《2022年贵州省遵义市新舟镇中学高二数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年贵州省遵义市新舟镇中学高二数学文模拟试卷含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年贵州省遵义市新舟镇中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知扇形的弧长为，半径为，类比三角形的面积公式，可推知扇形面积公式等于A. B. C. D不可类比参考答案：A2. 的展开式中x3的系数为（）A36B36C84D84参考答案：C【考点】DB：二项式系数的性质【分析】利用通项公式即可得出【解答】解：的展开式中通项公式：Tr+1=x9r=（1）rx92r，令92r=3，解得r=3x3的系数=84故选：C3. 某车站每天，都恰有一辆客车到站，但到站的时刻是随机的，且两者到站的时间是相互
2、独立的，其规律为：到站时间8:109:108:309:308:509:50概率1/61/21/3一旅客到车站，则它候车时间的数学期望为(精确到分) （ ）A B C D 参考答案：D略4. 以表示等差数列的前项和，若，则（ ） A、42 B、28 C、21 D、14参考答案：A5. 在等差数列3，8，13中，第5项为( )A15B18C19D23参考答案：D根据题意，由于等差数列3，8，13可知首项为3，公差为5，故可知数列的通项公式为,故可知第5项为 ,故答案为D.6. 下列命题中正确命题的个数是 ( ) A1 B2 C3 D4参考答案：C7. 长方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线AB
3、，A1D1所成的角等于（）A30B45C60D90参考答案：D【考点】异面直线及其所成的角【分析】由长方体的特点可得AB与AD所成的角即为异面直线AB，A1D1所成的角，由矩形的性质可求【解答】解：长方体ABCDA1B1C1D1中，DAA1D1，AB与AD所成的角即为异面直线AB，A1D1所成的角，在矩形ABCD中易得AB与AD所成的角为90，故异面直线AB，A1D1所成的角等于90故选：D【点评】本题考查异面直线所成的角，属基础题8. 一个盒子里有支好晶体管，支坏晶体管，任取两次，每次取一支，每次取后不放回，已知第一支是好晶体管，则第二支也是好晶体管的概率为 ( )A. B. C. D.参考
4、答案：C9. 如图所示的流程图中，输出d的含义是（ ）A. 点到直线的距离B. 点到直线的距离的平方C. 点到直线距离的倒数D. 两条平行线间的距离参考答案：A【分析】将代入 中,结合点到直线的距离公式可得.【详解】因为,所以,故d的含义是表示点到直线的距离.故选A.【点睛】本题考查了程序框图以及点到直线的距离公式,属基础题.10. y=4cosxe|x|图象可能是（）ABCD参考答案：D【考点】3O：函数的图象【分析】判断函数的奇偶性，计算函数与y轴的交点坐标即可判断出答案【解答】解：显然y=4cosxe|x|是偶函数，图象关于y轴对称，排除A，C；又当x=0时，y=41=30，排除B，故选
5、D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个容量为20的样本数据，分组后，组距和频数如下：10，20)，2；20，30)，3；30，40)，4；40，50)，5；50，60)，4；60，70，2则样本数据在区间50，+)上的频率为 .参考答案：略12. 已知直线相切，则实数k的值为 。参考答案：13. 甲，乙，丙，丁4名学生按任意次序站成一排，则事件“甲站在两端”的概率是参考答案：【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】基本事件总数n=24，事件“甲站在两端”包含的基本事件个数m=12，由此能求出事件“甲站在两端”的概率【解答】解：甲，乙，丙，丁4名学生按任意次序站成一排，
6、基本事件总数n=24，事件“甲站在两端”包含的基本事件个数m=12，事件“甲站在两端”的概率p=故答案为：【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用14. 已知函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是 .参考答案：15. 为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁18岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如下：根据上图可得这100名学生中体重在的学生人数是 参考答案：40 略16. 函数，那么不等式的解集为_参考答案：17. 命题“存在实数，使”的否定是 . 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。
