《天津人民公园中学2022-2023学年高三数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津人民公园中学2022-2023学年高三数学文模拟试卷含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、天津人民公园中学2022-2023学年高三数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，三棱锥底面为正三角形，侧面与底面垂直且,已知其主视图的面积为，则其左视图的面积为( )A B C D 参考答案：B略2. 复数的共轭复数是（）ABCiDi参考答案：C【考点】复数代数形式的混合运算【分析】复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，复数化简为a+bi（a，bR）的形式，然后求出共轭复数，即可【解答】解：复数=i，它的共轭复数为：i故选C3. 在复平面内，复数对应的点位于第二象限，则复数z可取（ ）A. 2B.
2、-1C. iD. 参考答案：B【分析】由题意首先分析复数z的实部和虚部的关系，然后考查所给的选项即可确定z的值.【详解】不妨设，则，结合题意可知：，逐一考查所给的选项：对于选项A：，不合题意；对于选项B：，符合题意；对于选项C：，不合题意；对于选项D：，不合题意；故选：B.【点睛】本题主要考查复数的运算法则，各个象限内复数的特征等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.4. 已知某三棱锥的三视图(单位：cm)如图所示，那么该三棱锥的体积等于 正（主）视图 侧（左）视图 俯视图（A）cm3 （B）3 cm3 （C）3 cm3 （D）9 cm3参考答案：A考点：空间几何体的三视图与直观图由三视
3、图可知，直观图为底面积为，高的三棱锥，所以体积为，故选A5. 图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是( )ABCD参考答案：C考点：程序框图 专题：阅读型分析：i=1，满足条件i4，执行循环体，依此类推，当i=4，m=3，n=+，不满足条件i4，退出循环体，最后利用裂项求和法求出n的值即可解答：解：i=1，满足条件i4，执行循环体；i=2，m=1，n=，满足条件i4，执行循环体；i=3，m=2，n=+，满足条件i4，执行循环体；i=4，m=3，n=+，不满足条件i4，退出循环体，最后输出n=+=1=故选：C点评：本题主要考查了当型循环结构，循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构，
4、当型循环是先判断后循环，直到型循环是先循环后判断算法和程序框图是新课标新增的内容，在近两年的新课标地区2015届高考都考查到了，这启示我们要给予高度重视，属于基础题6. 某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位的二进制数A=a4a5，其中A的各位数中，出现0的概率为，出现1的概率为记，当程序运行一次时，的数学期望( )A B C D参考答案：C7. 在中，“”是“”的（）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件。 D既不充分也不必要条件参考答案：C略8. 已知点，则与同方向的单位向量是（ ）A B C D 参考答案：A略9. 已知椭圆，直线与轴相交于点，过椭圆右焦点的直线与椭圆相
5、交于两点，点在直线上，则“/轴”是“直线过线段中点”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A若轴；不妨设与轴交于点，过作交直线于点则：，两次相除得：又由第二定义：为的中点反之，直线AB斜率为零，则BC与x轴重合10. 已知四棱锥的三视图如图所示，则围成四棱锥的五个面中，最大的面积是A.3B.6C.8D.10 参考答案：【知识点】由三视图求面积、体积G2C 解析：由三视图可知，几何体为四棱锥，且四棱锥的一个侧面与底面垂直，底面为矩形，矩形的边长分别为2,4，底面面积为8，可以求得四个侧面的面积分别为，于是最大面积为8. 故选C.【思路点拨】几何体为四棱
6、锥，根据三视图判断四棱锥的一个侧面与底面垂直，判断各面的形状及三视图的数据对应的几何量，求出棱锥的高及侧面SBC的斜高，代入面积公式计算，比较可得答案二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知为的外心，.若, 则= 参考答案：略12. 二项式（x）6的展开式中x4的系数是 参考答案：6考点：二项式定理 专题：二项式定理分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项；令x的指数为4，求出展开式中x4的系数解答：解：展开式的通项为Tr+1=，令6rr=4，解得r=1，此时T2=C61x4=6x4，则展开式中x4的系数是6，故答案为：6点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二
