《山西省吕梁市高专附属英杰中学高二数学文上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省吕梁市高专附属英杰中学高二数学文上学期摸底试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省吕梁市高专附属英杰中学高二数学文上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “双曲线的一条渐近线方程为 ”是“双曲线的方程为”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.不充分不必要条件参考答案：B略2. 已知方程和，它们所表示的曲线可能是参考答案：B3. 一个三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长分别为3、4、5，则它的外接球的表面积是（ ）A、 B、 C、 D、 参考答案：C4. 数列的一个通项公式是 （ ）A B C D 参考答案：A5. 双曲线中，被点P（2，1）平分的弦所在的直线方程
2、为（ ） A、 B、 C、 D、不存在参考答案：答案：D 错解：A 错因：没有检验出与双曲线无交点。6. 设是等差数列的前n项和，若（ ）A B C D参考答案：A7. 已知函数y=f（2x+1）定义域是1，0，则y=f（x+1）的定义域是（）A1，1B0，2C2，0D2，2参考答案：C【考点】函数的定义域及其求法【分析】由函数f（2x+1）的定义域是1，0，求出函数f（x）的定义域，再由x+1在函数f（x）的定义域内求解x的取值集合得到函数y=f（x+1）的定义域，【解答】解：由函数f（2x+1）的定义域是1，0，得1x012x+11，即函数f（x）的定义域是1，1，再由1x+11，得：2x
3、0函数y=f（x+1）的定义域是2，0故选：C8. 设曲线 y=在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=（）A2BCD2参考答案：D【考点】导数的几何意义【分析】（1）求出已知函数y在点（3，2）处的斜率；（2）利用两条直线互相垂直，斜率之间的关系k1?k2=1，求出未知数a【解答】解：y=y=x=3y=即切线斜率为切线与直线ax+y+1=0垂直直线ax+y+1=0的斜率为a?（a）=1得a=2故选D【点评】函数y=f（x）在x=x0处的导数的几何意义，就是曲线y=f（x）在点P（x0，y0）处的切线的斜率，过点P的切线方程为：yy0=f（x0）（xx0）9. 已知f1（x）=
4、cosx，f2（x）=f1（x），f3（x）=f2（x），f4（x）=f3（x），fn（x）=fn1（x），则f2015（x）等于（）AsinxBsinxCcosxDcosx参考答案：D【考点】导数的运算【分析】对函数连续求导研究其变化规律，可以看到函数解析式呈周期性出现，以此规律判断求出f2015（x）【解答】解：由题意f1（x）=cosx，f2（x）=f1（x）=sinx，f3（x）=f2（x）=cosx，f4（x）=f3（x）=sinx，f5（x）=f4（x）=cosx，由此可知，在逐次求导的过程中，所得的函数呈周期性变化，从0开始计，周期是4，2015=4503+3，故f2015（x）
5、=f3（x）=cosx故选：D10. 用正偶数按下表排列 第1列第2列第3列第4列第5列第一行2468第二行16141210第三行182022242826则2010在第 行第 列. （ ）A第 251行第 2 列 B第 251 行第 4 列C第 252 行第 4 列 D第 252 行第 2列参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知=2， =3， =4，若=6，（a，t均为正实数），则类比以上等式，可推测a，t的值，a+t=参考答案：41【考点】类比推理【专题】计算题；压轴题【分析】观察所给的等式，等号右边是，第n个应该是，左边的式子，写出结果【解答】解：观察
6、下列等式=2， =3， =4，照此规律，第5个等式中：a=6，t=a21=35a+t=41故答案为：41【点评】本题考查归纳推理，考查对于所给的式子的理解，主要看清楚式子中的项与项的数目与式子的个数之间的关系，本题是一个易错题12. 已知公差不为的等差数列的前项和为，且，若，则= .参考答案：913. 若4名学生和3名教师站在一排照相，则其中恰好有2名教师相邻的站法有_种.（用数字作答）参考答案：288014. 如图,在中,是边上一点,则= . 参考答案：略15. 已知函数f（x）=2f（1）lnxx，则f（1）的值为参考答案：1【考点】导数的运算【分析】求函数的导数，令x=1即可求出f（1）
