《2024届山西省吕梁市泰化中学数学高一下期末监测模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届山西省吕梁市泰化中学数学高一下期末监测模拟试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届山西省吕梁市泰化中学数学高一下期末监测模拟试题注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1已知为锐角，角的终边过点（3，4），sin（+），则cos（）ABCD或2已知函数的部分图
2、象如图所示，则函数的表达式是（ ）ABCD3是直线上任意一点，点在圆上运动，则的最小值是 （ ）ABCD4下列说法不正确的是（ ）A空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B同一平面的两条垂线一定共面；C过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.5 “是与的等差中项”是“是与的等比中项”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A，B，C，D四点为顶点的三棱锥体积最大时，二面角的大小为（ ）A30B45C60D907已知在中，为线段上一点
3、，且，若，则（ ）ABCD8古代数学著作九章算术有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，若要使织布的总尺数不少于30，该女子所需的天数至少为（）A7B8C9D109下列大小关系正确的是 ( )A. B.C. D.10已知等比数列的首项，公比，则（ ）ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11不等式的解为_12已知，那么的值是_13已知，若角的终边经过点，求的值.14函数的值域为_.15已知、分别是的边、的中点，为的外心，且，给出下列
4、等式：；其中正确的等式是_（填写所有正确等式的编号）.16程的解为_.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17某校为了了解甲、乙两班的数学学习情况，从两班各抽出10名学生进行数学水平测试，成绩如下(单位：分)：甲班：82848589798091897974乙班：90768681848786828583(1)求两个样本的平均数；(2)求两个样本的方差和标准差；(3)试分析比较两个班的学习情况18在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA(2bc)sinB(2cb)sinC.(1)求角A的大小；(2)若sinBsinC，试判断ABC
5、的形状.19如图为某区域部分交通线路图，其中直线，直线l与、都垂直，垂足分别是点A、点B和点C（高速线右侧边缘），直线与、与的距离分别为1米、2千米，点M和点N分别在直线和上，满足，记.（1）若，求AM的长度；（2）记的面积为，求的表达式，并问为何值时，有最小值，并求出最小值；（3）求的取值范围.20已知函数的最小正周期为，且该函数图象上的最低点的纵坐标为（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调递增区间及对称轴方程21已知（1）化简；（2）若，且，求的值参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、B【解析】由题意利用任意角
6、的三角函数的定义求得 sin和cos，再利用同角三角函数的基本关系求得cos（+）的值，再利用两角差的余弦公式求得coscos（+）的值【详解】为锐角，角的终边过点（3，4），sin，cos，sin（+）sin，+为钝角，cos（+），则coscos（+）cos（+） cos+sin（+） sin，故选B【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，同角三角函数的基本关系、两角和差的余弦公式的应用，属于基础题2、D【解析】根据函数的最值求得，根据函数的周期求得，根据函数图像上一点的坐标求得，由此求得函数的解析式.【详解】由题图可知，且即，所以，将点的坐标代入函数，得，即，因为，所以，所以函数的表
7、达式为故选D.【点睛】本小题主要考查根据三角函数图像求三角函数的解析式，属于基础题.3、D【解析】首先求出圆心到直线的距离与半径比较大小，得到直线与圆是相离的，根据圆上的点到直线的距离的最小值等于圆心到直线的距离减半径，求得结果.【详解】因为圆心到直线的距离为，所以直线与圆是相离的，所以的最小值等于圆心到直线的距离减去半径，即，故选D.【点睛】该题考查的是有关直线与圆的问题，涉及到的知识点有直线与圆的位置关系，点到直线的距离公式，圆上的点到直线的距离的最小值问题，属于简单题目.4、D【解析】一组对边平行就决定了共面；同一平面的两条垂线互相平行，因而共面；这些直线都在同一个平面内即直线的垂面；把
