《宁夏石嘴山第一中学2024届高一数学第二学期期末监测模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《宁夏石嘴山第一中学2024届高一数学第二学期期末监测模拟试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、宁夏石嘴山第一中学2024届高一数学第二学期期末监测模拟试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试
2、结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1已知等差数列的首项,公差,则( )A5B7C9D112若，直线的倾斜角等于（ ）ABCD3已知为第象限角，则的值为（）ABCD4已知等差数列的前项和为，若，则的值为（）ABCD45函数的定义域是（ ）ABCD6已知数列的前n项和为，且满足，则（ ）A1BCD20167设等差数列，则等于（ ）A120B60C54D1088在中，若，则的形状是( )A钝角三角形B直角三角形C锐角三角形D不能确定9已知是定义在上不恒为的函数，且对任意，有成立，令，则有( )A
3、为等差数列B为等比数列C为等差数列D为等比数列10已知数列an满足a11，an1=panq，且a23，a415，则p，q的值为()ABC或D以上都不对二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11已知向量，且，则_12已知等差数列的前项和为，若，则=_13数列中，其前n项和,则的通项公式为_.14已知函数的最小正周期为，若将该函数的图像向左平移个单位后，所得图像关于原点对称，则的最小值为_.15已知函数，若，则_16在锐角中，则_三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知向量的夹角为60，且.（1）求与的值；（2）求与的夹角.18已知等差数
4、列满足，前项和.（1）求的通项公式（2）设等比数列满足，求的通项公式及的前项和.19设数列满足，（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和20在边长为2的菱形中，为的中点.（1）用和表示；（2）求的值.21已知三棱锥中， .若平面分别与棱相交于点且平面.求证:（1）；（2）.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、C【解析】直接利用等差数列的通项公式，即可得到本题答案.【详解】由为等差数列，且首项，公差，得.故选：C【点睛】本题主要考查利用等差数列的通项公式求值，属基础题.2、A【解析】根据以及可求出直线的倾斜角
5、.【详解】，且直线的斜率为，因此，直线的倾斜角为.故选：A.【点睛】本题考查直线倾斜角的计算，要熟悉斜率与倾斜角之间的关系，还要根据倾斜角的取值范围来求解，考查计算能力，属于基础题.3、B【解析】首先由，解出，求出，再利用二倍角公式以及所在位置，即可求出【详解】因为，所以或，又为第象限角，故，因为为第象限角即， 所以，即为第，象限角由于，解得，故选B【点睛】本题主要考查二倍角公式的应用以及象限角的集合应用4、C【解析】利用前项和的性质可求的值.【详解】设，则，故，故，故选C.【点睛】一般地，如果为等差数列，为其前项和，则有性质：（1）若，则；（2） 且 ；（3）且为等差数列；（4） 为等差数列
6、.5、D【解析】解不等式，即得函数的定义域.【详解】因为，所以，即，解得故选：D【点睛】本题主要考查三角函数定义域的求法，考查解三角不等式，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.6、C【解析】利用和关系得到数列通项公式，代入数据得到答案.【详解】已知数列的前n项和为，且满足， 相减：取 答案选C【点睛】本题考查了和关系，数列的通项公式，意在考查学生的计算能力.7、C【解析】题干中只有一个等式，要求前9项的和，可利用等差数列的性质解决。【详解】，选C.【点睛】题干中只有一个等式，要求前9项的和，可利用等差数列的性质解决。也可将等式全部化为的表达式，整体代换计算出8、A【解析】由正弦定