7、的值【解答】解：函数的导数为f（x）=2f（1）1，令x=1得f（1）=2f（1）1，即f（1）=1，故答案为：116. 已知圆方程为x2+y2+8x+12=0,在此圆的所有切线中，纵横截距相等的条数有_参考答案：417. ABC中，角，C的对边分别为，c，若其面积，则 。 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分8分）如图，有一个正方体的木块，为棱的中点现因实际需要，需要将其沿平面将木块锯开请你画出前面与截面的交线，并说明理由参考答案：见解析【知识点】立体几何综合【试题解析】画法：取棱的中点F，连接EF即为交线理由如下：平
8、面/平面，在正方体中，且，是平行四边形，在平面中，易证，进而所以，EF即为所求19. （12分）已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M（3，m）到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值参考答案：y2=-8x, .20. 从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi（单位：千元）与月储蓄yi（单位：千元）的数据资料，算得，（）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程；（）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；（）若该居民区某家庭月收入为12千元，预测该家庭的月储蓄附：线性回归方程中，其中，为样本平均值，线性回归方程也可写为=x+参考答案：【考点】线性回归方程【分析】（
9、）由题意计算、，求出回归系数、，写出回归方程；（）由回归系数0，判断是正相关；（）计算x=12时的值，即可预测该家庭的月储蓄【解答】解：（）由题意知，n=10， =80=8， =20=2，=0.3，=20.38=0.4，回归方程为=0.3x0.4；（）由于回归系数=0.30，变量y与x之间是正相关；（）x=12时， =0.3120.4=3.2（千元），即某家庭月收入为12千元时，预测该家庭的月储蓄是3.2千元21. 已知函数。 （）求函数的图像在处的切线方程；（）求的最大值;（）设实数，求函数在上的最小值参考答案：（）定义域为 又 函数的在处的切线方程为：，即 （）令得当时，在上为增函数 当时
10、，在上为减函数 （），由（2）知：在上单调递增，在上单调递减。在上的最小值 当时， 当时， 22. 如图，在直角梯形ABCD中，ABAD，AB=AD=2，CD=4，将三角形ABD沿BD翻折，使面ABD面BCD（） 求线段AC的长度；（） 求证：AD平面ABC参考答案：【考点】直线与平面垂直的判定【专题】证明题；数形结合；综合法；空间位置关系与距离；立体几何【分析】法一：（）取CD中点E，连接BE，推导出四边形ABDE为正方形，BDBC，从而BC面ABD，由此能求出线段AC的长度（）由BC面ABD，得BCAD，又ABAD，由此能证明AD平面ABC法二：（）取CD中点E，连接BE，推导出四边形AB
11、DE为正方形，BDBC，取BD中点F，连接AF，CF，则AF面BCD，由此能求出线段AC的长度（）由勾股定理得ADAC，又ABAD，由此能证明AD平面ABC【解答】解法一：解：（）在梯形ABCD中，取CD中点E，连接BE，因为ABAD，AB=AD=2，所以，又，所以四边形ABDE为正方形，即有BE=2，BECD，所以在BCD中，所以BDBC，翻折之后，仍有BDBC又面ABD面BCD，面ABD面BCD=BD，BC?面BCD，所以BC面ABD又AB?面ABD，所以BCAB所以证明：（）由（）知BC面ABD，又AD?面ABD，所以BCAD，又ABAD，ABBC=B，所以AD平面ABC解法二：解：（）在梯形ABCD中，取CD中点E，连接BE，因为ABAD，AB=AD=2，所以又，所以四边形ABDE为正方形，即有BE=2，BECD，所以在BCD中，所以BDBC，翻折之后，仍有BDBC取BD中点F，连接AF，CF，则有BDAF，因为面ABD面BCD，面ABD面BCD=BD，BDAF，AF?面ABD，所以AF面BCD又CF?面BCD，AFCF因为，所以证明：（）在ACD中，CD=4，AD=2，AD2+AC2=CD2，所以ADAC又ABAD，ABAC=A，所以AD平面ABC【点评】本题考查线段长的求法，考查线面垂直的证明，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养
