《2022年广东省茂名市吴川第二高级中学高一数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年广东省茂名市吴川第二高级中学高一数学文模拟试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年广东省茂名市吴川第二高级中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. ，,的值为（ ） A. B. C. D. 参考答案：A略2. 函数（ ）A在单调递减 B在单调递增C在单调递增 D在单调递减参考答案：C3. 设，则a、b、c的大小关系为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C分析：分别对a，b，c化简，最后利用余弦函数的单调性比较大小即可.详解：， 又在上单调递减，.故选：C点睛：本题考查了辅助角公式、二倍角公式、半角公式、诱导公式的灵活运用，以及利用函数性质比较大小的方法.4. 设角的
2、终边上有一点P(4，-3)，则的值是( )(A) (B) (C) 或 (D) 1参考答案：A5. 已知函数为奇函数，该函数的部分图象如图所示，是边长为2的等边三角形，则的值为 ( ) A B C. D. 参考答案：D略6. 已知，下列从集合A到集合B的对应关系不是映射的是（ ） A B. C. D. 参考答案：A7. 已知点A（1，5）和向量=（2，3），若=3，则点B的坐标为（）A（7，4）B（7，14）C（5，4）D（5，14）参考答案：D【考点】9J：平面向量的坐标运算【分析】设B（x，y），由得 （x+1，y5）=（6，9），求得x、y的值，即可求得点B的坐标【解答】解：设B（x，y）
3、，由得 （x+1，y5）=（6，9），故有，解得，故选 D8. 已知，那么角是 （）第一或第二象限角 第二或第三象限角第三或第四象限角 第一或第四象限角参考答案：C9. 函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)的单调递减区间是（ ）A. 参考答案：解析： 由f(x)单调递减得 应选D.10. 设奇函数在上为增函数，且，则使成立的的取值集合是（A） （B）（C） （D）参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数同时满足：对于定义域上的任意，恒有 对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”。给出下列四个函数中： （3），能被称为“理想函数”的有
4、_（填相应的序号）参考答案：（3）略12. 已知数列an的前n项和为Sn，对任意nN+，Sn=（1）nan+n3且（tan+1）（tan）0恒成立，则实数t的取值范围是 参考答案：（，）【考点】数列递推式【分析】由数列递推式求出首项，写出n2时的递推式，作差后对n分偶数和奇数讨论，求出数列通项公式，可得函数an=1（n为正奇数）为减函数，最大值为a1=，函数an=3（n为正偶数）为增函数，最小值为a2=，再由（tan+1）（tan）0恒成立求得实数t的取值范围【解答】解：由Sn=（1）nan+n3，得a1=；当n2时，an=SnSn1=（1）nan+n3（1）n1an1（n1）+3=（1）na
5、n+（1）nan1+1，若n为偶数，则an1=1，an=1（n为正奇数）；若n为奇数，则an1=2an+1=2（1）+1=3，an=3（n为正偶数）函数an=1（n为正奇数）为减函数，最大值为a1=，函数an=3（n为正偶数）为增函数，最小值为a2=，若（tan+1）（tan）0恒成立，则a1ta2，即t故答案为：（，）13. （5分）定义在2，2上的偶函数g（x），当x0时，g（x）单调递减，若g（1m）g（m）0，则实数m的取值范围是 参考答案：考点：函数单调性的性质；函数奇偶性的性质 专题：计算题分析：由题条件知函数在0，2上是减函数，在2，0上是增函数，其规律是自变量的绝对值越小，其函
6、数值越大，由此可直接将g（1m）g（m）转化成一般不等式，再结合其定义域可以解出m的取值范围解答：因为函数是偶函数，g（1m）=g（|1m|），g（m）=g（|m|）， 又g（x）在x0上单调递减，故函数在x0上是增函数，g（1m）g（m），得 实数m的取值范围是 故答案为：1m点评：本题考点是抽象函数及其应用，考查利用抽象函数的单调性解抽象不等式，解决此类题的关键是将函数的性质进行正确的转化，将抽象不等式转化为一般不等式求解本题在求解中有一点易疏漏，即忘记根据定义域为2，2来限制参数的范围做题一定要严谨，转化要注意验证是否等价14. 已知数列中，则数列的第n项=_参考答案：略15. 数列的一
7、个通项公式是 。参考答案：略16. 如果一扇形的弧长为2cm，半径等于2cm，则扇形所对圆心角为参考答案：【考点】弧长公式【专题】计算题；对应思想；定义法；三角函数的求值【分析】直接根据弧长公式解答即可【解答】解：一扇形的弧长为2cm，半径等于2cm，所以扇形所对的圆心角为n=故答案为：【点评】本题主要考查了弧长公式的应用问题，熟记公式是解题的关键17. 计算：_.参考答案：3【分析】直接利用数列的极限的运算法则求解即可【详解】.故答案为：3【点睛】本题考查数列的极限的运算法则，考查计算能力，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知M
8、=x| 2x5, N=x| a+1x2a-1.（1）若MN，求实数a的取值范围；（2）若MN，求实数a的取值范围.参考答案：解：（）由于MN，则，解得a （）当N=时，即a12a1，有a2 当N，则，解得2a3，综合得a的取值范围为a3 略19. 某服装批发市场15月份的服装销售量x与利润y的统计数据如下表：月份12345销售量x（万件）36478利润y（万元）1934264143（1）已知销售量x与利润y大致满足线性相关关系，请根据前4个月的数据，求出关于的线性回归方程；（2）若由线性回归方程得到的利润的估计数据与真实数据的误差不超过2万元，则认为得到的利润的估计数据是理想的.请用表格中第5
9、个月的数据检验由（1）中回归方程所得的第5个月的利润的估计数据是否理想？参考公式：，.参考答案：（1）；（2）不理想.分析】(1)直接利用最小二乘法求关于的线性回归方程；（2）利用“数据理想”的定义检验即得解.【详解】（1）计算前4个月的数据可得，线性回归方程为.（2）当时，,由（1）中回归方程所得的第5个月的利润的估计数据是不理想的.【点睛】本题主要考查线性回归方程的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.20. （满分12分）对于定义域为的函数，如果同时满足以下三条：对任意的，总有；若，都有成立，则称函数为理想函数(1) 若函数为理想函数，求的值；(2)判断函数是否为理想函数，并予以证明；(3) 若函数为理想函数，假定存在，使得，且，求证：参考答案：解：（）取可得又由条件，故 （）显然在0，1满足条件； 也满足条件 若，则，即满足条件， 故理想函数 （III）提示：反证法.略21. （本小题满分8分）已知，且为第三象限角.（）求的值； （）求的值.参考答案：22. 已知函数（1）判断并证明函数的奇偶性；（2）依图像写出函数的单调区间，并对函数在上的单调性加以证明参考答案：解：（）是偶函数 定义域是R， 函数是偶函数 （）（图像略）画出图像 单调递增区间为，（1，+）递减区间为（，1），（0,1） 证明:当时，设，则，且，即 所以函数在上是单调递增函数略
