《广东省惠州市惠东县惠东职业中学高一数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省惠州市惠东县惠东职业中学高一数学理下学期摸底试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省惠州市惠东县惠东职业中学高一数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数y3cos(2x)的定义域为a，b，值域为1,3，则ba的值可能是( )A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据axb，可求得2x的范围，再结合其值域为1，3，可求得满足题意的2x的最大范围与最小范围，从而可求得ba的范围，从而得到答案【详解】解：13cos（2x）3，则满足上述条件的的最大范围是2k2x2k（kZ），kxk（kZ），（ba）max；则满足上述条件的的最小范围是2k2x2k（kZ），kxk（kZ
2、），（ba）min结合选项可知，ba的值可能是故选：B【点睛】本题考查复合三角函数的单调性，突出考查余弦函数的性质与应用，由题意求得满足条件的2x的最大范围与最小范围是关键，也是难点，考查综合分析与理解运用的能力，属中档题2. 若偶函数f（x）在（4，1上是减函数，则（）Af（1）f（1.5）f（2）Bf（1.5）f（1）f（2）Cf（2）f（1）f（1.5）Df（2）f（1.5）f（1）参考答案：1，+）考点：奇偶性与单调性的综合 专题：函数的性质及应用分析：根据函数奇偶性和单调性之间的关系进行判断即可解答：解：偶函数f（x）在（4，1上是减函数，f（1）f（1.5）f（2），即f（1）f（
3、1.5）f（2），故选：A点评：本题主要考查函数值的大小比较，根据函数奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键3. 下列函数中，既是偶函数又在(,0)上是单调递减的是A. B. C. D. 参考答案：B【分析】可先确定奇偶性，再确定单调性【详解】由题意A、B、C三个函数都是偶函数，D不是偶函数也不是奇函数，排除D，A中在上不单调，C中在是递增，只有B中函数在上递减故选B【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性，解题时可分别确定函数的这两个性质4. 下列函数中,与函数相同的是（A） （B） （C） （D）参考答案：D5. 设全集U=R，集合A=x|x0，B=x|1x1，则图中阴影部分表示的集合为（）
4、Ax|x1Bx|x1Cx|0x1Dx|1x0参考答案：D6. 设表示数的整数部分（即小于等于的最大整数），例如，那么函数的值域为 ( ) A B CD参考答案：A7. ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若ABC的面积为，则C=A. B. C. D. 参考答案：C分析：利用面积公式和余弦定理进行计算可得。详解：由题可知所以由余弦定理所以故选C.点睛：本题主要考查解三角形，考查了三角形的面积公式和余弦定理。8. 设则的大小关系是 A B C D参考答案：B9. 在50瓶牛奶中，有5瓶已经过了保质期，从中任取一瓶，取到已经过保质期的牛奶的概率是（ ）A0.02 B0.05 C. 0.1
5、D0.9参考答案：C由题意知，该题是一个古典概型，因为在50瓶牛奶中任取1瓶有50种不同的取法，取到已过保质期的牛奶有5种不同的取法，根据古典概型公式求得，故选C.10. 已知且则值 （ ）- - -或- 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知关于x的不等式的解集是，则的解集为_.参考答案：【分析】由不等式的解集与方程的根的关系，求得，进而化简不等式，得，进而得到，即可求解，得到答案【详解】由题意，关于的不等式的解集是，则，解得，所以不等式，即为，即，即，解得即不等式的解集为【点睛】本题主要考查了一元二次不等式的求解，以及二次式之间的关系的应用，其中解答中熟
6、记三个二次式之间的关系，以及一元二次不等式的解法是解答本题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题12. 已知，那么的取值范围是 。参考答案： 13. 不等式的解集为 参考答案：略14. 函数的定义域是_ ； 参考答案：15. 若正实数x、y满足，则的最小值是_参考答案：根据题意，若，则；又由，则有，则；当且仅当时，等号成立；即的最小值是，故答案为.点睛：本题主要考查了基本不等式，关键是根据分式的运算性质，配凑基本不等式的条件，基本不等式求最值应注意的问题(1)使用基本不等式求最值，其失误的真正原因是对其前提“一正、二定、三相等”的忽视要利用基本不等式求最值，这三个条件缺一不可(2)在运
