《河南省濮阳市第五高级中学2022年高二数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省濮阳市第五高级中学2022年高二数学理月考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省濮阳市第五高级中学2022年高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n的值为（）A1B2C3D4参考答案：B【考点】程序框图【分析】根据框图的流程模拟运行程序，直到不满足条件2nn2，跳出循环，确定输出的n值【解答】解：由程序框图知：第一次循环n=1，211；第二次循环n=2，22=4不满足条件2nn2，跳出循环，输出n=2故选：B2. 已知且成等比数列，则有（ ）.A最大值B最大值C最小值 D最小值参考答案：C3. 对于三次函数,定义是的导函数的导
2、函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.有的同学发现“任何三次函数都有拐点；任何三次函数都有对称中心；且对称中心就是拐点”.请你根据这一发现判断下列命题:(1).任意三次函数都关于点对称； (2).存在三次函数，有实数解，点为函数的对称中心； (3).存在三次函数有两个及两个以上的对称中心； (4).若函数，则其中正确命题的序号为（ ）A.(1)(2)(4) B.(1)(2)(3)(4) C.(1)(2)(3) D.(2)(3)参考答案：A略4. 化简的结果是（ ） A. B. C. 参考答案：B5. 设点是曲线上的点，又点，下列结论正确的是（ ）A BC D参考答案：C6. f(x)=
3、21，当abc时有f(a)f(c)f(b)则（ ） A a0,b0,c0 B a0,b0,c0 C 22 D 22参考答案：D7. 将自然数0，1，2，按照如下形式进行摆列： 根据以上规律判定，从2012到2014的箭头方向是（ ） 参考答案：A略8. 下列四个命题中真命题是 （ ）A同垂直于一直线的两条直线互相平行；B过空间任一点与两条异面直线都垂直的直线有且只有一条；C底面各边相等、侧面都是矩形的四棱柱是正四棱柱；D过球面上任意两点的大圆有且只有一个。参考答案：B略9. 若点P是曲线y=上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离是 ( )A. B.1 C. D. 参考答案：A略10. 已
4、知i为虚数单位，则复数对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图算法最后输出的结果是参考答案：67【考点】程序框图【分析】根据已知中的程序语句可得，该程序的功能是计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，可得答案【解答】解：当i=7时，满足进行循环的条件，S=5，i=5，当i=5时，满足进行循环的条件，S=23，i=3，当i=3时，满足进行循环的条件，S=67，i=1，当i=1时，不满足进行循环的条件，故输出的S值为67，故答案为：67【点评】本题考查的知识点是程序语句，当程序的运行次数不多或有规律
5、时，可采用模拟运行的办法解答12. 设，则P，Q，R的大小顺序是_参考答案：【分析】利用差比较法先比较的大小，然后比较的大小，由此判断出三者的大小关系.【详解】解：，而，故答案为：【点睛】本小题主要考查差比较法比较数的大小，属于基础题.13. 计算： .参考答案：4014. 在下列四个命题中，正确的有_（填序号） 若是的必要不充分条件，则非也是非的必要不充分条件“”是“一元二次不等式的解集为的充要条件“”是“”的充分不必要条件“”是“”的必要不充分条件 参考答案：15. 若数列中，则。参考答案：略16. 通过类比长方形，由命题“周长为定值l的长方形中，正方形的面积最大，最大值为”，可猜想关于长
6、方体的相应命题为表面积为定值S的长方体中，正方体的体积最大，最大值为 参考答案：【考点】F1：归纳推理【分析】类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）在由平面图形的性质向空间物体的性质进行类比时，常用的思路有：由平面图形中点的性质类比推理出空间里的线的性质，由平面图形中线的性质类比推理出空间中面的性质，由平面图形中面的性质类比推理出空间中体的性质由长方形中“周长为定值l的长方形中，正方形的面积最大，最大值为”，（线面关系），我们可以推断长方体中相关的（面体关系）【解答】解：平面图形的性质向空间物体的性
