《2022年湖南省怀化市辰溪县火马冲中学高一数学文下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖南省怀化市辰溪县火马冲中学高一数学文下学期摸底试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖南省怀化市辰溪县火马冲中学高一数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知2a+10，关于x的不等式x24ax5a20的解集是（）Ax|x5a或xaBx|ax5aCx|x5a或xaDx|5axa参考答案：C【考点】一元二次不等式的解法【分析】求出不等式对应的方程的两根，并判定两根的大小，从而得出不等式的解集【解答】解：不等式x24ax5a20可化为（x5a）（x+a）0；方程（x5a）（x+a）=0的两根为x1=5a，x2=a，且2a+10，a，5aa；原不等式的解集为x|x5a，或xa
2、故选：C【点评】本题考查了含有字母系数的不等式的解法问题，解题时应根据条件，比较对应的方程两根的大小，求出不等式的解集来，是基础题2. 为了在运行下面的程序之后输出的y值为16，则输入x的值应该是( ) INPUT xIF x0 THEN y=(x+1)?(x+1) ELSE y=(x-1)*(x-1) END IFPRINT yEND A3或-3 B -5 C-5或5 D5或-3参考答案：C3. 若函数的减区间是，则实数值是（ ）A B C D参考答案：B4. .对于集合，定义，设，则（ ） 参考答案：C略5. 设是两个非零向量,有以下四个说法:若,则向量在方向上的投影为；若0，则向量与的夹
3、角为钝角；若，则存在实数，使得；若存在实数，使得，则，其中正确的说法个数有（ ）A 1 B 2 C 3 D4参考答案：A略6. 若偶函数f(x)在(，0)内单调递减，则不等式f(2)f(lg x)的解集是 ()A(0,100) B C D(100，)参考答案：D略7. 集合M=x|x2x60，集合N=x|3x1，则N（?RM）等于（）A2，1B（2，1C3，3）D（2，3）参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算【分析】化简集合M，根据补集与交集的定义写出N（?RM）即可【解答】解：集合M=x|x2x60=x|x2或x3，集合N=x|3x1，则?RM=x|2x3，N（?RM）=x|2x1=（
4、2，1故选：B【点评】本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目8. 已知O是ABC所在平面内一定点，动点P满足，（0，+），则动点P的轨迹一定通过ABC的（）A内心B垂心C外心D重心参考答案：B【考点】三角形五心；向量在几何中的应用；轨迹方程【分析】可先根据数量积为零得出与（ +）垂直，可得点P在BC的高线上，从而得到结论【解答】解：即又?（ +）=|+|=0与（ +）垂直，即，点P在BC的高线上，即P的轨迹过ABC的垂心故选B9. 已知函数. 则函数在区间上的最大值和最小值分别是 ( )A. 最大值为, 最小值为 B.最大值为, 最小值为C. 最大值为, 最小值为 D.最大值为, 最小值为
5、参考答案：A10. 若tan0，cos0，则的终边所有的象限为（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：B【考点】三角函数值的符号【分析】根据题意，利用四个象限三角函数的符号，分析可得若tan0，角的终边在第二、四象限；cos0，角的终边在第二、三象限，以及x负半轴，综合即可的答案【解答】解：根据题意，若tan0，角的终边在第二、四象限；cos0，角的终边在第二、三象限，以及x负半轴所以角的终边在第二象限；故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （3分）已知函数f（x）=|2sinxt|（t0），若函数的最大值为a，最小值为b，且a2b，则t的取值范围是
6、参考答案：（，+）考点：函数的最值及其几何意义 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由1sinx1知2sinx2；讨论t以确定函数的最值，从而解得解答：1sinx1，2sinx2；若t；则a=2t，b=t；则2t2（t）；在t0时无解，若t2；最小值为0，故a2b无解；若t2；则a=t，b=t2；故t2（t2）；解得，t；故答案为：（，+）点评：本题考查了函数的最值的应用及分类讨论的数学思想应用，属于中档题12. 阅读图所示的程序框图，运行相应地程序，输出的s值等于参考答案：3【考点】E7：循环结构【分析】直接利用循环框图，计算循环的结果，当k=4时，退出循环，输出结果【解答】解：由题意可知第
