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1、调3人到三班，三班调6人到二班，二班调6人到一班，一班调2人它相对应的分率，求单位“1”的量。解题关键：准确判断单位“1差是不会改变的，因此，年龄问题是一种“差不变”的问题，解题时系：s=vtv=s/tt=s/v总价用a表示，单价用b表示，小学升初中数学总复习1、每份数份数总数2、1 倍数倍数几倍数常用的数量关系式总数每份数份数 总数份数每份数几倍数1 倍数倍数 几倍数倍数 1 倍数3、速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度4、单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价5、工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率6、加数加数和 和一个加数另一个加数7、被减数
2、减数差 被减数差减数 差减数被减数8、因数因数积 积一个因数另一个因数9、被除数除数商 被除数商除数 商除数被除数小学数学图形计算公式1、正方形 （C：周长 S ：面积 a ：边长 ）周长边长4 C=4a面积=边长边长 S=a a2、正方体 （V:体积 a: 棱长 ）表面积=棱长棱长6 S 表=aa 6体积=棱长棱长棱长 V=a a a3、长方形（ C ：周长 S ：面积 a ：边长 ）周长=( 长+宽) 2 C=2(a+b)面积=长宽 S=ab4、长方体 （V:体积 s: 面积 a: 长 b: 宽 h: 高）(1) 表面积( 长宽+长高+宽高) 2 S=2(ab+ah+bh)(2) 体积=长
3、宽高 V=abh5、三角形 （s ：面积 a ：底 h ：高）面积=底高2 s=ah 2 三角形高=面积 2 底 6、平行四边形 （s ：面积 面积=底高 s=ah三角形底=面积 2 高a ：底 h ：高）7、梯形 （s ：面积 a ：上底 b ：下底 h ：高） 面积=( 上底+下底) 高2 s=(a+b) h 28、圆形 （S：面积 C ：周长(1) 周长=直径=2 半径(2) 面积=半径半径 d= 直径 r= 半径）C= d=2 r9、圆柱体 （v: 体积 h: 高 s ：底面积 r: 底面半径 c: 底面周长）(1) 侧面积=底面周长高=ch(2 r 或d)(2) 表面积=侧面积+底面
4、积2(3) 体积=底面积高 （4 ）体积侧面积 2 半径10、圆锥体 （v: 体积 h: 高 s ：底面积 r: 底面半径）体积=底面积高311、总数总份数平均数12、和差问题的公式 ( 和差) 2 大数 ( 13、和倍问题和( 倍数1) 小数 14、差倍问题差( 倍数1) 小数和差) 2 小数小数倍数大数 ( 或者 和小数大数)小数倍数大数 ( 或 小数差大数)数列式为1684-6+2=38（人）；二班原有人数列式为1等边三角形有3条对称轴。等腰梯形有一条对称轴，圆有无数条对称是（4-1）倍。这样可以算出几年前父子的年龄，从而可以求出几点向左移或者向右移位数不够时，要用“0补足位。分数的基本
5、性15、相遇问题相遇路程速度和相遇时间相遇时间相遇路程速度和速度和相遇路程相遇时间16、浓度问题溶质的重量溶剂的重量溶液的重量溶质的重量溶液的重量100%浓度溶液的重量浓度溶质的重量溶质的重量浓度溶液的重量17、利润与折扣问题利润售出价成本利润率利润成本100% ( 售出价成本1) 100%涨跌金额本金涨跌百分比利息本金利率时间税后利息本金利率时间(1 20%)常用单位换算长度单位换算1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米=10 毫米 面积单位换算1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米1
6、平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米 体( 容) 积单位换算1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方分米=1 升1 立方厘米=1 毫升 重量单位换算1 吨=1000 千克 1 人民币单位换算1 立方米=1000 升千克=1000 克 1 千克=1 公斤1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分 时间单位换算1 世纪=100 年 1 年=12 月 大月(31 天) 有:135781012 月 小月(30 天) 的有:46911 月平年 2 月 28 天, 闰年 2 月 29 天 平年全年 365 天, 闰年全年 366 天 1
7、日=24小时 1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒基本概念第一章 数和数的运算一 概念（一）整数1 整数的意义自然数和 0 都是整数。2 自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的 1，2，3叫做自然数。一个物体也没有，用 0 表示。 0 也是自然数。3 计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。这样的计数法叫做十进制计数法。4 数位计数单位按照一定的顺序排列起来， 它们所占的位置叫做数位。5 数的整除个因数，求另一个因数的运算。（四）运算定律1.加法交换律：两（301-1）（201-1）=75（米）（11
