《2024届河南省漯河市第五高级中学数学高一下期末统考模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届河南省漯河市第五高级中学数学高一下期末统考模拟试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届河南省漯河市第五高级中学数学高一下期末统考模拟试题请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1某空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（ ）A1B2C4D62若实数x，y满足条件，目标函数，则z 的最大值为()AB1C2D03由小到大排列的一组数据，其中每个数据都小于，那么对于样本，的中位数可以
2、表示为（ ）ABCD4已知，则（ ）A1B2CD35数列中，若，则下列命题中真命题个数是（ ）（1）若数列为常数数列，则；（2）若，数列都是单调递增数列；（3）若，任取中的项构成数列的子数（），则都是单调数列.A个B 个C个D个6设均为正数，且，则（ ）ABCD7如图为某班35名学生的投篮成绩（每人投一次）的条形统计图，其中上面部分数据破损导致数据不完全。已知该班学生投篮成绩的中位数是5，则根据统计图，则下列说法错误的是（ ）A3球以下（含3球）的人数为10B4球以下（含4球）的人数为17C5球以下（含5球）的人数无法确定D5球的人数和6球的人数一样多8已知函数则的是ABCD9方程的解所在的区
3、间为（ ）ABCD10设点是函数图象士的任意一点，点满足，则的最小值为（）ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11一艘海轮从出发，沿北偏东方向航行后到达海岛，然后从出发沿北偏东方向航行后到达海岛，如果下次直接从沿北偏东方向到达，则_.12设是等差数列的前项和，若，则公差（_）13若把写成的形式，则_.14我国古代数学著作算法统宗中有这样一段记载：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天才到达目的地”则该人第一天走的路程为_里15设向量是两个不共线的
4、向量，若与共线，则_.16已知向量，.若向量与垂直，则_.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知圆（为坐标原点），直线.（1）过直线上任意一点作圆的两条切线，切点分别为，求四边形面积的最小值.（2）过点的直线分别与圆交于点（不与重合），若，试问直线是否过定点？并说明理由.18如图，直三棱柱中，为垂足. （1）求证： （2）求三棱锥的体积.19在中，内角，的对边分别为，已知.（）求角的值；（）若，且的面积为，求的值20某市食品药品监督管理局开展2019年春季校园餐饮安全检查，对本市的8所中学食堂进行了原料采购加工标准和卫生标准的检查和评分，其评分
5、情况如下表所示：中学编号12345678原料采购加工标准评分x10095938382757066卫生标准评分y8784838281797775（1）已知x与y之间具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；（精确到0.1）（2）现从8个被检查的中学食堂中任意抽取两个组成一组，若两个中学食堂的原料采购加工标准和卫生标准的评分均超过80分，则组成“对比标兵食堂”，求该组被评为“对比标兵食堂”的概率.参考公式：，；参考数据：，.21我市某商场销售小饰品，已知小饰品的进价是每件3元，且日均销售量件与销售单价元可以用这一函数模型近似刻画.当销售单价为4元时，日均销售量为400件，当销售单价为8元时，日均
6、销售量为240件.试求出该小饰品的日均销售利润的最大值及此时的销售单价.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、B【解析】先由三视图还原几何体，再由题中数据，结合棱锥的体积公式，即可得出结果.【详解】由三视图可得，该几何体为底面是直角梯形，侧棱垂直于底面的四棱锥，如图所示：由题意可得其体积为：故选B【点睛】本题主要考查由几何体的三视图求几何体的体积，熟记棱锥的结构特征以及体积公式即可，属于常考题型.2、C【解析】画出可行域和目标函数，根据平移得到最大值.【详解】若实数x，y满足条件，目标函数如图：当时函数取最大值为 故
7、答案选C【点睛】求线性目标函数的最值:当时，直线过可行域且在轴上截距最大时，值最大，在轴截距最小时，z值最小；当时，直线过可行域且在轴上截距最大时，值最小，在轴上截距最小时，值最大.3、C【解析】根据不等式的基本性质，对样本数据按从小到大排列为，取中间的平均数.【详解】， ，则该组样本的中位数为中间两数的平均数，即.【点睛】考查基本不等式性质运用和中位数的定义.4、A【解析】根据向量的坐标运算法则直接求解.【详解】因为,所以,所以,故选:A.【点睛】本题考查向量的坐标运算,属于基础题.5、C【解析】对（1），由数列为常数数列，则，解方程可得的值；对（2），由函数，求得导数和极值，可判断单调性；