7、用基本不等式时，要特别注意“拆”“拼”“凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”“定”“等”的条件.16. 已知集合，若,则的最小值是 。参考答案：略17. 有以下的五种说法：函数f（x）=的单调减区间是（，0）（0，+）若AB=AB，则A=B=?已知f（x）是定义在R上的减函数，若两实数a、b满足a+b0，则必有f（a）+f（b）f（a）+f（b）已知f（x）=的定义域为R，则a的取值范围是0，8）以上说法中正确的有（写出所有正确说法选项的序号）参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【专题】函数的性质及应用；简易逻辑【分析】由函数单调区间的写法判断；利用交集和并集的运算判断；由函数单调性的运算
8、判断；把f（x）=的定义域为R转化为则ax2ax+20对任意实数x都成立，求解a的范围判断【解答】解：函数f（x）=的单调减区间是（，0），（0，+）中间不能去并，命题错误；当A=B时，AB=AB，A，B不一定是?，命题错误；已知f（x）是定义在R上的减函数，若两实数a、b满足a+b0，则ab，ba，f（a）f（b），f（b）f（a），f（a）+f（b）f（a）+f（b），命题正确；f（x）=的定义域为R，则ax2ax+20对任意实数x都成立，当a=0时显然满足，当a0时，有，解得0a8综上，a的取值范围是0，8）正确的说法是故答案为：【点评】本题考查了命题的真假判断与应用，考查了函数定义域的
9、求法，考查了数学转化思想方法，是中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量，.（1）若，求的值；（2）设函数，求的值域参考答案：（1）；（2）【分析】（1）由，可得，求得，即可求解；（2）利用三角恒等变换的公式，化简，再利用三角函数的性质，即可求解【详解】（1）因为，所以，解得.（2）由三角恒等变换的公式，化简得，当时，所以的值域为.【点睛】本题主要考查了向量的数量积的运算，以及三角恒等变换和三角函数的性质的应用，其中解答熟记向量的数量积的运算公式，以及合理应用三角恒等变换的公式和三角函数的性质是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属
10、于基础题19. （15分）某地农业监测部门统计发现：该地区近几年的生猪收购价格每四个月会重复出现，但生猪养殖成本逐月递增下表是今年前四个月的统计情况：月份1月份2月份3月份4月份收购价格（元/斤）6765养殖成本（元/斤）344.65现打算从以下两个函数模型：y=Asin（x+）+B，（A0，0，），y=log2（x+a）+b中选择适当的函数模型，分别来拟合今年生猪收购价格（元/斤）与相应月份之间的函数关系、养殖成本（元/斤）与相应月份之间的函数关系（1）请你选择适当的函数模型，分别求出这两个函数解析式；（2）按照你选定的函数模型，帮助该部门分析一下，今年该地区生猪养殖户在接下来的月份里有没有
11、可能亏损？参考答案：考点：在实际问题中建立三角函数模型；正弦函数的图象 专题：综合题；三角函数的图像与性质分析：（1）选择函数模型y=Asin（x+）+B，（A0，0，）拟合收购价格（元/斤）与相应月份之间的函数关系，由题：A=1，B=6，T=4，求出，利用图象过点（1，6），求出，即可求出函数解析式；选择函数模型y=log2（x+a）+b拟合养殖成本（元/斤）与相应月份之间的函数关系，由题：y=log2（x+a）+b图象过点（1，3），（2，4），求出a，b，即可求出函数解析式；（2）x用5，6，7，8，9，10，11，12代入，计算可得结论解答：（1）选择函数模型y=Asin（x+）+B，
12、（A0，0，）拟合收购价格（元/斤）与相应月份之间的函数关系，（1分）由题：A=1，B=6，T=4，（3分）由题图象：图象过点（1，6），一解为x=1，（5分）选择函数模型y=log2（x+a）+b拟合养殖成本（元/斤）与相应月份之间的函数关系（6分）由题：y=log2（x+a）+b图象过点（1，3），（2，4），（8分）解得：，y=log2x+3，（10分）（2）由（1）：当x=5时，y=log2x+3=log25+3log28+3=3+3=6当x=6时，y=log26+3log28+3=3+3=67当x=7时，y=log2x+3=log27+3log28+3=3+3=6当x=8时，y=lo
13、g2x+3=log28+3=3+3=65当x=9时，y=log2x+3=log29+3log28+3=3+3=6当x=10时，y=log2x+3=log210+3log216+3=4+3=7当x=11时，y=log2x+3=log211+3log28+3=3+3=6当x=12时，y=log2x+3=log212+3log28+3=3+3=65这说明第8、9、11、12这四个月收购价格低于养殖成本，生猪养殖户出现亏损（14分）答：今年该地区生猪养殖户在接下来的月份里有可能亏损（15分）点评：本题考查利用数学知识解决实际问题，考查学生分析解决问题的能力，考查学生的计算能力，属于中档题20. 已知圆C:=0（1）已知不过原点的直线与圆C相切，且在轴，轴上的截距相等，求直线的方程；（2）求经过原点且被圆C截得的线段长为2的直线方程。参考答案：（1）切线在两坐标轴上截距相等且不为零，设直线方程为.1分 圆心C（-1,2）到切线的距离等于圆半径，.3分 即=.4分
