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1、山东省滨州市纯化中学2022年高三数学文摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知定义在R上的函数f（x）=2|xm|1（m为实数）为偶函数，记a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（2m），则a，b，c的大小关系为( )AabcBacbCcabDcba参考答案：C【考点】函数单调性的性质 【专题】函数的性质及应用【分析】根据f（x）为偶函数便可求出m=0，从而f（x）=2|x|1，这样便知道f（x）在0，+）上单调递增，根据f（x）为偶函数，便可将自变量的值变到区间0，+）上：a=f（|lo
2、g0.53|），b=f（log25），c=f（0），然后再比较自变量的值，根据f（x）在0，+）上的单调性即可比较出a，b，c的大小【解答】解：f（x）为偶函数；f（x）=f（x）；2|xm|1=2|xm|1；|xm|=|xm|；（xm）2=（xm）2；mx=0；m=0；f（x）=2|x|1；f（x）在0，+）上单调递增，并且a=f（|log0.53|）=f（log23），b=f（log25），c=f（0）；0log23log25；cab故选：C【点评】考查偶函数的定义，指数函数的单调性，对于偶函数比较函数值大小的方法就是将自变量的值变到区间0，+）上，根据单调性去比较函数值大小对数的换底公式
3、的应用，对数函数的单调性，函数单调性定义的运用2. 定义运算，若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（）ABCD参考答案：D略3. 已知等差数列的前项和 ，若，则（ ）A4 B 2 C D参考答案：D设等差数列的公差为d，则，故，故，故选D.4. 幂函数在为增函数，则的值为（ ）A1或3 B1 C3 D2参考答案：B试题分析：因为函数是幂函数，所以，即或，当时，函数在为增函数,符合题意；当时，函数在为减函数，不符合题意，故选B.考点：幂函数的定义与性质.5. 如图是某个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是（ ）A BC D参考答案：B由三视图可知：该几何体由一个半圆柱与三棱柱组成的几何体。其
4、直观图如下所示： 其表面积S=2?12+221+21+(+2)2?21= ，故选：B点睛：思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整.6. 若数列的通项公式为的最大项为第项，最小项为第项，则等于 A.3 B.4 C.5 D.6参考答案：
5、A7. 命题“若，则有实数根”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，假命题的个数是（ ） A0 B1 C2 D3参考答案：C略8. 已知函数f（x）为R上的奇函数，且当x0时，则=( )ABC1D参考答案：B【考点】函数奇偶性的性质 【专题】转化思想；定义法；函数的性质及应用【分析】根据函数奇偶性的性质先求出a=0，然后利用对数的运算法则进行转化求解即可【解答】解：函数f（x）为R上的奇函数，f（0）=0，即f（0）=1a=0，则a=1，当x0时，=f（log38）=f（log38）=（）=（1）=，故选：B【点评】本题主要考查函数值的计算，利用函数奇偶性的性质进行转化是解决本题的关键9.
