《2022年浙江省台州市大溪第二中学高一数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年浙江省台州市大溪第二中学高一数学文模拟试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年浙江省台州市大溪第二中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 算法的三种基本结构是 （ ）A. 顺序结构、模块结构、条件结构 B. 顺序结构、循环结构、模块结构C. 顺序结构、条件结构、循环结构 D. 模块结构、条件结构、循环结构参考答案：C略2. 已知an=log（n+1）（n+2）（nN*）我们把使乘积a1?a2?a3?an为整数的数n叫做“优数”，则在区间（1，2004）内的所有优数的和为（）A1024B2003C2026D2048参考答案：C【考点】对数的运算性质【分析】根据换底公
2、式，把an=log（n+1）（n+2）代入a1?a2an并且化简，转化为log2（n+2），由log2（n+2）为整数，即n+2=2m，mN*，令m=1，2，3，10，可求得区间1，2004内的所有优数的和【解答】解：由换底公式：a1?a2?a3?an=log23?log34log（n+1）（n+2）=log2（n+2），log2（n+2）为整数，n+2=2m，mN*n分别可取222，232，242，最大值2m22004，m最大可取10，故和为22+23+21018=2026故选：C3. 点（2，1）到直线3x -4y + 5=0的距离是（ ）A B C D参考答案：A4. （5分）正方体AB
3、CDA1B1C1D1中，异面直线A1C1与B1C所成的角是（）A30B45C60D90参考答案：C考点：异面直线及其所成的角 专题：空间角分析：由直线A1C1AC，得B1CA是异面直线A1C1与B1C所成的角，由此能求出异面直线A1C1与B1C所成的角解答：如图，直线A1C1AC，B1CA是异面直线A1C1与B1C所成的角，连结AB1，AC，ACB1是等边三角形，B1CA=60异面直线A1C1与B1C所成的角是60故选：C点评：本题考查空间点、线、面的位置关系及学生的空间想象能力、求异面直线角的能力在立体几何中找平行线是解决问题的一个重要技巧，这个技巧就是通过三角形的中位线找平行线，如果试题的
4、已知中涉及到多个中点，则找中点是出现平行线的关键技巧5. 已知，则与的夹角（）A30B60C120D150参考答案：C【考点】数量积表示两个向量的夹角【专题】常规题型【分析】利用向量的多项式乘法展开，利用向量模的平方等于向量的平方及向量的数量积公式，求出向量夹角的余弦，利用向量夹角的范围，求出向量的夹角【解答】解：设两个向量的夹角为9+163+124cos=330，=120故选C【点评】求向量的夹角问题一般应该先求出向量的数量积，再利用向量的数量积公式求出向量夹角的余弦，注意夹角的范围，求出夹角6. 函数f（x）=ln|2x1|的图象大致是（）ABCD参考答案：B【考点】函数的图象【分析】通过
5、x与0的大小讨论函数的单调性，排除选项，推出结果即可【解答】解：当x0时，2x10，f（x）=ln（2x1），它是增函数，排除A同理，当x0时，函数f（x）是减函数，且f（x）0，排除C、D故选：B7. 已知。给出下列不等式：；。其中恒成立的不等式的个数为 ( )(A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1参考答案：B8. 已知点P（tan，cos）在第三象限，则角的终边在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：B【考点】三角函数值的符号【分析】根据点的位置结合三角函数的符号进行判断，【解答】解：点P（tan，cos）在第三象限，则角的终边在第二象限，故选：B9. 已知，则的值
6、域为（ ）A B. C. D.参考答案：C10. 若函数的定义域为，则的取值范围（ ）A B C D 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列满足关系式，则的值是_。参考答案：解析：设 即故数列是公比为2的等比数列，。12. 已知，若，则b的取值范围是_参考答案：数形结合法，注意y，y0等价于x2y29(y0)，它表示的图形是圆x2y29在x轴之上的部分(如图所示)结合图形不难求得，当3b3时，直线yxb与半圆x2y29(y0)有公共点13. 若，均为单位向量，且与的夹角为120，则与的夹角等于 参考答案：150【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据向量
7、数量积公式和向量的夹角公式计算即可【解答】解：，均为单位向量，且与的夹角为120，（）?=|2=11（）1=，|2=|22+|2=1211（）+1=3，|=，设与的夹角为，则cos=，0180，=150，故答案为：150【点评】解决此类问题的关键是熟练掌握平面向量数量积的运算性质与公式，以及向量的求模公式的应用，此题属于基础题，主要细心的运算即可得到全分14. 已知集合A=xR3x+20，B=x R(x+1)(x-3)0则AB= 参考答案：15. 已知数列的通项公式为，若数列是递增数列，则实数的取值范围是_.参考答案：16. 函数的单调递增区间为 。参考答案：17. 已知，且，则 .参考答案：
8、三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了并流入杯中，会溢出杯子吗？请用你的计算数据说明理由。（冰、水的体积差异忽略不计）参考答案：略19. 已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点.（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长；（3）求AB边的高所在直线方程.参考答案：20. 已知a，b，c分别是ABC内角A，B，C的对边，sin2B=2sinAsinC（）若a=b，求cosB；（）设B=90，且a=，求ABC的面积参考答
9、案：【考点】HP：正弦定理；HR：余弦定理【分析】（I）sin2B=2sinAsinC，由正弦定理可得：b2=2ac，再利用余弦定理即可得出（II）利用（I）及勾股定理可得c，再利用三角形面积计算公式即可得出【解答】解：（I）sin2B=2sinAsinC，由正弦定理可得：0，代入可得（bk）2=2ak?ck，b2=2ac，a=b，a=2c，由余弦定理可得：cosB=（II）由（I）可得：b2=2ac，B=90，且a=，a2+c2=b2=2ac，解得a=c=SABC=121. （本小题满分10分）已知全集，若，求实数、的值。参考答案：因为，所以， 由已知得，解得。 因此，或，。22. 已知、（0，）且，若sin=，cos（）=，求：cos的值；tan的值参考答案：【考点】两角和与差的余弦函数【分析】根据，的范围计算cos，sin（），利用两角差的余弦公式计算利用的计算结果和半角公式进行解答【解答】解：、（0，）且，sin=，cos（）=，cos=，sin（）=，cos=（）=coscos（）+sinsin（）=+（）=；cos=，sin=，tan=
