《浙江省绍兴市上蒋中学高一数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省绍兴市上蒋中学高一数学理联考试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省绍兴市上蒋中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 同时向上抛100个铜板，结果落地时100个铜板朝上的面都相同，这100个铜板更可能是下面哪种情况（） A 这100个铜板两面是一样的 B 这100个铜板两面是不同的 C 这100个铜板中有50个两面是一样的，另外50个两面是不同的 D 这100个铜板中有20个两面是一样的，另外80个两面是不同的参考答案：A考点： 分布的意义和作用专题： 阅读型分析： 向上抛一个铜板，铜板落地时有0.5的概率正面朝上，有0.5的概率反面向上，同时向上抛100个
2、铜板，结果落地时100个铜板朝上的面都相同的概率是极小的，这样的事件是一个概率非常小的事件，不可能发生解答： 解：向上抛一个铜板，铜板落地时有0.5的概率正面朝上，有0.5的概率反面向上，同时向上抛100个铜板，结果落地时100个铜板朝上的面都相同的概率是，这样的事件是一个概率非常小的事件，不可能发生，只有这100个铜板是两面一样的，故选A点评： 本题考查分布的意义和作用，是一个理解概率意义的题目，做出事件发生的概率是一个极小的数字，是不可能发生的2. 设集合，则（ ）ABCD参考答案：A本题主要考查集合之间的关系根据集合之间的关系，故选3. 在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且
3、满足，那么ABC的形状一定是（ ）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰或直角三角形D. 等腰直角三角形参考答案：C【详解】由正弦定理，可得,.，或，或，即或，即三角形为等腰三角形或直角三角形，故选C.考点：1正弦定理;2正弦的二倍角公式.4. 定义函数，其中，且对于中的任意一个都与集合中的对应，中的任意一个都与集合中的对应，则的值为 （ ） A B C 中较小的数 D 中较大的数 参考答案：D略5. 下列对应是从集合到集合的函数的是（ ）A，B，C，每一个三角形对应它的内切圆D，每一个圆对应它的外切三角形参考答案：A6. 阅读程序框图，当输入x的值为-25时，输出x的值为（）A-1 B1
4、 C3 D9参考答案：【知识点】循环结构.C 解：当输入x=-25时，|x|1，执行循环，；|x|=41，执行循环，, |x|=1，退出循环，输出的结果为x=21+1=3故选：C【思路点拨】根据题意，按照程序框图的顺序进行执行，当|x|1时跳出循环，输出结果7. 设f(x)，则ff(1)的值为()A1 B5 C D4参考答案：B8. 给出下列四个对应： 其构成映射的是（ ） A只有 B只有 C只有 D只有参考答案：B略9. 设函数的最小正周期为，且图像向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图像（ ）A关于点对称 B关于点对称 C. 关于直线对称 D关于直线对称参考答案：D函数的最小正周期
5、为，即：，=2则f（x）=sin（2x+），向左平移个单位后得：sin（2x+）是奇函数，即+=k，kZ=k，|，则=故得f（x）的解析式为：f（x）=sin（2x）由对称中心横坐标可得：2x=k，可得：x=，kZA，B选项不对由对称轴方程可得：2x=k+，可得：x=，kZ当k=0时，可得故选：D10. 已知ABC内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足，且，则ABC的外接圆半径为（）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】先根据余弦定理化简条件得，再根据正弦定理求外接圆半径.【详解】因为,所以，从而外接圆半径为,选C.【点睛】本题考查余弦定理以及正弦定理，考查基本求解能力,属基本题.