7、质进行类比时，常用的思路有：由平面图形中点的性质类比推理出空间里的线的性质，由平面图形中线的性质类比推理出空间中面的性质，由平面图形中面的性质类比推理出空间中体的性质由长方形中“周长为定值l的长方形中，正方形的面积最大，最大值为”，我们可以推断长方体中“表面积为定值S的长方体中，正方体的体积最大，最大值为”故答案为：表面积为定值S的长方体中，正方体的体积最大，最大值为17. 若都是正实数，且，则的最小值是。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆(x4)2y225的圆心为M1，圆(x4)2y21的圆心为M2，一动圆与这两个圆都外切w
8、.w.w.k.s.5.u.c.o.m 求动圆圆心P的轨迹方程；若过点M2的直线与中所求轨迹有两个交点A、B，求|AM1|BM1|的取值范围参考答案：解析：（1）|PM1|5|PM2|1，|PM1| |PM2|4动圆圆心P的轨迹是以M1、M2为焦点的双曲线的右支。c4，a2，b212，故所求轨迹方程为1（x2）。（2）当过M2的直线倾斜角不等于时，设其斜率为k，直线方程为 yk(x4)与双曲线 3x2y2120联立，消去y化简得(3k2)x28k2x16k2120 又设A(x1，y1)，B(x2，y2)，x10，x20由解得 k23。由双曲线左准线方程 x1且e2，有|AM1|BM1|e|x11
9、|e|x21|4x1x2(x1x2)14(1)100w.w.w.k.s.5.u.c.o.m k230，|AM1|BM1|100又当直线倾斜角等于时，A(4，y1)，B(4，y2)，|AM1|BM1|e(41)10|AM1|BM1|100 故 |AM1|BM1|100。19. (本小题满分12分)设A、B、C、D是不共面的四点，E、F、G、H分别是AC、BC、DB、DA的中点，若四边形EFGH的面积为，求异面直线AB、CD所成的角。 参考答案：E、F、G、H分别是AC、BC、DB、DA的中点，EFAB，FGCD，EFG即为异面直线AB、CD所成的角或其补角。且EFAB，FGCD，依题意得，四边形
10、EFGH的面积EFFGEFGEFGEFG，EFG或异面直线AB、CD所成的角为锐角或直角，异面直线AB、CD所成的角为。20. 若二次函数满足f（x+1）f（x）=2x且f（0）=1（1）求f（x）的解析式；（2）若在区间1，1上不等式f（x）2x+m恒成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】二次函数的性质【专题】计算题；待定系数法【分析】（1）利用待定系数法求解由二次函数可设f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=1得c值，由f（x+1）f（x）=2x可得a，b的值，从而问题解决；（2）欲使在区间1，1上不等式f（x）2x+m恒成立，只须x23x+1m0，也就是要x23x+1m的最小值大于
11、0即可，最后求出x23x+1m的最小值后大于0解之即得【解答】解：（1）设f（x）=ax2+bx+c（a0），由f（0）=1，c=1，f（x）=ax2+bx+1f（x+1）f（x）=2x，2ax+a+b=2x，f（x）=x2x+1（2）由题意：x2x+12x+m在1，1上恒成立，即x23x+1m0在1，1上恒成立其对称轴为，g（x）在区间1，1上是减函数，g（x）min=g（1）=13+1m0，m1【点评】本小题主要考查函数单调性的应用、二次函数的性质等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想属于基础题21. 已知数列中,且前项和为满足.(1)求的值,并归纳出的通项公式;(2)由(1)问结论
12、,用反证法证明不等式:参考答案：(1)由得:当n = 2时,当n = 3时,当n = 4时,归纳出:(2)假设,矛盾.假设不成立,故.略22. 随着机动车数量的迅速增加，停车难已是很多小区共同面临的问题某小区甲、乙两车共用一停车位，并且都要在该泊位停靠8小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机到达，试求两车中有一车在停泊位时，另一车必须等待的概率参考答案：【考点】几何概型 【专题】数形结合；数学模型法；概率与统计【分析】先确定概率类型是几何概型中的面积类型，再设甲到x点，乙到y点，建立甲先到，乙先到满足的条件，再画出并求解0x24，0y24可行域面积，再求出满足条件的可行域面积，由此求出概率【解答】解：设甲、乙两车达泊位的时刻分别为x，y则作出如图所示的区域：区域D的面积S1=242，区域d的面积S2=242162P=即两车中有一车在停泊位时另一车必须等待的概率为【点评】本题主要考查了建模与解模能力，解答时应利用线性规划作出事件对应的平面区域，再利用几何概型概率公式求出对应事件的概率