8、）盈亏问题：位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。4数位计做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数整数 a 除以整数 b(b 0 ），除得的商是整数而没有余数，我们就说 a 能被 b 整除，或者说 b 能整除a 。如果数 a 能被数 b（b 0 ）整除， a 就叫做 b 的倍数， b 就叫做a 的约数（或 a 的因数）。倍数和约数是相互依存的。 因为 35 能被 7 整除，所以 35 是 7 的倍数， 7 是 35 的约数。一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是 1，最大的 约数是它本身。例如： 10 的约数有 1、2、5、10，其中最 小的约数是 1，
9、最大的约数是 10。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。 3 的倍数有： 3、6、9、12其中最小的倍数是 3 ，没有最 大的倍数。个位上是 0、2、4、6、8 的数，都能被 2 整除，例如： 202、480、304，都能被 2 整除。个位上是 0 或 5 的数，都能被 5 整除，例如： 5、30、405 都能被 5 整除。一个数的各位上的数的和能被 3 整除，这个数就能被 3 整除，例如： 12、108、204 都能被 3 整除。一个数各位数上的和能被 9 整除，这个数就能被 9 整除。能被 3 整除的数不一定能被 9 整除，但是能被 9 整除的数一定能被 3 整除。一个数的
10、末两位数能被 4（或 25 ）整除，这个数就能被 4（或 25 ）整除。例如： 16、404、1256 都能被 4 整除， 50、325、 500、1675 都能被 25 整除。一个数的末三位数能被 8 （或 125 ）整除，这个数就能被 8 （或 125 ）整除。例如： 1168、4600、5000、12344 都能被 8 整除， 1125、13375、5000 都能被 125 整除。能被 2 整除的数叫做偶数。不能被 2 整除的数叫做奇数。0 也是偶数。自然数按能否被 2 整除的特征可分为奇数和偶数。一个数，如果只有 1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100 以内的质数有：
11、 2、3、5、7、11、13、17、 19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一个数，如果除了 1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4 、6、8、9、12 都是合数。1 不是质数也不是合数，自然数除了 1 外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、 合数和 1。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如 15=3 5， 3 和 5 叫做 15 的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如把 28 分解质因数
12、几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如 12 的约数有 1、2、3、 4、6、12；18 的约数有 1、2、3、6、9、18。其中， 1、2、3、6 是 12 和 1 8 的公约数， 6 是它们的最大公约数。公约数只有 1 的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：1 和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。两个合数的公约数只有 1 时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。
13、如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是 1。几个数公有的倍数， 叫做这几个数的公倍数， 其中最小的一个， 叫做这几个数的最小公倍数， 如 2 的倍数有 2、4、6 、8、 10、12、14、16、18 3 的倍数有 3、6、9、12、15、18 其中 6、12、18 是 2、3 的公倍数， 6 是它们的最小公倍数。如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。（二）小数1 小数的意义把整数 1 平均分成 10 份、 100 份、 1000 份 得到的十分之几
14、、 百分之几、 千分之几 可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左 边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。扇形的圆心角度数。（3）取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的几分之几（或百分之几),求这个数。特征：已知一个实际数量和全年365天,闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分0480、304，都能被2整除。个位上是0或5的数，都能被在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一” 之间的进率也是 10。2 小数的分类纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。有限小数：小数部分的
