《辽宁省鞍山市新元实验中学高二数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省鞍山市新元实验中学高二数学理联考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省鞍山市新元实验中学高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知命题p：?x0R，使sinx0cosx0，命题q：集合x|x22x10，xR有2个子集下列结论：命题“pq”是真命题；命题“p(非q)”是假命题；命题“(非p)(非q)”是真命题其中正确的个数是()A0 B1 C2 D3参考答案：C 略2. 不等式的解集为 ( )A. B.C. D.参考答案：B试题分析：，根据穿线法可得不等式的解集为，故穿B. 考点：解不等式3. 圆截直线所得的弦长是（ ）A2 B1C D参考答案：A略4. 设随机变
2、量，且，则（ ）A B C. D参考答案：A因为随机变量,解得 ，选A.5. 在ABC中，AB，AC1，B30，则ABC的面积等于()A. B. C.或 D.或参考答案：D6. 阅读右面的流程图，若输入的a、b、c分别是21、32、75，则输出的a、b、c分别是：A75、21、32 B21、32、75C32、21、75 D75、32、21参考答案：D略7. (B)若，且和的等差中项是1，则的最小值是( )A.B.C.D.1参考答案：B8. 若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m=（ ）A B C D 参考答案：B略9. 展开式中含x项的系数为()A32 B4 C8 D32参考答案：C10. 下面四
3、个命题：是两个相等的实数，则是纯虚数；任何两个复数不能比较大小；若，且，则；两个共轭虚数的差为纯虚数其中正确的有（ ）1个 2个 3个 4个参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知椭圆的离心率为，过右焦点F作斜率为k的直线l与椭圆相交于A，B两点，若，则k= 参考答案：【分析】设l为椭圆的右准线，过A、B作AA1，BB1垂直于l，过B作BEAA1于E，根据椭圆的第二定义，转化求解即可【详解】设l为椭圆的右准线，过A、B作AA1，BB1垂直于l，A1，B1为垂足，过B作BEAA1于E，根据椭圆的第二定义，得|AA1|=，|BB1|=，=2，cosBAE=，ta
4、nBAE=k=故答案为：【点睛】本题考查椭圆的简单性质的应用，椭圆的第二定义，考查转化思想以及计算能力12. 观察下列不等式：1，1+1，1+，1+2，1+，由此猜测第n个不等式为 （nN*）参考答案：1+略13. 若实数x，y满足，则的取值范围是_参考答案：【分析】先由约束条件作出可行域，化目标函数为，令，则表示平面区域内的点与定点连线的斜率，结合图像求出的范围，进而可求出结果.【详解】由约束条件作出可行域如下：因为，令，则表示平面区域内的点与定点连线的斜率，由图像可得：；由直线，易得，因此，所以，所以.故答案为【点睛】本题主要考查简单的线性规划问题，根据约束条件作出可行域，会分析目标函数的
5、几何意义即可，属于常考题型.14. 在中，则_.参考答案：15. 己知抛物线的参数方程为（t为参数），其中p0，焦点为F，准线为l，过抛物线上一点M作l的垂线，垂足为E，若|EF|=|MF|，点M的横坐标是3，则p= 参考答案：2【考点】K8：抛物线的简单性质【分析】将抛物线化成普通方程得y2=2px，得到焦点为F（，0），准线方程为x=根据|EF|=|MF|利用抛物线的定义得到MEF为等边三角形设准线与x轴的交点为G，RtEFG中算出FGE=30，从而得出|EF|=2|FG|=2p，根据|ME|=3+=|EF|得到关于p的等式，解之可得p的值【解答】解：抛物线的参数方程为（t为参数），其中p
6、0，消去参数可得抛物线的普通方程为x=2p（）2，化简可得y2=2px，表示顶点在原点、开口向右、对称轴是x轴的抛物线，可得抛物线的焦点F为（，0），准线方程为x=|EF|=|MF|，由抛物线的定义可得|ME|=|MF|，得到MEF为等边三角形设抛物线的准线与x轴的交点为G（，0），可得|FG|=p，RtEFG中，FGE=9060=30，|EF|=2|FG|=2p，由此可得|ME|=3+=2p，解之得p=2故答案为：216. 椭圆的焦距为2，则m=_参考答案：5或317. 函数的最小值是 参考答案：6三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知在中
7、，角的对边分别为，且，（1）求角的大小; （2）求的面积.参考答案：解析： - 2分 - 4分 - 6分 - 8分 - 10 分 -12分19. 已知点P(2,-1)（1）求过点P且与原点距离为2的直线l的方程（2）求过点P且与原点距离最大的直线l的方程，最大距离是多少？参考答案：见解析（）当的斜率不存在时显然成立，此时的方程为当的斜率存在时，设，即，由点到直线的距离公式得，解得，故所求的方程为或（）即与垂直的直线为距离最大的，直线为最大距离20. 已知下面两个命题：命题,使；命题,都有若“”为真命题，“”也是真命题，求实数的取值范围.参考答案：解：命题等价于：，解出：或者命题等价于：或者，解
8、出：由已知为假命题，为真命题，所以，解出综上的取值范围为：略21. 在锐角ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且，（1）求角C的值；（2）若a=1，ABC的面积为，求c的值参考答案：【考点】正弦定理【专题】解三角形【分析】（1）在锐角ABC中，由及正弦定理得求出，从而求得C的值（2）由面积公式求得b=2，由余弦定理求得c2的值，从而求得c的值【解答】解：（1）在锐角ABC中，由及正弦定理得，sinA0，ABC是锐角三角形，（2）由面积公式得，b=2，由余弦定理得，c2=a2+b22abcosC=，【点评】本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，已知三角函数值求角的大小，属于中档题22. （本小题13分）已知复数求（1）的值； (2)若，为纯虚数，求复数参考答案：（1）12；（2）3+I,-3-I;
