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1、2022-2023学年江西省萍乡市中石化希望中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若sin=，cos=，且的终边不落在坐标轴上，则tan的值为（）AB或0C0D以上答案都不对参考答案：A【考点】任意角的三角函数的定义【分析】由sin2+cos2=1，求出k，由此有求出tan【解答】解：sin=，cos=，且的终边不落在坐标轴上，sin2+cos2=1，解得k=7或k=1（舍），sin=，cos=，tan=故选：A2. 在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若acosB+bcos
2、A=2ccosC，a+b=6，则三角形ABC的面积SABC的最大值是（）ABCD参考答案：C3. 设等差数列满足，公差，当且仅当时，数列的前项和取得最大值，求该数列首项的取值范围A B C D参考答案：C4. 直线的方程 的斜率和它在轴与轴上的截距分别为( )A B C D 参考答案：A5. 我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ）A. 1盏B. 2盏C. 3盏D. 4盏参考答案：C【分析】由题意和等比数列的定义可得：从塔顶层依
3、次向下每层灯数是等比数列，结合条件和等比数列前项和公式列出方程，即可求出塔的顶层的灯数。【详解】设这个塔顶层有盏灯，宝塔一共有七层，相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，从塔顶层依次向下每层灯数是以2为公比、为首项的等比数列，解得：，故答案选B【点睛】本题主要考查等比数列的定义，以及等比数列前项和公式的实际应用，属于基础题。6. 下列函数中，在其定义域内为增函数的是（ ）A B C D参考答案：C7. 样本的平均数为x，样本的平均数为，样本的平均数，若直线，则下列叙述不正确的有 直线恒过定点(1，1)； 直线与圆相交； 直线到原点的最大距离为； 直线与直线垂直。 (A)0个 (B)1个 (
4、C)2个 (D)3个参考答案：A8. 在空间直角坐标系中，点（2，1，4）关于x轴的对称点的坐标为（）A（2，1，4）B（2，1，4）C（2，1，4）D（2，1，4）参考答案：C【考点】空间中的点的坐标【分析】先根据空间直角坐标系对称点的特征，点（x，y，z）关于x轴的对称点的坐标为只须将横坐标、竖坐标变成原来的相反数即可，即可得对称点的坐标【解答】解：在空间直角坐标系中，点（x，y，z）关于x轴的对称点的坐标为：（x，y，z），点（2，1，4）关于x轴的对称点的坐标为：（2，1，4）故选：C9. ABC中，若，则ABC是（ ）A.锐角三角形B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定 参考答案
5、：D10. 中，三边长分别为、，且，则的形状为（ ）A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法判断 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下列三个特称命题：（1）有一个实数，使成立；（2）存在一个平面与不平行的两条直线都垂直；（3）有些函数既是奇函数又是偶函数其中真命题的个数为参考答案：212. 集合与集合的元素个数相同，则的取值集合为_.参考答案：13. 若函数f（x）=2sin（x+）+1（0）是偶函数，则=参考答案：【考点】H3：正弦函数的奇偶性【分析】由于函数为偶函数，故需要符合诱导公式中的奇变偶不变，故=+k，即可得出结论【解答】
6、解：由于函数为偶函数，故需要符合诱导公式中的奇变偶不变，故=+k，由于0，所以=故答案为14. 定义在R上的，满足且，则的值为_参考答案：1006令，得令，得或（与已知条件矛盾，舍去！）令，得，故数列可看作是以为首项，以为公差的等差数列，即，于是.15. 若函数是奇函数，则 参考答案：16. 在某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是 参考答案：6【考点】EF：程序框图；E7：循环结构【分析】根据框图的流程模拟运行程序，直到满足条件S50，跳出循环体，确定输出的i的值【解答】解：由程序框图知：第一次循环S=1，i=2；第二次循环S=21+2=4，i=3；第三次循环S=24+
7、3=11，i=4；第四次循环S=211+4=26，i=5；第五次循环S=226+5=57，i=6，满足条件S50，跳出循环体，输出i=6故答案为：617. 已知则= 参考答案：-2略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分10分）函数是定义在上的奇函数，且。(1)确定函数的解析式； (2)证明：在上是增函数；参考答案：解：（1）由题意，得，即，解得。所以，。19. 已知全集，求的值。参考答案：解： 3分 6分20. 函数在同一个周期内，当时取最大值1，当时，取最小值。（1）求函数的解析式（2）函数的图象经过怎样的变换可得到的图象？参考答案
8、：(1)又因又函数 (2)的图象向右平移个单位得的图象再由图象上所有点的横坐标变为原来的.纵坐标不变，得到的图象.略21. 已知（）当，时，求的解集； （）当，且当时，恒成立，求实数的最小值参考答案：（）当，时，即， ，或 （）因为，所以， 在恒成立，即在恒成立， 而 当且仅当，即时取到等号 ， 所以，即所以的最小值是 （）或解：在恒成立，即在恒成立令当时，在上恒成立，符合； 当时，易知在上恒成立，符合； 当时，则，所以 综上所述，所以的最小值是22. 如图， =(6,1), ，且 。 (1)求x与y间的关系； (2)若 ，求x与y的值及四边形ABCD的面积。参考答案：(1) ， 由 ，得x(y-2)=y(4+x), x+2y=0. (2) 由 =(6+x, 1+y), 。 , (6+x)(x-2)+(1+y)(y-3)=0, 又x+2y=0, 或 当 时， ， 当 时， 。 故 同向， 略