7、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 椭圆的左右焦点分别为F1，F2，且离心率为，点P为椭圆上一动点，F1PF2面积的最大值为（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的左顶点为A1，过右焦点F2的直线l与椭圆相交于A，B两点，连结A1A，A1B并延长分别交直线x=4于P，Q两点，问是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（1）由题意的离心率公式可得e=，设c=t，a=2t，即，其中t0，点P为短轴端点，三角形面积取得最大，求得t=1，进而得到椭圆方程；（2）设直线AB的方程为x=ty+1，A（x1，y1），B（x2，y2），代入椭圆方程，运用韦达
8、定理，求得AA1，BA1的方程，令x=4，可得P，Q的坐标，运用向量的数量积的坐标表示，计算即可得到定值0【解答】解：（1）已知椭圆的离心率为，不妨设c=t，a=2t，即，其中t0，又F1PF2面积取最大值时，即点P为短轴端点，因此，解得t=1，则椭圆的方程为；（2）设直线AB的方程为x=ty+1，A（x1，y1），B（x2，y2），联立可得（3+4t2）y2+6ty9=0，则，直线AA1的方程为，直线BA1的方程为，令x=4，可得，则，即有，即为定值0【点评】本题主要考查直线与圆锥曲线的综合应用能力，具体涉及到椭圆方程的求法，直线与圆锥曲线的相关知识，以及恒过定点问题本题对考生的化归与转化思
9、想、运算求解能力都有很高要求19. （本小题满分10分）在ABC中，a、b是方程x22x+2=0的两根，且2cos(A+B)=1.(1)求角C的度数； (2)求c; (3)求ABC的面积.参考答案：解：(1)2cos(A+B)=1，cosC=.角C的度数为120.(2)a、b是方程x22x+2=0的两根，a+b=2，ab=2,c2=a2+b22abcosC=(a+b)22ab(cosC+1)=122=10.c=.(3)S=absinC=.略20. 某单位为了解用电量y度与气温x之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表： 气温（）181310-1用电量（度）24343864
10、根据表中数据求用电量y度与气温x之间的线性回归方程.附：参考答案：21. （本小题满分14分）已知等腰直角三角形的直角边长为2，如图，沿其中位线将平面折起，使平面平面，得到四棱锥，设、的中点分别为、.（1）求证：、四点共面； （2）求证：平面平面； （3）求异面直线与所成的角.参考答案：解：(1)由条件有PQ为的中位线，MN为梯形BCDE的中位线 ， PQMN M、N、P、Q四点共面（2）证明:由等腰直角三角形有，CDDE，DEBC 又，面ACD， 又 平面，平面， 平面平面。 (3) 解法一：平面平面,交线为DE, ADDE AD面BCDE AD、DC、DE两两互相垂直 可以以D为原点建立如
11、图空间直角坐标系， 由条件得AD=1，DC=1，BC=2，则C（1，0，0），A（0，0，1），E（0，1，0），B（1，2，0） 设异面直线BE与MQ所成的角为，MQBC, ， 异面直线BE与MQ所成的角大小为 解法二：由条件知AD=1，DC=1，BC=2，延长ED到R，使DRED，连结RC 则ERBC，ERBC，故BCRE为平行四边形 RCEB，又ACQM 为异面直线BE与QM所成的角（或的补角）DA=DC=DR，且三线两两互相垂直，由勾股定理得AC=AR=RC=， ACR为正三角形 异面直线与所成的角大小 解法三：由条件得AD=1，DC=1，BC=2，取BC中点K，再取CK中点H连结MH
12、，则在梯形BCDE中可得MHBE 、（或的补角） 且MHBE，CHBC，又CM，CHM中，可得MH 又MDQ中可得QM， 又DK中可得DK，QDH中可得QH= ， 异面直线BE与MQ所成的角大小为 22. （本小题满分15分）已知函数，且.（1）试用含的代数式表示；（2）求函数的单调区间；w.w.w.k.（3）当时，设函数在处取得极值，记点，证明：线段与曲线存在异于、的公共点.参考答案：（1）依题意，得由得-1分（2）由（1）得故-3分令，得或当时，当变化时，与的变化情况如下表：+单调递增单调递减单调递增-5分由此得，函数的单调增区间为和，单调减区间为-6分当时，同理可得函数的单调增区间为和，单调减区
