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1、四川省达州市华英中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知直线，则与之间的距离为（ ）A. B. C. 7D. 参考答案：D【分析】化简的方程，再根据两平行直线的距离公式，求得两条平行直线间的距离.【详解】，由于平行，故有两条平行直线间的距离公式得距离为， 故选D.【点睛】本小题主要考查两条平行直线间的距离公式，属于基础题.2. 函数在区间(2,3)上为单调函数，则实数a的取值范围是（ ）A(,34,+)B(,3)(4,+) C(,3 D4,+) 参考答案：A二次函数开口向上，对称轴为，因为函
2、数在区间上为单调函数，所以或，解得或，故选A3. 下列四组函数中，表示同一函数的是 （ ）A B C D参考答案：C4. ，则的值为 （ ）A B C D 参考答案：C略5. 已知函数，则下列关于函数的说法正确的是（ ）。 A、为奇函数且在上为增函数 B、为偶函数且在上为增函数C、为奇函数且在上为减函数 D、为偶函数且在上为减函数参考答案：A略6. 若函数，又，且的最小值为，则正数的值是（ ）A B C D参考答案：B因为函数，因为，的小值为，即，那么可知=.7. lg8+3lg5的值为（ ）A.-3 B.-1 C.1 D.3参考答案：D略8. 在等比数列an中，若，则k=（ ）A11 B9
3、C7 D12参考答案：C分析：先把两式结合起来求出q,再求出等比数列的首项，再代入，求出k的值.详解：由题得，k-2=5,k=7.故选C.9. 若满足约束条件则的最大值（ ）A3 B10 C6 D9参考答案：D略10. 等比数列中， ，则此数列前9项的积为 ()A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在平面直角坐标系中，点的坐标分别为、，如果是围成的区域(含边界)上的点，那么当取到最大值时，点的坐标是 . 参考答案：12. 已知幂函数f（x）=xa的图象过点，则loga8=参考答案：3【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【专题】函数的性质及应用
4、【分析】由题意可得=，解得a的值，可得 loga8 的值【解答】解：已知幂函数f（x）=xa的图象过点，=，解得a=2，loga8=log28=3，故答案为：3【点评】本题主要考查用待定系数法求幂函数的解析式，属于基础题13. 在正项等比数列an中，a1和a19为方程x210x160的两根，则a8a12_ 参考答案：1614. 设函数，若，则实数a的取值范围是 .参考答案：15. 在中，若边，且角，则角C= ；参考答案：16. 若实数x，y满足约束条件，且的最小值为8，则k= 参考答案：2画直线和，如图两直线交于点D，所以部分可行域为两直线下方的公共部分，因为的最小值为，所以取得最小值时目标函
5、数对应的直线为如图，设直线与直线交于点A，联立直线方程，解得，即由题可知直线必过点A，即直线，故答案为17. 在ABC中，若，则_。参考答案： 解析：，令三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）已知函数（）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程；（）求函数在区间上的值域参考答案：（） 所以函数的周期，由，得，所以函数图象的对称轴方程为 6分（）因为，所以，因为在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以当时，取最大值1又因为，当时，取最小值，所以函数在区间上的值域为 10分 19. 函数f（x）=（cosxsinx）?sin（）2as
6、inx+b（a0）（1）若b=1，且对任意，恒有f（x）0，求a的取值范围；（2）若f（x）的最大值为1，最小值为4，求实数a，b的值参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象【专题】数形结合；换元法；三角函数的求值；三角函数的图像与性质【分析】（1）先化简函数式，将函数化为sinx的二次型函数，再用分离参数法和单调性求解；（2）讨论二次函数在“动轴定区间”上的最值，再列方程求解【解答】解：（1）当b=1时，函数式可化简如下：f（x）=（cosxsinx）?（cosx+sinx）2asinx+1=（cos2xsin2x）2asinx+1=sin2x2asinx+，令t=sinx
7、（0t），对任意x（0，），恒有f（x）0，即为t22at+0，分离参数得：2at，由t在（0，）递增，所以，t3=，因此，2a，解得，0a，即实数a的取值范围为（0，）；（2）f（x）=sin2x2asinx+b+，令t=sinx（1t1），记g（t）=t22at+b+，图象的对称轴t=a0，且开口向下，当a1时，即a1，函数g（t）在上单调递减，则g（t）max=g（1）=1+2a+b+=1，g（t）min=g（1）=12a+b+=4，解得a=，b=1；当1a1时，即0a1，函数g（t）在上先增后减，则g（x）max=g（a）=+b+a2=1，g（x）min=g（1）=12a+b+=4，解
8、方程可得a=1，b=2，由于a=11，不合题意，舍去综上可得a=，b=1【点评】本题主要考查三角函数的化简和求值，以及不等式恒成立问题的解法，运用了参数分离和函数的单调性，属于中档题20. （本小题满分12分）已知函数，若实数满足且求的值。参考答案：由已知得（1） 6分（2） 12分21. （12分）（1）计算（2）化简 ()参考答案：22. (本小题满分13分)已知三角形ABC的顶点坐标分别为A，B，C；（1）求直线AB方程的一般式；（2）证明ABC为直角三角形；（3）求ABC外接圆方程。参考答案：解：（1）直线AB方程为：，化简得：；4分 （2） 2分；，则ABC为直角三角形8分 （3）ABC为直角三角形，ABC外接圆圆心为AC中点M，10分 半径为r=，12分 ABC外接圆方程为13分略
