的表格内填写正确方为有效 共共 1010 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 满分分 满分 4040 分 分 9 sin750 10 已知函数 f x Atan x 0 2 y f x 的部分图象如图
4、 则 f 24 高一数学 2017 秋季 第 3页 11 已知两个单位向量ba 的夹角为 60 c ta 1 t b 若b c 0 则 t 2 12 设 0 2 向量a sin2 cos b cos 1 若a b 则 tan 13 已知 3 1 12 sin 则 12 7 cos 14 化简 120tan3 10cos70tan 0 15 函数 y cos 2x 的图象向右平移 2 个单位后 与函数 y sin 2x 3 的图象重合 则 16 2002 年在北京召开的国际数学家大会 会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设 计的 弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形 如图
5、 如果小 正方形的面积为 1 大正方形的面积为 25 直角三角形中较小的锐角为 那么 cos2 的值等 于 高一数学 2017 秋季 第 4页 17 在等腰梯形 ABCD 中 已知 AB DC AB 2 BC 1 ABC 60 点 E 和 F 分别在 线段 BC 和 DC 上 且 BCBE 3 2 DCDF 6 1 则 DFAE的值为 18 已知 0 在函数 y 2sin x 与 y 2cos x 的图象的交点中 距离最短的两个交点的距 离为 23 则 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 4 4 小题 满分小题 满分 3636 分要求写出必要的解题步骤和文字说明 分要求写出必要的解题步骤
6、和文字说明 19 已知 tan 2 1 求 tan 4 的值 2 12coscossinsin 2sin 2 的值 高一数学 2017 秋季 第 5页 20 已知函数 f x Asin x x R 0 0 2 的部分图象如图所示 求函数 f x 的解析式 求函数 g x f x 12 f x 12 的单调递增区间 21 已知向量a sinx 2 3 b cosx 1 1 当a b时 求 2cos2x sin2x 的值 2 求 f x a b b在 2 0 上的最大值 高一数学 2017 秋季 第 6页 22 已知关于 x 的方程 2sinx cosx m 在 0 2 内有两个不同的解 1 求实
7、数 m 的取值范围 2 证明 cos 5 2 2 m 1 备选题目 1 九章算术 是我国古代数学成就的杰出代表 是 算经十书 中最重要的一种 是当时世 界上最简练有效的应用数字 它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系 其中 方田 章有弧田面积计算问题 计算术曰 以弦乘矢 矢又自乘 并之 二而一 其大意是 弧田 面积计算公式为 弧田面积 1 2 弦 矢 矢 矢 弧田是由圆弧 简称为弧田弧 和以圆弧 的端点为端点的线段 简称为弧田弧 围成的平面图形 公式中 弦 指的是弧田弦的长 矢 等于弧田弧所在圆的半径与圆心到弧田弦的距离之差 现有一弧田 其弦长 AB 等于 6 米 其弧所在圆为圆 O 若用上
8、述弧田面积计算公式算得该弧田的面积为 7 2 平方米 则 cos AOB A 1 25 B 3 25 C 1 5 D 7 25 2 已知角 的终边与单位圆 x2 y2 1 交于点 P 1 2 y 则 sin 2 A 1B 1 2 C 3 2 D 1 2 3 已知 26 sincos 2223 则 sin 的值为 A 1 3 B 1 3 C 2 2 3 D 2 2 3 高一数学 2017 秋季 第 7页 4 设函数 f x 2sin x x R 其中 0 若 f 5 8 2 f 11 8 0 且 f x 的最小正周期大于 2 则 A 2 3 12 B 2 3 11 12 C 1 3 11 24
9、D 1 3 7 24 5 已知函数 f x Acos2 x 1 A 0 0 0 2 的最大值为 3 f x 的 图象与 y 轴的交点坐标为 0 2 其相邻两条对称轴间的距离为 2 则 f 1 f 2 f 3 f 2016 的值为 A 2468B 3501C 4032D 5739 6 设向量a b是互相垂直的两个单位向量 且 a 3b m a b 则实数 m 的值为 A 10B 10C 5D 5 7 已知 ABC 是边长为 1 的等边三角形 点 D E 分别是边 AB BC 的中点 连接 DE 并延 长到点 F 使得 DE 2EF 则AF BC 的值为 A 5 8 B 1 4 C 1 8 D 1
10、1 8 8 已知函数 f x 1 2 sin2x 3cos2x 求 f x 的最小周期和最小值 将函数 f x 的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍 纵坐标不变 得到函数 g x 的图象 当 x 2 时 求 g x 的值域 高一数学 2017 秋季 第 8页 9 已知函数 f x sin x acos x 2 其中 a R 2 2 1 当 a 2 4 时 求 f x 在区间 0 上的最大值与最小值 2 若 f 2 0 f 1 求 a 的值 10 函数 f x 3sin 2x 6 的部分图象如图所示 写出 f x 的最小正周期及图中 x0 y0的值 求 f x 在区间 2 12 上的最大值和最小值
