《2024届山东省夏津县第一中学数学高一下期末综合测试试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届山东省夏津县第一中学数学高一下期末综合测试试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届山东省夏津县第一中学数学高一下期末综合测试试题注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个
2、选项中，恰有一项是符合题目要求的1设等差数列的前n项和为，若，则()A3B4C5D62对于一个给定的数列，定义：若，称数列为数列的一阶差分数列；若，称数列为数列的二阶差分数列若数列的二阶差分数列的所有项都等于，且，则（ ）A2018B1009C1000D5003在中，则等于（ ）ABCD4某小组共有5名学生，其中男生3名，女生2名，现选举2名代表，则恰有1名女生当选的概率为（ ）ABCD5已知网格纸的各个小格均是边长为一个单位的正方形，一个几何体的三视图如图中粗线所示，则该几何体的表面积为（ ）ABCD6在锐角中，角，所对的边分别为，边上的高，且，则等于( )ABCD7等差数列的前项和为，则（
3、 ）A21B15C12D98已知与之间的一组数据如表，若与的线性回归方程为，则的值为A1B2C3D49已知扇形的半径为，面积为，则这个扇形圆心角的弧度数为（ ）ABC2D410已知，是两个变量，下列四个散点图中，虽负相关趋势的是（ ）ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11已知圆锥的顶点为，母线，所成角的余弦值为，与圆锥底面所成角为45，若的面积为，则该圆锥的侧面积为_12已知六棱锥的底面是正六边形，平面，.则下列命题中正确的有_(填序号)PBAD；平面PAB平面PAE；BC平面PAE；直线PD与平面ABC所成的角为45.13如图所示，分别以为圆心，在内作半径为2的三个扇
4、形，在内任取一点，如果点落在这三个扇形内的概率为，那么图中阴影部分的面积是_.14经过两圆和的交点的直线方程为_15已知向量，则在方向上的投影为_.16已知，若，则实数_.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知函数.（1）求函数在上的单调递增区间；（2）将函数的图象向左平移个单位长度，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象.求证：存在无穷多个互不相同的整数，使得.18为了了解居民的用电情况,某地供电局抽查了该市若干户居民月均用电量(单位:),并将样本数据分组为, ,其频率分布直方图如图所示.(1)若样本中月均用电量
5、在的居民有户,求样本容量;(2)求月均用电量的中位数;(3)在月均用电量为,的四组居民中,用分层随机抽样法抽取户居民,则月均用电量在的居民应抽取多少户?19东莞市摄影协会准备在2019年10月举办主题为“庆祖国70华诞我们都是追梦人”摄影图片展.通过平常人的镜头记录国强民富的幸福生活，向祖国母亲的生日献礼，摄影协会收到了来自社会各界的大量作品，打算从众多照片中选取100张照片展出，其参赛者年龄集中在之间，根据统计结果，做出频率分布直方图如图：（1）求频率分布直方图中的值，并根据频率分布直方图，求这100位摄影者年龄的样本平均数和中位数（同一组数据用该区间的中点值作代表）；（2）为了展示不同年龄
6、作者眼中的祖国形象，摄影协会按照分层抽样的方法，计划从这100件照片中抽出20个最佳作品，并邀请相应作者参加“讲述照片背后的故事”座谈会.在答题卡上的统计表中填出每组相应抽取的人数：年龄人数若从年龄在的作者中选出2人把这些图片和故事整理成册，求这2人至少有一人的年龄在的概率.20在中，角的对边分别是，已知，.(1)求的值；(2)若角为锐角，求的值及的面积.21已知余切函数.（1）请写出余切函数的奇偶性，最小正周期，单调区间；（不必证明）（2）求证：余切函数在区间上单调递减.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、C【解
7、析】由又，可得公差，从而可得结果.【详解】是等差数列又，公差，故选C【点睛】本题主要考查等差数列的通项公式与求和公式的应用，意在考查灵活应用所学知识解答问题的能力，属于中档题.2、C【解析】根据题目给出的定义，分析出其数列的特点为等差数列，利用等差数列求解.【详解】依题意知是公差为的等差数列，设其首项为，则，即，利用累加法可得，由于，即解得，故选C.【点睛】本题考查新定义数列和等差数列，属于难度题.3、D【解析】先根据向量的夹角公式计算出的值，然后再根据同角的三角函数的基本关系即可求解出的值.【详解】因为，所以，所以，所以.故选：D.【点睛】本题考查坐标形式下向量的夹角计算，难度较易.注意：的
