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1、米到达B处，测得C在点B的北偏西60方向上（1）MN是否穿过原始森林保护区？为什么？（参考数据：“角（2三）角形的边角关系”一章时，开展测量物体高度的实践活动，他们要测量学校一幢教学楼的高度如图D的中点，连结EF并延长，分E别与BA、CD的延长线交于点M、N，则BMECNE（不需证明）（温馨D的中点，连结EF并延长，与BA的延长线交于点G，若EFCBE1. 如图 5，某人在 D处测得山顶 C 的仰角为 30o ，向前走 200 米来到山脚 A处，测得山坡AC的坡度为 i=1 0.5 ，求山的高度（不计测角仪的高度， 3 1.73 ，结果保留整数）2. 一艘小船从码头 A出发，沿北偏东53方向航
2、行，航行一段时间到达小岛 B 处后，又 沿着北偏西22方向航行了 10 海里到达C 处， 这时从码头测得小船在码头北偏东23的方向上，求此时小船与码头之间的距离（ 2 1.4，3 1.7 ，结果保留整数）图 53. 海船以 5 海里/ 小时的速度向正向行驶，在 A处看见灯塔 B在海船的北偏东 60方向，2 小时后船行驶到 C 处，发现此时灯塔 B 在海船的北偏西 45 方向，求此时灯塔 B 到 C 处的距离4. 图 10 是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为 O，直径 AB是河底线，弦 CD是水位线， CDAB，且 CD = 24 m ，OECD于点 E已测得 sin DOE =1213（ 1
3、）求半径 OD；（2 ）根据需要，水面要以每小时 0.5 m 的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？DAO图 105. 明媚的一天，数学兴趣小组的同学去操场上测量旗杆的高度， 他们带了以下测量工具： 皮具三角尺标杆小平面镜等.首先，小明说：“我们用皮尺和三角尺（含 30 角）来测量” . 于是大家一起动手，测得小明与旗杆的距离 AC为 15 ，小明的眼睛与地面的距离为 1.6 ，如图 9（ 甲）所示.然后，小红和小强提出了自己的想法.结BC，若O的半径为4，cosBCD4，求线段ADCD的长A29如图，在矩形ABCD中，E是B请直接写出结论问题二：如图3，在ABC中，ACAB，D点在AC上，
4、ABCD，E、F分别是BC、A，利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为30，底部B点的俯角为45，小华在五楼找到一点D，利用三角板“角（2三）角形的边角关系”一章时，开展测量物体高度的实践活动，他们要测量学校一幢教学楼的高度如图小红说：“我用皮尺和标杆能测出旗杆的高度. ”小强说：“我用皮尺和小平面镜也能测出旗杆的高度！” 根据以上情景，解答下列问题： （ 1 ）利用图 9 （甲），请你帮助小明求出旗杆 AB 的高度（结果保留整数. 参考数据： sin 30 0.5 ，cos30 0.87 ，tan 30 0.58 ，cot 30 1.73 ）；（2 ）你认为小红和小强提出的方案可行吗？如果可行，
5、请选择一中方案在图 9 （乙）中画出测量示意图，并简述测量步骤.6. 某大学计划为新生配备如图（ 1）所示的折叠椅 图（ 2）是折叠椅撑开后的侧面示意图， 其中椅腿 AB和 CD的长相等， O是它们的中点为使折叠椅既舒适又牢固，厂家将撑开 后的折叠椅高度设计为 32cm， DOB 100， 那么椅腿的长 AB和篷布面的宽 AD各应 设计为多少 cm？（结果精确到 0.1cm ）C边上的点，AE=BC，DFAE，垂足为F，连接DE（1）求O证：AEDFA；（2）如E果652.14.A10.如图，从热气球C上测得两建筑物AB底部的俯角分别为30和60如果这时气腿的长AB和篷布面的宽AD各应设计为多
6、少cm？（结果精确到0.1cm）CB7.某中学九年级学生在学习5减至30已知原坡面的长为6cm（BDA所在地面为水平D面）（）改造后的台阶坡面会缩短多少？（北北9. 某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量湘江宽度的活动 如图， 他们在河东岸边的C65A点测得河西岸边的标志物 B 在它的正西方向，然后从 A点出发沿河岸向正北方向行 A 进 550 米D到点C 处，测得 B 在点C 的南偏西 60方向上， 他们测得的湘江宽度是多少北2 1.414 ， 3 1.732 ）米？ （结果保留整数，参考数据：BB西 东南 CE6537AO 100 32 cmDC B7. 某中学九年级学生在学习“角（2三）
7、角形的边角关系”一章时，开展测量物体高度的实践 活动，他们要测量学校一幢教学楼的高度如图，他们先在点 C测得教学楼 AB的顶点 A的仰角为 30，然后向教学楼前进 60 米到达点 D，又测得点 A的仰角为 45请你 根据这些数据，求出这幢教学楼的高度 ( 计算过程和结果均不取近似值)8. 如图， 一巡逻艇航行至海面 B处时， 得知其正北方向上 C处一渔船发生故障 已知港口 A处在 B 处的北偏西 37方向上， 距 B处 20 海里； C处在 A处的北偏东 65方向上 求 B,C 之间的距离（结果精确到 0.1 海里）参考数据：sin37 0.60，cos37 0.80，tan37 0.75，s
