《贵州省贵阳市建材机械厂子第学校高一数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省贵阳市建材机械厂子第学校高一数学理上学期摸底试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省贵阳市建材机械厂子第学校高一数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知球与棱长均为2的三棱锥各条棱都相切，则该球的表面积为（ ） 参考答案：B2. 参考答案：D略3. 甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙获胜的概率为，则甲不输的概率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A甲乙两人下棋，记“甲不输”为事件A，“乙获胜”为事件B，则P（B）= ；又甲输的概率是乙获胜的概率，且甲不输与甲输是对立事件，所以甲不输的概率是P（A）=1P（B）=1= 故选：A4. （5分）已知函数f（x）=是定义域上的
2、单调减函数，则a的取值范围是（）A（1，+）B参考答案：D考点：分段函数的应用 专题：函数的性质及应用分析：根据分段函数的单调性和每个函数的单调性之间的关系建立不等式关系即可解答：解：若函数f（x）定义域上的单调减函数，则满足，即，即，故选：D点评：本题主要考查分段函数的单调性的应用，分段函数为单调函数，则要保证每个函数单调，且在端点处也满足对应的大小关系5. 输入两个数执行程序后，使则下面语句程序正确的是参考答案：B略6. （本小题满分10分） 已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调增函数.（1）试写出满足上述条件的一个函数；（2）若，求的取值范围.参考答案：（1）略（2）是偶函数，在区间
3、上是单调增函数或或略7. 若样本的频率分布直方图中一共有n个小矩形，中间一个小矩形的面积等于其余n1个小矩形面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数是()A32 B20 C40 D25参考答案：A略8. 设实数x、y满足(x2)2y23，那么的最大值是()A. B. C. D. 参考答案：D略9. 设集合A=y|y=2x，xR，B=x|x210，则AB=（）A（1，1）B（0，1）C（1，+）D（0，+）参考答案：C【考点】并集及其运算【分析】求解指数函数的值域化简A，求解一元二次不等式化简B，再由并集运算得答案【解答】解：A=y|y=2x，xR=（0，+），B=x|x210=（1，1）
4、，AB=（0，+）（1，1）=（1，+）故选：C10. ，则等于 （ ）A1 B3 C15 D20参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y=+的定义域是 参考答案：x|x1，且x2【考点】函数的定义域及其求法 【专题】函数的性质及应用【分析】根据使函数y=+的解析式有意义的原则，构造不等式组，解不等式组可得函数的定义域【解答】解：要使函数y=+的解析式有意义自变量x须满足：解得x1，且x2故函数y=+的定义域是x|x1，且x2故答案为：x|x1，且x2【点评】本题考查的知识点是函数的定义或及其求法，其中根据使函数y=+的解析式有意义的原则，构造不等式组，是解
5、答的关键12. 已知为的边上一点,若,则的最大值为 .参考答案：613. （5分）已知集合A=x|0x2，xZ，则集合A的子集个数参考答案：4考点：子集与真子集 专题：规律型分析：根据条件求出集合A，利用子集的关系即可得到结论解答：A=x|0x2，xZ=1，2，对应的子集为?，1，2，1，2，共4个故答案为：4点评：本题主要考查集合子集个数的判断，比较基础14. 已知点在不等式组所表示的平面区域内运动，则的取值范围为 参考答案：1,415. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 参考答案：12【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图知几何体为三棱锥SABC，其中底面ABC中，O是
6、BC中点，AO=BO=CO=3，SO底面ABC，SO=4，由此能求出该几何体的体积【解答】解：如图所示，由三视图知几何体为三棱锥SABC，其中底面ABC中，O是BC中点，AO=BO=CO=3，SO底面ABC，SO=4，该几何体的体积为：V=12故答案为：1216. （5分）将函数y=sinx的图象上所有点向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标变为原来的3倍（纵坐标不变），则所得函数图象的对称中心坐标为 参考答案：（3k，0），（kZ）考点：正弦函数的图象 专题：三角函数的图像与性质分析：根据三角函数图象之间的关系和性质即可得到结论解答：将函数y=sinx的图象上所有点向左平移个单位长度，得到
7、y=sin（x+），然后再把所得各点的横坐标变为原来的3倍得到y=sin（x+），由x+=k，解得x=3k，即函数的对称中心为（3k，0），（kZ），故答案为：（3k，0），（kZ）点评：本题主要考查正弦函数的图象和性质，利用三角函数之间的关系求出函数的解析式是解决本题的关键17. 若一次函数有一个零点2，那么函数的零点是 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知各项均不相等的等差数列an的前n项和为Sn，且恰为等比数列bn的前三项，记()分别求数列an、bn的通项公式； ()若，求cn取得最小值时n的值；()当为数列cn的最小项
8、时，m有相应的可取值，我们把所有的和记为；当为数列cn的最小项时，m有相应的可取值，我们把所有的和记为，令，求参考答案：解：（）由，易得（）若，则，当或，取得最小值0（），令，则，根据二次函数的图象和性质，当取得最小值时，在抛物线对称轴的左、右侧都有可能，但都在对称轴的右侧，必有而取得最小值，等价于由解得，同理，当取得最小值时，只需解得，可得19. （10分）已知全集,集合R；（1）若时，存在集合M使得，求出这样的集合M；w.w.w.（2）集合、是否能满足？若能，求实数的取值范围；若不能，请说明理由.参考答案：（1）易知P=，且，由已知M应该是一个非空集合，且是Q的一个子集，用列举法可得这样的
9、M共有如下7个：-4、1、2、-4，1、-4，2、1，2、-4，1，2。（2）由得，当P=时，P是Q的一个子集，此时，；实数的取值范围是20. 口袋里有分别标有数字1、2、3、4的4只白球和分别标有数字5、6的2只红球，这些球大小相同.某人从中随机取出一球，然后放回，再随机取出一球.()求两次取出的球上的数字之和大于8的概率；()求两次取出的球颜色不同的概率；参考答案：解：从口袋里任意取一球，放回后再随机取出一球，共有36个基本事件,-2分() 设：“两次取出的球上的数字之和大于8”为事件A则事件A中包含两次取出的球上的号码为(3,6),(4,5,),(4,6),(5,4),(5,5,),(5
10、,6),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)共10个基本事件， -7分() 设：“两次取出的球颜色不同”为事件B，则事件B包含两次取出的球上的号码为(1,5,),(1,6),(2,5),(2,6),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(6,1),(6,2),(6,3),(64)共16个基本事件， -12分答：次取出的球上的数字之和大于8的概率是两次取出的球颜色不同的概率是-14分略21. （本题满分10分）已知全集，（1）求 ；（2）如果集合,写出的所有真子集.参考答案：（1），集合的真子集有：22. 已知函数y=2sin（
11、2x），（1）求函数的周期；（2）求函数单调增区间；（3）求函数在0，上的值域参考答案：【考点】H2：正弦函数的图象【分析】（1）化函数为y=2sin（2x），求出函数f（x）的周期T=；（2）由正弦函数的单调性求出函数f（x）的单调增区间；（3）由x0，求得函数f（x）的值域即可【解答】解：（1）函数y=2sin（2x）=2sin（2x），函数f（x）的周期为T=；（2）由+2k2x+2k，kZ；+kx+k，kZ；函数f（x）单调增区间为+k， +k，kZ；（3）由x0，得2x0，2x，sin（2x），1，2sin（2x）2，函数f（x）在0，上的值域是2，【点评】本题考查了正弦函数的图象与性质的应用问题，是中档题