8、夹角并不是，而应是的补角.4、B【解析】记三名男生为，两名女生为，分别列举出基本事件，得出基本事件总数和恰有1名女生当选包含的基本事件个数，即可得解.【详解】记三名男生为，两名女生为，任选2名所有可能情况为，共10种，恰有一名女生的情况为，共6种，所以恰有1名女生当选的概率为.故选：B【点睛】此题考查根据古典概型求概率，关键在于准确计算出基本事件总数，和某一事件包含的基本事件个数.5、B【解析】根据三视图还原几何体即可【详解】由三视图可知，该几何体为一个圆柱内切了一个圆锥，圆锥侧面积为，圆柱上底面积为，圆柱侧面积为，所以选择B【点睛】本题主要考查了三视图，根据三视图还原几何体常用的方法有：在正
9、方体或者长方体中切割属于中等题6、A【解析】在中得到，在中得到，利用面积公式计算得到.【详解】如图所示：在中：，根据勾股定理得到 在中：利用勾股定理得到 ， 故 故选A【点睛】本题考查了勾股定理，面积公式，意在考查学生解决问题的能力.7、B【解析】依题意有，解得，所以.8、D【解析】先求出样本中心点，代入回归直线方程，即可求得的值，得到答案.【详解】由题意，根据表中的数据，可得，又由回归直线方程过样本中心点，所以，解得，故选D.【点睛】本题主要考查了线性回归直线方程的应用，其中解答中熟记线性回归直线方程的基本特征是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.9、D【解析】利用扇形面积，结
10、合题中数据，建立关于圆心角的弧度数的方程，即可解得.【详解】解：设扇形圆心角的弧度数为，因为扇形所在圆的半径为，且该扇形的面积为，则扇形的面积为，解得：.故选：D.【点睛】本题在已知扇形面积和半径的情况下，求扇形圆心角的弧度数，着重考查了弧度制的定义和扇形面积公式等知识，属于基础题.10、C【解析】由图可知C选项中的散点图描述了随着的增加而减小的变化趋势，故选C二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】分析：先根据三角形面积公式求出母线长,再根据母线与底面所成角得底面半径，最后根据圆锥侧面积公式求结果.详解：因为母线，所成角的余弦值为，所以母线，所成角的正弦值为，因为的面
11、积为，设母线长为所以，因为与圆锥底面所成角为45，所以底面半径为因此圆锥的侧面积为12、【解析】利用题中条件，逐一分析答案，通过排除和筛选，得到正确答案【详解】AD与PB在平面的射影AB不垂直，不成立；PA平面ABC，PAAB，在正六边形ABCDEF中，ABAE，PAAE=A，AB平面PAE，且AB面PAB，平面PAB平面PAE，故成立；BCAD平面PAD，平面PAD平面PAE=PA，直线BC平面PAE也不成立，即不成立在RtPAD中，PAAD2AB，PDA45，故成立故答案为【点睛】本题考查命题真假的判断，解题时要注意直线与平面成的角、直线与平面垂直的性质的合理运用，属于中档题13、【解析】
12、先求出三块扇形的面积,再由概率计算公式求出的面积,进而求出阴影部分的面积.【详解】,三块扇形的面积为:,设的面积为,在内任取一点,点落在这三个扇形内的概率为,图中阴影部分的面积为:,故答案为:.【点睛】本题主要考查几何概型的应用,属于几何概型中的面积问题,难度不大.14、【解析】利用圆系方程，求解即可【详解】设两圆和的交点分别为，则线段是两个圆的公共弦令，两式相减，得，即，故线段所在直线的方程为【点睛】本题考查圆系方程的应用，考查计算能力15、【解析】由平面向量投影的定义可得出在方向上的投影为，从而可计算出结果.【详解】设平面向量与的夹角为，则在方向上的投影为.故答案为：.【点睛】本题考查平面
13、向量投影的计算，熟悉平面向量投影的定义是解题的关键，考查计算能力，属于基础题.16、2或【解析】根据向量平行的充要条件代入即可得解.【详解】由有：，解得或.故答案为：2或.【点睛】本题考查了向量平行的应用，属于基础题.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）单调递增区间为；（2）见解析.【解析】（1）利用二倍角的降幂公式以及辅助角公式可将函数的解析式化简为，然后求出函数在上的单调递增区间，与定义域取交集可得出答案；（2）利用三角函数图象变换得出，解出不等式的解集，可得知对中的任意一个，每个区间内至少有一个整数使得，从而得出结论.【详解】（1）
14、.令，解得，所以，函数在上的单调递增区间为，因此，函数在上的单调递增区间为；（2）将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，由，对于中的任意一个，区间长度始终为，大于，每个区间至少含有一个整数，因此，存在无穷多个互不相同的整数，使得.【点睛】本题考查正弦型三角函数单调区间的求解，同时也考查了利用三角函数图象变换求函数解析式，以及三角不等式整数解的个数问题，考查运算求解能力，属于中等题.18、 (1)200 (2)224 (3)4户【解析】(1)因为,所以月均用电量在的频率为,即可求得答案;(2)因为,设中位数为,即可求得答案;(3)月均用电量为,的频率分别为, 即可求得答案.【详解】(1),得.