7、理得，再由余弦定理求得，得到，即可得到答案.【详解】因为在中，满足，由正弦定理知，代入上式得，又由余弦定理可得，因为C是三角形的内角，所以，所以为钝角三角形，故选A.【点睛】本题主要考查了利用正弦定理、余弦定理判定三角形的形状，其中解答中合理利用正、余弦定理，求得角C的范围是解答本题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.9、C【解析】令,得到得到，.,说明为等差数列，故C正确，根据选项，排除A，D.显然既不是等差也不是等比数列故选C.10、C【解析】根据数列的递推公式得 、 建立方程组求得.【详解】由已知得： 所以 解得：或.故选C.【点睛】本题考查数列的递推公式，属于基础题.二、填空
8、题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】先由向量共线，求出，再由向量模的坐标表示，即可得出结果.【详解】因为，且，所以，解得，所以，因此.故答案为【点睛】本题主要考查求向量的模，熟记向量共线的坐标表示，以及向量模的坐标表示即可，属于基础题型.12、【解析】利用等差数列前项和，可得；利用等差数列的性质可得，然后求解三角函数值即可【详解】等差数列的前项和为，因为，所以；又，所以 故答案为：【点睛】本题考查等差数列的前项和公式和等差数列的性质的应用，熟练掌握和若，则是解题的关键13、【解析】利用递推关系，当时，当时，即可求出.【详解】由题知：当时，.当时，.检验当时，所以.故答案为：
9、【点睛】本题主要考查根据数列的前项和求数列的通项公式，体现了分类讨论的思想，属于简单题.14、【解析】先利用周期公式求出，再利用平移法则得到新的函数表达式，依据函数为奇函数，求出的表达式，即可求出的最小值【详解】由得，所以，向左平移个单位后，得到，因为其图像关于原点对称，所以函数为奇函数，有，则，故的最小值为【点睛】本题主要考查三角函数的性质以及图像变换，以及 型的函数奇偶性判断条件一般地为奇函数，则；为偶函数，则；为奇函数，则；为偶函数，则15、【解析】由三角函数的辅助角公式化简，关键需得出辅助角的正切值，再由函数的最大值求解.【详解】由三角函数的辅助公式得（其中），因为所以，所以，所以，所
10、以，故填： 【点睛】本题考查三角函数的辅助角公式，属于基础题.16、【解析】由正弦定理，可得，求得，即可求解，得到答案.【详解】由正弦定理，可得，所以，又由为锐角三角形，所以.故答案为：.【点睛】本题主要考查了正弦定理得应用，其中解答中熟记正弦定理，准确计算是解答的关键，着重考查了计算能力，属于基础题.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1），；（2）.【解析】（1）根据，即可得解；（2）根据公式计算求解.【详解】（1）由题向量的夹角为60，所以，；（2），所以【点睛】此题考查平面向量数量积，根据定义计算两个向量的数量积，求向量的模长和根据数
11、量积与模长关系求向量夹角.18、（1）；（2），【解析】（1）设的公差为，则由已知条件得，化简得解得故通项公式，即（2）由（1）得设的公比为,则,从而故的前项和19、【解析】试题分析： （1）结合数列递推公式形式可知采用累和法求数列的通项公式，求解时需结合等比数列求和公式；（2）由得数列的通项公式为，求和时采用错位相减法，在的展开式中两边同乘以4后，两式相减可得到试题解析：（1） 由已知，当时，=，而，所以数列的通项公式为（2） 由知 7分从而得，即考点：1累和法求数列通项公式；2错位相减法求和20、 (1) ； (2)-1【解析】（1）由平面向量基本定理可得：.（2）由数量积运算可得：，运算可得解.【详解】解：（1）.（2）.【点睛】本题考查了平面向量基本定理及数量积运算，属基础题.21、（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】（1）利用线面平行的性质定理可得线线平行，最后利用平行公理可以证明出；（2）利用线面垂直的判定定理可以证明线面垂直，利用线面垂直的性质可以证明线线垂直，利用平行线的性质，最后证明出.【详解】证明（1）因为平面，平面平面,平面，所以有,同理可证出,根据平行公理，可得；（2）因为，,平面，所以平面,而平面,所以,由（1）可知,所以.【点睛】本题考查了线面平行的性质定理，线面垂直的判定定理、以及平行公理的应用.
