《江苏省泰州市兴化茅山高级中学2022-2023学年高一数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省泰州市兴化茅山高级中学2022-2023学年高一数学文月考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省泰州市兴化茅山高级中学2022-2023学年高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线x+y1=0的斜率为（）ABCD参考答案：C【考点】直线的斜率【专题】计算题；函数思想；直线与圆【分析】直接利用直线方程求出直线的斜率即可【解答】解：直线x+y1=0的斜截式方程为：y=x+所以直线的斜率为：故选：C【点评】本题考查直线方程求解直线的斜率，是基础题2. 已知是（，+）上的减函数，那么a的取值范围是( )A（0，1）BCD参考答案：C【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法 【专题】压轴题【分
2、析】由f（x）在R上单调减，确定a，以及3a1的范围，再根据单调减确定在分段点x=1处两个值的大小，从而解决问题【解答】解：依题意，有0a1且3a10，解得0a，又当x1时，（3a1）x+4a7a1，当x1时，logax0，因为f（x）在R上单调递减，所以7a10解得a综上：a故选C【点评】本题考查分段函数连续性问题，关键根据单调性确定在分段点处两个值的大小3. 如果变量满足条件上，则的最大值（ ）A B C D 参考答案：D略4. 已知，则为（ ）A B C D参考答案：B略5. （5分）如图所示，角的终边与单位圆交于点，则cos（）的值为（）ABCD参考答案：C考点：诱导公式的作用；任意角
3、的三角函数的定义 专题：计算题分析：由于cos=，利用诱导公式即可求得cos（）的值解答：|OP|=1（O为单位圆的圆心），cos=，cos（）=cos=故选C点评：本题考查诱导公式的作用，属于基础题6. 汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下燃油效率情况，下列叙述中正确的是（）A消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米B以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油D某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油参考答案：D【考点】函数的图象与图象变化【分析】
4、根据汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，以及图象，分别判断各个选项即可【解答】解：对于选项A，从图中可以看出当乙车的行驶速度大于40千米每小时时的燃油效率大于5千米每升，故乙车消耗1升汽油的行驶路程远大于5千米，故A错误；对于选项B，以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最小，故B错误，对于选项C，甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，里程为80千米，燃油效率为10，故消耗8升汽油，故C错误，对于选项D，因为在速度低于80千米/小时，丙的燃油效率高于乙的燃油效率，故D正确【点评】本题考查了函数图象的识别，关键掌握题意，属于基础题7. 某市家庭煤气的使用量x（m3）和煤气
5、费f（x）（元） 满足关系f（x）= ，已知某家庭今年前三个月的煤气费如表：月份用气量煤气费一月份4m34 元二月份25m314 元三月份35m319 元若四月份该家庭使用了20m3的煤气，则其煤气费为（）元A10.5B10C11.5D11参考答案：C【分析】根据待定系数法求出A、B、C的值，可得f（x）的表达式，从而求出f（20）的值即可【解答】解：由题意得：C=4，将（25，14），（35，19）代入f（x）=4+B（xA），得：，A=5，B=，故x=20时：f（20）=4+（205）=11.5，故选：C8. 已知集合，若，则实数a的取值范围为（ ）A(,32,+) B1,2 C2,1 D
6、2,+) 参考答案：C9. 若等比数列的首项为，末项为，公比为，则这个数列的项数为（ ）A、3 B、4 C、5 D、6参考答案：B略10. 已知a，b，c为ABC的三个内角A，B，C的对边，若，则的形状为 （ ）A等腰三角形B直角三角形C等边三角形D等腰或直角三角形参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合A=x|（x+2）（x5）0，B=x|mxm+1，且B?（?RA），则实数m的取值范围是参考答案：2m4【考点】交、并、补集的混合运算【分析】化简集合A，求出?RA，再根据B?（?RA）求出m的取值范围【解答】解：集合A=x|（x+2）（x5）0=x|x2
7、或x5，?RA=x|2x5，集合B=x|mxm+1，且B?（?RA），解得2m4，实数m的取值范围是2m4故答案为：2m412. 关于函数f(x)=4sin(xR)，有下列命题：函数 y = f(x)的表达式可改写为y = 4cos(2x)；函数 y = f(x)是以2为最小正周期的周期函数；函数 y = f(x)的图象关于点对称；函数 y = f(x)的图象关于直线x = - 对称. 其中正确的是 .参考答案：略13. 不等式的解集为_.参考答案：，得.14. 实数x，y适合条件1 x 2 + y 2 2，则函数2 x 2 + 3 x y + 2 y 2的值域是 。参考答案：,7 15. 从
8、某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知a .若要从身高在 120 , 130），130 ，140) , 140 , 150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在140 ，150内的学生中选取的人数应为 .参考答案：，316. 在数列1、3、7、15、中，按此规律，127是该数列的第 项参考答案：717. 已知a=ln，b=5lg3，c=3，则a，b，c的大小关系为（）AabcBacbCbacDbca参考答案：B【考点】对数值大小的比较【专题】计算题；函数思想；转化法；函数的性质及应用【分析】根据对数函数
9、和指数函数的图象和性质即可判断【解答】解：a=lnln1=0，b=5lg350=1，03=30=1，acb，故选：B【点评】本题考查了对数函数和指数函数的图象和性质，关键求出与0，1的关系，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在三棱锥中，已知，点在平面内的射影在直线上.求证：;设,，求异面直线与所成的角；在（2）的条件下，求二面角的余弦值 .参考答案：（1）(2) (3)略19. 设集合，集合.求；若，求实数的取值范围.参考答案：（1） ，（2）略20. 已知的三个内角所对的边分别为，是锐角，且.(1)求；(2)若，的面积为，求的值.
10、参考答案：21. 已知函数y=的定义域为R，求实数k的值参考答案：解：函数y=的定义域为R，对任意实数x，k2x2+3kx+10恒成立，若k=0，则k2x2+3kx+10恒成立；若k0，=9k24k2=5k20恒成立，k2x2+3kx+10不成立k=0考点：函数的定义域及其求法专题：函数的性质及应用；不等式的解法及应用分析：把函数y=的定义域为R转化为对任意实数x，k2x2+3kx+10恒成立，然后分k=0和k0分类求解解答：解：函数y=的定义域为R，对任意实数x，k2x2+3kx+10恒成立，若k=0，则k2x2+3kx+10恒成立；若k0，=9k24k2=5k20恒成立，k2x2+3kx+10不成立k=0点评：本题考查函数的定义域及其求法，考查了分类讨论的数学思想方法，是基础题22. （本小题满分13分）已知点是直线上一动点，是圆C：的两条切线，A、B是切点，若四边形的最小面积是2，则的值为？参考答案：C:，圆心C（0，1），半径为1；2分如图，4分 6分即点C到直线的距离为 8分所以，11分解得：（负舍）12分所以13分