6、二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数，且对任意，则=_。参考答案：解析：=即。12. 在同一个平面内，向量的模分别为与的夹角为，且与的夹角为45，若，则_参考答案：3以为轴，建立直角坐标系，则，由的模为与与的夹角为，且知， ，可得，由可得，故答案为.【 方法点睛】本题主要考查向量的坐标运算及两角和的余弦公式、同角三角函数之间的关系，属于难题向量的运算有两种方法，一是几何运算往往结合平面几何知识和三角函数知识解答，运算法则是：（）平行四边形法则（平行四边形的对角线分别是两向量的和与差）；（）三角形法则（两箭头间向量是差，箭头与箭尾间向量是和）；二是坐标运算：建立坐标系
7、转化为解析几何问题解答，这种方法在求范围与最值问题时用起来更方便13. 若直线与曲线有两个交点，则k的取值范围是 。参考答案：略14. 在正方形内有一扇形（见图中阴影部分），点P随意等可能落在正方形内，则这点落在扇形外，且在正方形内的概率为 参考答案：设正方形边长为1，所以正方形面积为1，扇形面积为，所以点落在扇形外，且在正方形内的概率为15. 若，则 参考答案： 16. 如图，在四棱锥SABCD中，底面是边长为1的正方形，SD底面ABCD，且SD=，则平面BSC与底面ABCD所成锐二面角的大小为_参考答案：6017. 某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为347，现用分层
8、抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中B型号产品有28件那么此样本的容量n等于_参考答案：98略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分) 在ABC中，中线长AM2.(1)若；(2)若P为中线AM上的一个动点，求的最小值参考答案：(1)证明：M是BC的中点， 2x(2x)2(x22x)2(x1)22，.2分当x1时，取最小值2.1分19. (本小题满分12分)在中，分别为三个内角的对边，且.() 判断的形状；() 若，求的取值范围参考答案：解：() 两边取导数得，得由正弦定理得：，故，从而或。若，且，则，故。从而，故是等腰三角形。
9、()，两边平方得，由故，而，且-1-,故，故,又，故20. (本题12分)青岛第一海水浴场位于汇泉湾畔，拥有长580米，宽40余米的沙滩，是亚洲较大的海水浴场已知海湾内海浪的高度y（米）是时间t（，单位：小时）的函数，记作下表是某日各时刻记录的浪高数据： t03691215182124y经长期观测，的曲线可近似地看成是函数的图象 （）根据以上数据，求函数的最小正周期T，振幅A及函数表达式；（）依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）的结论，判断一天内从上午800至晚上2000之间，哪段时间可对冲浪爱好者开放？参考答案：21. （本小题满分12分）求函数f(x)2x22ax
10、3在区间1，1上的最小值参考答案：f(x)23(1)当1，即a2时，f(x)的最小值为f(1)52a；（4分）(2)当11，即2a2时，f(x)的最小值为3；（8分）22. 已知函数f（x）=lg（mx2x）（0m1）（1）当m=时，求f（x）的定义域（2）若f（x）在（，1上恒取正值，求m的取值范围参考答案：【考点】对数函数的图象与性质【分析】（1）将m=代入得到f（x）的解析式，根据解析式要有意义，列出不等式，求解即可得到f（x）的定义域；（2）将f（x）在（，1上恒取正值，等价为f（x）0在（，1上恒成立，转化为f（x）min0，利用f（x）的单调性即可求出f（x）的最小值，从而列出不等
11、式，求解即可得到m的取值范围【解答】解：（1）当m=时，f（x）=lg（）x2x，（）x2x0，即2x2x，xx，即x0，函数f（x）的定义域为x|x0；（2）设x20，x10，且x2x1，x2x10，令g（x）=mx2x，g（x2）g（x1）=mx22x2mx1+2x1=mx2mx1+2x12x2，0m1，x1x20，mx2mx10，2x12x20，g（x2）g（x1）0，即g（x2）g（x1），lg（g（x2）lg（g（x1），lg（g（x2）lg（g（x1）0，f（x2）f（x1），f（x）在（，0）上是减函数，f（x）在（，1上是单调递减函数，f（x）在（，1上的最小值为f（1）=lg（m121），f（x）在（，1上恒取正值，即f（x）0在（，1上恒成立，f（x）min0，f（1）=lg（m121）0，即m1211，1+=，0m1，0m，故m的取值范围为0m