6、 已知函数g（x）=1cos（x+2）（0）的图象过点（1，2），若有4个不同的正数xi 满足g（xi）=M，且xi8（i=1，2，3，4），则x1+x2+x3+x4等于( )A12B20C12或20D无法确定参考答案：C【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；余弦函数的图象 【专题】计算题【分析】先由g（x）过点（1，2），求得，进而求得函数g（x），再由g（x）=M 在两个周期之内有四个解，则在一个周期内必有两个解，表示出四个解来相加可得【解答】解：因为：函数g（x）=1cos（x+2）（0）的图象过点（1，2），1cos（+2）=2，sin2=1，=g（x）=1cos（x+
7、）=1+sinxg（x）=M 在两个周期之内竟然有四个解，sinx=1M在一个周期内有两个解当1M0时，四个根中其中两个关于x=11对称，另两个关于x=5对称，故其和为21+52=12当1M0时，四个根中其中两个关于x=3对称，另两个关于x=7对称，故其和为23+72=20综上得：x1+x2+x3+x4=12或20故选C【点评】本题主要考查三角函数的周期性及三角方程有多解的特性，但都有相应的规律，与周期有关10. 已知函数f（x）=cos（4x）+2cos2（2x），将函数y=f（x）的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再将所得函数图象向右平移个单位，得到函数y=g（x）的图象
8、，则函数y=g（x）的一个单调递增区间为（）A，B，C，D，参考答案：B【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】先利用和差角公式和降次升角公式，化简函数f（x）的解析式，再根据函数图象的周期变换及相位变换法则，求出函数y=g（x）的解析式，结合正弦型函数的图象和性质，可得答案【解答】解：函数f（x）=cos（4x）+2cos2（2x）=cos（4x）+cos4x+1=cos4x+sin4x+cos4x+1=sin4x+cos4x+1=sin（4x+）+1，将函数y=f（x）的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，可得：y=sin（2x+）+1的图象，再将所得函数图象向右平
9、移个单位，得到函数y=g（x）=sin（2x）+1的图象，由2x+2k， +2k，kZ得：x+k， +k，kZ，当k=0时，是函数y=g（x）的一个单凋递增区间，故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在上随机的取一个数x，则事件“满足不等式”发生的概率为参考答案：【考点】CF：几何概型【分析】求出名字条件的x的范围，根据几何概型求出名字条件的概率即可【解答】解：在上，不等式”，解得：x或x，故满足不等式”发生的概率：p=，故答案为：12. 在极坐标系中，过圆的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为 参考答案：，圆的标准方程为，圆心为，半径为2，所以所求直线方程为，即
10、垂直于极轴的直线的极坐标方程为。13. 已知函数的最小正周期是，则正数_.参考答案：2 因为的周期为，而绝对值的周期减半，即的周期为，由，得。14. 设函数，其中是给定的正整数，且。如果不等式在区间上有解，则实数的取值范围是 。参考答案：略15. 曲线轴及直线所围成图形的面积为 .参考答案：根据积分的应用知所求面积.16. 左面伪代码的输出结果为 参考答案：2617. 设函数的定义域为，其中若函数在区间上的最大值为，最小值为，则在区间上的最大值与最小值的和为_ _参考答案：或三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知全集U=R，非空集合A=，.（
11、1）当时，求；（2）命题，命题，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围参考答案：略19. 已知在四棱锥中，,，分别是的中点(1) 求证；(2) 求证；(3) 若，求二面角的大小参考答案：() 证明:由已知得，故是平行四边形，所以， 因为，所以, 由及是的中点，得, 又因为,所以. () 证明:连接交于,再连接,由是的中点及，知是的中点，又是的中点，故， 又因为，所以. ()解：设,则，又，故即， 又因为，所以，得，故， 取中点，连接,可知,因此, 综上可知为二面角的平面角. 可知， 故,所以二面角等于 .20. 在平面直角坐标系中，点，其中.（）当时，求向量的坐标；（）当时，求的最大值.参考答
12、案：（）解：由题意，得， 2分 当 时， 4分，所以 . 6分（）解：因为 ，所以 7分 8分 9分. 10分因为 ，所以 . 11分所以当时，取到最大值， 12分即当时，取到最大值. 13分略21. 如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，AB=2，AA1=3，D，E分别为AC1和BB1的中点（）求证：DE平面ABC；（）若F为AB中点，求三棱锥FC1DE的体积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定【分析】（）取AC中点G，连接BG和DG，推导出BEDG是平行四边形，从而DEBG，由此能求出DE平面ABC（）三棱锥FC1DE的体积： =，由此能求出结果【解答】证明：（）取AC中点G，连接BG和DG，因为D和G分别为AC1和AC的中点，所以DGCC1，且DG=BE，则BEDG是平行四边形，DEBG，又DE不在平面ABC内，BG在平面ABC内，所以DE平面ABC（6分）解：（）因为D为AC1的中点，所以=，又F为AB中点，所以=，（8分）