8、对（3），由，判断奇偶性和单调性，结合正弦函数的单调性，即可得到结论【详解】数列中，若，（1）若数列为常数数列，则，解得或，故（1）不正确；（2）若，由函数，由，可得极值点唯一且为，极值为，由，可得，则，即有.由于，由正弦函数的单调性，可得，则数列都是单调递增数列，故（2）正确；（3）若，任取中的9项，构成数列的子数列，2，9，是单调递增数列；由，可得，为奇函数；当时，时，；当时，；时，运用正弦函数的单调性可得或时，数列单调递增；或时，数列单调递减所以数列都是单调数列，故（3）正确；故选：C.【点睛】本题考查数列的单调性的判断和运用，考查正弦函数的单调性，以及分类讨论思想方法，属于难题6、A【
9、解析】试题分析：在同一坐标系中分别画出，的图象，与的交点的横坐标为，与的图象的交点的横坐标为，与的图象的交点的横坐标为，从图象可以看出考点：指数函数、对数函数图象和性质的应用【方法点睛】一般一个方程中含有两个以上的函数类型，就要考虑用数形结合求解，在同一坐标系中画出两函数图象的交点，函数图象的交点的横坐标即为方程的解7、D【解析】据投篮成绩的条形统计图，结合中位数的定义，对选项中的命题分析、判断即可【详解】根据投篮成绩的条形统计图，3球以下（含3球）的人数为，6球以下（含6球）的人数为，结合中位数是5知4球以下（含4球）的人数为不多于17，而由条形统计图得4球以下（含4球）的人数不少于，因此4
10、球以下（含4球）的人数为17所以5球的人数和6球的人数一共是17，显然5球的人数和6球的人数不一样多，故选D.【点睛】本题考查命题真假的判断，考查条形统计图、中位数的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题8、D【解析】根据自变量的范围确定表达式，从里往外一步步计算即可求出.【详解】因为，所以，因为，所以3.【点睛】主要考查了分段函数求值问题，以及对数的运算，属于基础题.对于分段函数求值问题，一定要注意根据自变量的范围，选择正确的表达式代入求值.9、B【解析】试题分析：由题意得，设函数，则，所以，所以方程的解所在的区间为，故选B.考点：函数的零点.10、B【解析】函数表示圆位于x轴下面的部分
11、。利用点到直线的距离公式，求出最小值。【详解】函数化简得。圆心坐标,半径为2.所以【点睛】本题考查点到直线的距离公式，属于基础题。二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】首先根据余弦定理求出，在根据正弦定理求出，即可求出【详解】有题知.所以.在中，即，解得.所以，故答案为：【点睛】本题主要考查正弦定理和余弦定理的实际应用，熟练掌握公式为解题的关键，属于中档题.12、【解析】根据两个和的关系得到公差条件，解得结果.【详解】由题意可知，即，又，两式相减得，.【点睛】本题考查等差数列和项的性质，考查基本分析求解能力，属基础题.13、【解析】将角度化成弧度，再用象限角的表示方法
12、求解即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查弧度与角度的互化，象限角的表示，属于基础题14、192【解析】设每天走的路程里数为由题意知是公比为的等比数列故答案为15、【解析】试题分析：向量，是两个不共线的向量，不妨以，为基底，则，又共线，考点：平面向量与关系向量16、7【解析】由与垂直，则数量积为0，求出对应的坐标，计算即可.【详解】，又与垂直，故，解得，解得.故答案为：7.【点睛】本题考查通过向量数量积求参数的值.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）12；（2）过定点，理由见解析【解析】（1）由，得过点的切线长，所以四边形的面积为，即
13、可得到本题答案；（2）设直线的方程为，则直线的方程为.联立方程，消去，整理得，得，所以，令，即可得到本题答案.【详解】（1）由题意可得圆心到直线的距离为，从而，则过点的切线长.故四边形的面积为，即四边形面积的最小值为12.（2）因为，所以直线与直线的斜率都存在，且不为0.设直线的方程为，则直线的方程为.联立方程，消去，整理得解得或，则.同理可得.所以.令，得，解得.取，可以证得，所以直线过定点.当时，轴，易知与均为正三角形，直线的方程为，也过定点.综上，直线过定点.【点睛】本题主要考查与椭圆相关的四边形面积的范围问题以及与椭圆有关的直线过定点问题，联立直线方程与椭圆方程，利用韦达定理是解决此类问题的常用方法.18、 (1)见证明；(2) 【解析】（1）先证得平面，由此证得，结合题意所给已知条件，证得平面，从而证得.（2）首先证得平面，由计算出三棱锥的体积.【详解】（1）证明：，又，从而平面/，平面，平面，又，平面，于是（2）解：，平面【点睛】本小题主要考查线线垂直的证明，考查线面垂直的判定定理的运用，考查三棱锥体积的求法，属于中档题.19、（）；（）【解析】（）利用，化简得，然后利用正弦定理和余弦定理求解即可.（）利用面积公式得，得到，再利用，即可求解.【详解】（）由题意知，即，由正弦定理，得，由余弦定理，得，又因为，所以