8、书本的书脊垂直放在桌上就明确了5、A【解析】根据等差中项和等比中项的定义，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可【详解】若是与的等差中项，则，若是与的等比中项，则，则“是与的等差中项”是“是与的等比中项”的充分不必要条件，故选：A.【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合等差中项和等比中项的定义求出的值是解决本题的关键6、D【解析】当平面ACD垂直于平面BCD时体积最大，得到答案.【详解】取中点，连接 当平面ACD垂直于平面BCD时等号成立.此时二面角为90故答案选D【点睛】本题考查了三棱锥体积的最大值，确定高的值是解题的关键.7、C【解析】首先，由已知条件可知，再有，这样可用表示
9、出【详解】，故选C【点睛】本题考查平面向量基本定理，解题时用向量加减法表示出，然后用基底表示即可8、B【解析】试题分析：设该女子第一天织布尺，则，解得，所以前天织布的尺数为，由，得，解得的最小值为，故选B考点：等比数列的应用9、C【解析】试题分析：因为，所以。故选C。考点：不等式的性质点评：对于指数函数和对数函数，若，则函数都为增函数；若，则函数都为减函数。10、B【解析】由等比数列的通项公式可得出.【详解】解：由已知得，故选：B.【点睛】本题考查等比数列的通项公式的应用，是基础题.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】把不等式转化为，即可求解【详解】由题意，不等式，
10、等价于，解得即不等式的解为故答案为：【点睛】本题主要考查了分式不等式的求解，其中解答中熟记分式不等式的解法是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题12、【解析】首先根据题中条件求出角，然后代入即可.【详解】由题知，所以，故.故答案为：.【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，属于基础题.13、【解析】由条件利用任意角的三角函数的定义，求得和的值，从而可得的值.【详解】因为角的终边经过点，所以， ，则.故答案为：【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题14、【解析】分析函数在区间上的单调性，由此可求出该函数在区间上的值域.【详解】由于函数和函数在区间上均为增函数，所以，函数
11、在区间上也为增函数，且，当时，因此，函数的值域为.故答案为：.【点睛】本题考查函数值域的求解，解题的关键就是判断出函数的单调性，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.15、.【解析】根据向量的中点性质与向量的加法运算,可判断.【详解】、分别是的边、的中点,为的外心,且,设三条中线交点为G,如下图所示:对于,由三角形中线性质及向量加法运算可知,所以正确;对于,所以正确;对于,所以错误;对于,由外心性质可知,所以故正确.综上可知,正确的为.故答案为: .【点睛】本题考查了向量的线性运算,三角形外心的性质及应用,属于基础题.16、【解析】设，即求二次方程的正实数根，即可解决问题.【详解】设,即转
12、化为求方程的正实数根由得或(舍)所以，则故答案为：【点睛】本题考查指数型二次方程，考查换元法，属于基础题.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1），；（2），；（3）乙班的总体学习情况比甲班好【解析】试题分析：每组样本数据有10个，求样本的平均数利用平均数公式，10个数的平均数等于这10个数的和除以10；比较平均分的大小可以看出两个班学生平均水平的高低，求样本的方差只需使用方差公式，求这10个数与平均数的差的平方方和再除以10；比较两组数据方差的大小就可得出两组数据的标准差的大小，标准差较小者成绩较稳定 。试题解析：(1)(821858979
13、8091897974)83. 2，(9076868118786828583)1(2)(8283. 2)2(183. 2)2(8583. 2)2(8983. 2)2(7983. 2)2(8083. 2)2(9183. 2)2(8983. 2)2(7983. 2)2(7483. 2)226. 36， (901)2(761)2(861)2(811)2(11)2(871)2(861)2(821)2(851)2(831)213. 2，则s甲5. 13，s乙3. 2(3)由于，则甲班比乙班平均水平低由于，则甲班没有乙班稳定所以乙班的总体学习情况比甲班好【点睛】怎样求样本的平均数，n个数的平均数等于这n个数的和除以n；比较平均数的大小可以看出两个样本平均水平的高低，怎样求样本的方差，就是求这n个数与平均数的差的平方方和再除以n；比较两组数据方差的大小就可得出两组数据的标准差的大小，标准差较小者成绩较稳定 。18、（1）；（2）等边三角形.【解析】（1）利用余弦定理表示出cosA，然后根据正弦定理化简已知的等式，整理后代入表示出的cosA中，化简后求出cosA的值，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数；（2）由A为60，利用三
