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1、山东省临沂市大学附属中学高一数学文摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数y=sinx在，上为增函数，则的取值范围（）A（0，3B（0，C3，0）D，0）参考答案：B【考点】正弦函数的图象【分析】由条件利用正弦函数的增区间可得，且0，由此求得的取值范围【解答】解：函数y=sinx在，上为增函数，则有，且0，求得0，故选：B2. 在样本的频率分布直方图中, 共有9个小长方形, 若第一个长方形的面积为0.02, 前五个与后五个长方形的面积分别成等差数列且公差互为相反数,若样本容量为160, 则中间一组（即第
2、五组）的频数为（ ） （A）12（B）24（C）36（D）48参考答案：C略3. 函数的值域为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A4. 化简参考答案：【考点】运用诱导公式化简求值【分析】利用诱导公式即可化简求值得解【解答】解：原式=5. 若，且，则( )A B CD参考答案：A 解析：6. 若二次函数在区间上的最大值为4，则a的值为（ ） A -1 B C -1或 D 或-3参考答案：D7. 把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为（ ） A B C D参考答案：C 略8. 函数的最小正周期为 ( )A B C D参考答案：B9. 函数的定义城是
3、（ ） A、 B、 C、 D、参考答案：D10. 若方程上有一个根，则的值为 ( )(A) 3 (B) - 5 (C) - 4 (D) - 3参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若在等比数列an中，则 参考答案：212. 若二次函数f(x)=ax2+bx在(-,1)上是增函数，在(1,+)上是减函数，则f(1)_0（填、=）参考答案：略13. 若，则= 参考答案：14. ；若 。参考答案：0、 15. 如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A,D,分别在轴，轴正半轴上移动，则的最大值为 参考答案：8略16. 参考答案：1517. （5分）已知f（x）=在区间（
4、m24m，2m2）上能取得最大值，则实数m的取值范围为 参考答案：（1，3考点：函数的最值及其几何意义 专题：计算题；作图题；函数的性质及应用分析：作函数f（x）=的图象，结合图象及指数函数与二次函数的性质可得，从而解得解答：作函数f（x）=的图象如下，结合图象可知，；解得，1m3；故实数m的取值范围为（1，3；故答案为：（1，3点评：本题考查了基本初等函数的图象的作法及数形结合的应用，同时考查了函数的最值，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 为了解某地房价环比（所谓环比，简单说就是与相连的上一期相比）涨幅情况，如表记录了某年1月到5
5、月的月份x（单位：月）与当月上涨的百比率y之间的关系：时间x12345上涨率y0.10.20.30.30.1（1）根据如表提供的数据，求y关于x的线性回归方程y=x+；（2）预测该地6月份上涨的百分率是多少？（参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式=， =）参考答案：【考点】BK：线性回归方程【分析】（1）利用已知条件求出回归直线方程的有关数据，即可求出回归直线方程（2）代入回归直线方程，即可预测该地6月份上涨的百分率【解答】解：（1）由题意， =3， =0.212+22+32+42+52=55，10.1+20.2+30.3+40.3+50.1=3.1所以回归直线方程为y=0.01x+0
6、.17（2）当x=6时，y=0.016+0.17=0.23预测该地6月份上涨的百分率是0.2319. （本题10分）已知函数 (l)求的周期和单调递增区间： (2)说明的图象可由的图象经过怎样变化得到参考答案：20. （本小题满分10分）（1）已知关于的方程的两个实根满足，求实数的取值范围（2）解方程参考答案：（1）设，则.1分所以由题意知，即，解得.4分所以实数的取值范围为.5分（2）由题知，即.7分解之得或.8分因为函数的定义域为所以应舍去，满足条件的实数.10分21. .已知函数在一个周期内的图像经过点和点，且f(x)的图像有一条对称轴为.（1）求f(x)的解析式及最小正周期；（2）求f
7、(x)的单调递增区间.参考答案：（1），；（2）.【分析】（1）由函数的图象经过点且f（x）的图象有一条对称轴为直线，可得最大值A，且能得周期并求得，由五点法作图求出值，可得函数的解析式（2）利用正弦函数的单调性求得f（x）的单调递增区间【详解】（1）函数f（x）Asin（x+）（A0，0，）在一个周期内的图象经过点，且f（x）的图象有一条对称轴为直线，故最大值A4，且,，3所以.因为的图象经过点，所以，所以，.因为，所以，所以.（2）因为，所以，所以，即的单调递增区间为.22. 在中，角所对的边分别为，且满足，. (1).求的面积； (2).若，求的值.参考答案：解：（1）因为，所以， 又由,得， （2）对于，又，或， 由余弦定理得， 略