8、in 65 0.91，cos65 0.42，tan 65 2.14.A10. 如图， 从热气球C 上测得两建筑物 A B 底部的俯角分别为 30和60如果这时气 球的高度CD 为 90 米 且点 A D B 在同一直线上，求建筑物 A B 间的距离C F30 6011. 京杭运河修建过程中， 某村考虑到安全性，决定将运河边一河埠头的台阶进行改造在如图的台阶横断面中， 将坡面 AB 的坡角由45减至30已知原坡面的长为 6cm（ BDA 所在地面为水平D面）（ ）改造后的台阶坡面会缩短多少？ （2）改造后的台阶高度会降低多少？ （精确到 0.1m ，参考数据： 2 1.41，3 1.73 ）为4
9、5请你根据这些数据，求出这幢教学楼的高度(计算过程和结果均不取近似值)8.如图，一巡逻艇航现与指挥中心用对讲机通话【参考数据in360.59，cos360.81，tan360.73如图，O的直径AB与弦CD相交于E，BCBD，O的切线BF与弦AD的延长线相交于点FC（2）连千米的圆形区域均会受到此次强台风的侵袭（1）滨海市临海市是否会受到此次台风的侵袭？请说明理由（12. 如图 6，在平面直角坐标系中，已知点 B(4，2) ，BA x轴于 A （1）求tan BOA 的 值；（ 2）将点 B绕原点逆时针方向旋转 90后记作点C ，求点C 的坐标；（ 3）将OAB 平移得到 O AB ，点 A的
10、对应点是 A ，点 B 的对应点 B 的坐标为(2， 2) ，在坐标系中作出 O AB ，并写出点O A 的坐标y13. 如图 7，数学活动小组来到校园的一盏路灯下测量路灯的高度， 测角仪 AB的高度为 1.5B米， 1测得仰角 为30 ，点 B到电灯杆底端 N的距离 BN为 10 米，求路灯的高度 MN是 O 1 A x多少米？（取 2 =1.414 ， 3 =1.732 ，结果保留两位小数）M14. 如图， 两条笔直的公路 AB、CD 相交于点O ， AOC 为36，指挥中心M 设在OA路段上，与O 地的距离为 18 千米一次行动中，王警官带队从O 地出发，沿OC 方向行P A进，王警官与
11、指挥中心均配有对讲机，两部对讲机只能在 10 千米之进行通话，通过计N算判断王警官在行进B过程中能否实现与指挥中心用对讲机通话【参考数据：(图)s(7)in36 0.59，cos36 0.81，tan36 0.73 】AMOCB36D15. 腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑 （如图） . 为了测量雕塑的高度，小明 在二楼找到一点 C，利用三角板测得雕塑顶端 A 点的仰角为30，底部 B 点的俯角为 45，小华在五楼找到一点 D， 利用三角板测得 A 点的俯角为60（如图） . 若已知CD为 10 米， 请求出雕塑 AB的高度（结果精确到 0.1 米， 参考数据 3 1.73 ）DAC1
12、6. 如图，在海面上生产了一股强台风，台风中心（记为点 M）位于海滨城市 （记作点 A）B 平面直角坐标系中，已知点B(4，2)，BAx轴于A（1）求tanBOA的值；（2）将点B绕原点逆AD10，AB=6，求sinEDF的值F30如图，在四边形ABCD中，ABCDE、F分别是BC、A心M设在OA路段上，与O地的距离为18千米一次行动中，王警官带队从O地出发，沿OC方向行进，王警官.732，结果保留两位小数）M14.如图，两条笔直的公路AB、CD相交于点O，AOC为36，指挥中如图，在平面直角坐标系中，点 A( 3 ，0) ，B(3 3 ，2) ，（ 0，2) 动点 D 以每秒 1 个单位的速
13、度从点 0 出发沿 OC向终点 C运动，同时动点 E 以每秒 2 个单位的速度从点A出发沿 AB向终点 B运动过点 E作 EF上 AB，交 BC于点 F，连结 DA DF设运动时间为 t 秒 (1) 求ABC的度数； (2) 当 t 为何值时， ABDF； (3) 设四边形 AEFD的面D18.ABC的南偏西 15 ，距离为61 2 千米，且位于临海市（记作点 B）正西方向60 3 千米处 台 风中心正以 72 千米/ 时的速度沿北偏东 60的方向移动（假设台风在移动过程中的风力保持不变），距离台风中心 60 千米的圆形区域均会受到此次强台风的侵袭（ 1 ）滨海市临海市是否会受到此次台风的侵袭？请说明理由（2 ）若受到此次台风侵袭，该城市受到台风侵袭的持续时间有多少小时？CNF DE17. 公园里有一块形如四边形 ABCD的草地，测得 BC=CD=10米，B=C=120，A=45 请你求出这块草地的面积积为 S求 S 关于 t 的函数关系式； 若一抛物线 y=x2+mx经过动点 E，当 S2 3 时，求 m的取值围( 写出答案即可)19. 如图所示，A B 两城市相距100km ，现计
