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1、湖南省怀化市筲箕湾镇中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据不等式的性质对每一个选项进行证明，或找反例进行排除.【详解】解：选项A：取，此时满足条件，则，显然，所以选项A错误；选项B：取，此时满足条件，则，显然，所以选项B错误；选项C：因为，所以，因为，所以，选项C正确；选项D：取，当，则，所以，所以选项D错误；故本题选C.【点睛】本题考查了不等式的性质，熟知不等式的性质是解题的关键.2. 已知，则= （ ）. .
2、 . . 参考答案：D略3. 设集合A=x|x3，B=x|2x4，则AB=（）A?Bx|0x3Cx|1x3Dx|2x3参考答案：D【考点】交集及其运算【分析】求解指数不等式化简集合B，然后直接利用交集运算求解【解答】解：B=x|2x4=x|x2，又A=x|x3，AB=x|2x3，故选：D【点评】本题考查了交集及其运算，考查了一元二次不等式及指数不等式的解法，是基础的计算题4. 函数 的单调递增区间为 （ ）A B C D参考答案：略5. 如果函数是奇函数，则函数的值域是（ ） A B C D 参考答案：D略6. 已知函数，若ff（x0）=2，则x0的值为（）A1B0C1D2参考答案：A【考点】
3、函数的值【分析】当f（x0）1时，ff（x0）= =2；当f（x0）1时，ff（x0）=13f（x0）=2由此进行分类讨论，能求出x0的值【解答】解：函数，ff（x0）=2，当f（x0）1时，ff（x0）= =2，f（x0）=4，则当x01时，f（x0）=，解得x0=，不成立；当x01时，f（x0）=13x0=4，解得x0=1当f（x0）1时，ff（x0）=13f（x0）=2，f（x0）=1不成立综上，x0的值为1故选：A【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用7. 如图所示，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的
4、直角边长为1，那么这个几何体的体积为（）ABCD1参考答案：A【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】此题为一三棱锥，且同一点出发的三条棱长度为1，可以以其中两条棱组成的直角三角形为底，另一棱为高，利用体积公式求得其体积【解答】解：根据三视图，可知该几何体是三棱锥，右图为该三棱锥的直观图，并且侧棱PAAB，PAAC，ABAC则该三棱锥的高是PA，底面三角形是直角三角形，所以这个几何体的体积，故选A8. 过点（1，2）且与原点的距离最大的直线方程是（ ）A.2x+y-4=0 B. x+2y-5=0 C.x+3y-7=0 D.3x+y-5=0参考答案：B9. 椭圆的两焦点之间的距离为（ ） 参考
5、答案：C10. 已知a，b，c满足cba且ac0，则下列选项中不一定能成立的是（）AabacBc（ba）0Ccb2ca2Dac（ac）0参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用【分析】根据不等式的基本性质，实数的性质，逐一分析给定四个命题的真假，可得答案【解答】解：cba且ac0，故c0，a0，abac一定成立，又ba0，c（ba）0一定成立，b2与a2的大小无法确定，故cb2ca2不一定成立，ac0，ac（ac）0一定成立，故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若为的三个内角，则的最小值为_.参考答案：略12. 向量，若，则 参考答案：略13. 已知均为单位向量，
6、它们的夹角为，那么 参考答案：略14. 设y=f（x）是定义在R上的偶函数，且f（1+x）=f（1x），当0x1时，f（x）=2x，则f（3）=参考答案：【考点】函数奇偶性的性质【分析】利用函数的关系式，求出函数的周期，然后转化f（3），利用已知函数的表达式的自变量的范围中的值，然后求出函数值【解答】解：因为y=f（x）是定义在R上的偶函数，f（1+x）=f（1x），所以f（x+2）=f（x）=f（x），所以函数的周期为2，所以f（3）=f（1），因为0x1时，f（x）=2x，所以f（3）=，故答案为15. 已知，且为第二象限角，则的值为 .参考答案：16. 若P、Q分别为直线与上任意一点，则
7、的最小值是_.参考答案：【分析】转化两点的距离为平行线之间的距离，即得解.【详解】、分别为直线与上任意一点，则的最小值为两平行线之间的距离，即,所以的最小值是： 故答案为：【点睛】本题考查了直线与直线的位置关系综合问题，考查了学生转化与划归，数形结合，数学运算的能力，属于中档题.17. 已知幂函数的图象过点，则_ 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆C的半径为4，圆心在x轴负半轴上，且与直线l1：4x+3y-4=0相切又直线l2：mx+y+1=0与圆C相交于A、B两点 (I)求圆C的方程； (II)求实数m的取值范围； (II
8、I)若过点P(0，-2)的一条直线l与弦AB交于点Q，问：是否存在实数m，使得点Q同时满足，?若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由参考答案：19. 已知集合.求(CRB ).参考答案：由得即,解得:.即.由得， 解得.即 则=.则= 20. （本题8分）设全集U=，都是全集U的子集 ，集合，求：（）； （）；.参考答案：略21. 已知全集，集合,.(1)求阴影部分表示的集合D；(2)若集合，且，求实数a的取值范围参考答案：(1) (2) 当，即时，A=,满足题意 当，即时，解得：实数a的取值范围是 略22. 已知向量，设（t为实数）（1）若=，求当取最小值时实数t的值； （2）若，问：是否存在实数t，使得向量和向量夹角的余弦值为，若存在，请求出t；若不存在，请说明理由参考答案：【考点】9S：数量积表示两个向量的夹角；93：向量的模【分析】（1）=，可得=， =利用数量积运算性质可得：|=，再利用二次函数的单调性即可得出 （2）存在实数t满足条件，理由如下：，可得=0，由条件得=，分别计算=， =，代入即可得出【解答】解：（1）=， =， =则|=，所以当t=时，|m|取到最小值，最小值为（2）存在实数t满足条件，理由如下：，可得=0由条件得=，又因为=， =，=t=5t， =，且t5，整理得t2+6t7=0，所以存在t=1或t=7满足条件