7、项展开式的特定项问题，求出展开式的通项公式是解决本题的关键13. 记maxp，q=，记M（x，y）=maxx2+y+1，y2x+1），其中x，yR，则M（x，y）的最小值是 参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义【分析】由题意可得M（x，y）x2+y+1，M（x，y）y2x+1，两式相加，根据绝对值不等式的性质和配方法，即可得最小值【解答】解：M（x，y）=maxx2+y+1，y2x+1，M（x，y）x2+y+1，M（x，y）y2x+1，2M（x，y）x2+y+1+y2x+1x2x+y2+y+2=（x）2+（y+）2+M（x，y）故答案为：14. 已知向量，则在方向上的投影是_参考答案：3【
8、分析】求出，以及，再利用向量投影的公式即可得到答案。【详解】由题可得：，；在方向上的投影是：故答案为：3【点睛】本题考查向量投影的定义以及计算，熟练掌握向量投影的公式是关键，属于基础题。15. 已知，且，则的最大值为 .参考答案：16. 已知|a|=1，|b|=2，a与b的夹角为60 o，则a+b在a方向上的投影为 参考答案：2略17. 函数f（x）=Asin（x+）（A，0，|）的图象如图所示，则tan=参考答案：【分析】根据函数f（x）的图象求出A、T、和的值，计算tan的值【解答】解：根据函数f（x）=Asin（x+）的图象知，A=1， =，T=，=2；根据五点法画图知，?+=2+=，解
9、得=，tan=tan=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤21、（本题满分12分）如图，已知点F（1,0），直线l:x=-1,P为平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为Q，且（1）求动点P的轨迹的方程；（2）过点F的直线交轨迹于A，B两点，交直线l于点M，已知，试判断是否为定值，并说明理由。参考答案：19. 如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD/BC,SAD =DAB=90 ,SA=3,SB=5,. (1)求证:AB平面SAD；(2)求平面SCD与平面SAB所成的锐二面角的余弦值；(3)点E,F分别为线段BC,SB上的
10、一点,若平面AEF/平面SCD,求三棱锥B-AEF的体积.参考答案：(1) 见解析；(2) ； (3)1【分析】（1）通过证明，得线面垂直；（2）结合第一问结论，建立空间直角坐标系，求出两个平面的法向量，即可得二面角的余弦值；（3）根据面面平行关系得出点F的位置，即可得到体积.【详解】(1)证明:在中,因为,所以. 又因为DAB=900所以, 因为所以平面SAD. (2)解:因为 AD,， 建立如图直角坐标系：则A(0,0,0)B(0,4,0), C(2,4,0),D(1,0,0),S(0,0,3).平面SAB的法向量为.设平面SDC的法向量为所以有即,令，所以平面SDC的法向量为 所以 (3
11、)因为平面AEF/平面SCD,平面AEF平面ABCD=AE,平面SCD平面ABCD=CD,所以,平面AEF平面SBC=EF,平面SCD平面SBC=SC,所以由,AD/BC得四边形AEDC为平行四边形.所以E为BC中点. 又,所以F为SB中点.所以F到平面ABE的距离为,又的面积为2,所以.【点睛】此题考查立体几何中的线面垂直的证明和求二面角的大小，根据面面平行的性质确定点的位置求锥体体积.20. 已知函数（）求不等式的解集；（）设函数的最大值为M，若不等式有解，求m的取值范围参考答案：()当时，此时无解； .1分当时，由解得；. 3分当时，此时恒成立. .4分综上，不等式的解集是. .5分()由()可知 .6分易知函数的最大值M=8， .7分若有解，得有解. .8分即. .9分因此，m的取值范围是. .10分21. （本小题满分12分）已知函数f(x)=Asin(x+)(A0,0),xR的最大值是1，其图像经过点M.（1）求的解析式；（2）若，求 的值参考答案：解：（1）依题意有，则，将点代入得，而，故；5分（2）由已知得，则 8分 12分22. (10分) 设的内角所对的边长分别为，且，（1）求边长；（2）若的面积，求的周长参考答案：（1）由与两式相除，有：又通过知：， 则，则（2）由，得到由，解得：，最后