7、1次判断后，s=1，k=2，第2次判断循环，s=0，k=3，第3次判断循环，s=3，k=4，不满足判断框的条件，退出循环，输出S故答案为：313. 已知角的终边过点，则_.参考答案：试题分析：因为，所以有，即角在第四象限，又，所以.考点：三角函数与坐标的关系.14. 已知,则的值是_.参考答案：略15. 函数的单调递减区间为_参考答案：略16. .如图，在矩形ABCD中，边AB=5，AD=1，点P为边AB上一动点，当DPC最大时，线段AP的长为_.参考答案：【分析】设，由图可知最大时为钝角，此时为锐角，利用两角和的正切公式列式，求得当为何值时，取得最小值，此时取得最大值.【详解】，由图可知最大
8、时为钝角，此时为锐角，而，故，当时，分母取得最大值，取得最小值，故当取得最大值时，.【点睛】本小题主要考查解三角形，考查两角和的正切公式，考查函数最大值的求法，属于中档题.17. 数列的前项和，则它的通项公式是_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数f（x）=axax（a0且a1）（1）若f（1）0，试判断函数f（x）的单调性，并求使不等式f（x2+tx）+f（4x）0恒成立时实数t的取值范围；（2）若f（1）=，且g（x）=a2x+a2x2mf（x）在1，+）上的最小值为2，求m的值参考答案：解：（1）f（x）=axax=f（
9、x），f（x）是定义域为R的奇函数，f（x）=axax（a0且a1），且f（1）0，又a0，且a1，0a1ax单调递减，ax单调递增，f（x）在R上单调递减不等式f（x2+tx）+f（4x）0化为：f（x2+tx）f（x4），x2+txx4，即x2+（t1）x+40恒成立，=（t1）2160，解得：3t5（2）f（1）=，即2a23a2=0a=（舍去）或a=2，a=2，g（x）=22x+22x2m（2x2x）=（2x2x）22m（2x2x）+2令t=f（x）=2x2x，由（1）可知t=f（x）=2x2x为增函数，x1，tf（1）=，令h（t）=t22mt+2=（tm）2+2m2（t），若m，当
10、t=m时，h（t）min=2m2=2，m=2若m，当t=时，h（t）min=3m=2，解得m=，舍去综上可知m=2考点：函数奇偶性的性质；函数单调性的判断与证明；函数的最值及其几何意义 专题：函数的性质及应用分析：本题（1）利用条件f（1）0，得到0a1f（x）在R上单调递减，从而将f（x2+tx）f（x4）转化为x2+txx4，研究二次函数得到本题结论；（2）令t=f（x）=2x2x，得到二次函数h（t）=t22mt+2在区间，+）上的最小值，分类讨论研究得到m=2，得到本题结论解答：解：（1）f（x）=axax=f（x），f（x）是定义域为R的奇函数，f（x）=axax（a0且a1），且f
11、（1）0，又a0，且a1，0a1ax单调递减，ax单调递增，f（x）在R上单调递减不等式f（x2+tx）+f（4x）0化为：f（x2+tx）f（x4），x2+txx4，即x2+（t1）x+40恒成立，=（t1）2160，解得：3t5（2）f（1）=，即2a23a2=0a=（舍去）或a=2，a=2，g（x）=22x+22x2m（2x2x）=（2x2x）22m（2x2x）+2令t=f（x）=2x2x，由（1）可知t=f（x）=2x2x为增函数，x1，tf（1）=，令h（t）=t22mt+2=（tm）2+2m2（t），若m，当t=m时，h（t）min=2m2=2，m=2若m，当t=时，h（t）min
12、=3m=2，解得m=，舍去综上可知m=2点评：本题考查了函数的奇偶性、单调性，还考查了转化化归和分类讨论的数学思想，本题难度适中，属于中档题19. （本小题满分12分）函数的定义域为集合A，函数的值域为集合B（）求集合A，B；（）若集合A，B满足,求实数a的取值范围参考答案：（）A=，B= 6（）， .8 或， 或，即的取值范围是.1220. 已知圆与圆相交于A，B两点.（1）求公共线AB所在的直线的方程；（2）求圆心在直线上，且经过A,B两点的圆的方程。参考答案：(1)x2y40.(2)M：(x3)2(y3)210.试题分析：（1）由两圆方程相减即得公共弦AB所在的直线方程；（2）求出过的直线与直线y=-x的交点，可得圆心坐标，求出圆心到AB的距离，可得半径，从而可得圆的方程试题解析：（1）?x2y40（2）由（1）得x2y4，代入x2y22x2y80中得：y22y0或，即A（4，0），B（0，2），又圆心在直线yx上，设圆心为M（x，x），
