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1、山东省淄博市高新技术产业开发区实验中学2022-2023学年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A. 20 B. 24 C. 28 D.32参考答案：C几何体是圆锥与圆柱的组合体，设圆柱底面圆半径为，周长为，圆锥母线长为，圆柱高为，由图得，由勾股定理得，故选C.【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题. 视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译
2、”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状.2. 设ab，cd则下列不等式中一定成立的是（）Aa+cb+dBacbdCacbdDa+db+c参考答案：A【考点】R3：不等式的基本性质【分析】本题是选择题，可采用逐一检验，利用特殊值法进行检验，很快问题得以解决【解答】解：ba，dc，设b=1，a=2，d=2，c=3选项B，（2）3（1）2，不成立选项C，2312，不成立选项D，2+21+3，不成立故选：A3. 若
3、角终边上一点的坐标为,则 ( )A. B. C. D. 参考答案：D略4. 若满足条件的三角形ABC有两个，那么a的取值范围是（ ）A. B. C. D. (1,2)参考答案：C【分析】利用正弦定理，用a表示出sinA，结合C的取值范围，可知；根据存在两个三角形的条件，即可求得a的取值范围。【详解】根据正弦定理可知 ，代入可求得 因为，所以 若满足有两个三角形ABC则 所以 所以选C【点睛】本题考查了正弦定理在解三角形中的简单应用，判断三角形的个数情况，属于基础题。5. 已知，向量在向量上的投影为，则与的夹角为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B记向量与向量的夹角为，在上的投影为在上的投
4、影为，故选：B6. 已知函数在（，）上单调递减，则的取值范围是（）(0,， ，参考答案：B7. 设x0是方程ln xx4的解，则x0属于区间( ).A(0，1) B(1，2) C(2，3) D(3，4)参考答案：C8. 直线的倾斜角为A. 30B. 60C. 120D. 150参考答案：D【分析】把直线方程的一般式方程化为斜截式方程，求出斜率，根据斜率与倾斜角的关系，求出倾斜角.【详解】，设直线的倾斜角为，故本题选D.【点睛】本题考查了直线方程之间的转化、利用斜率求直线的倾斜角问题.9. 在中，已知，则是（ ）A直角三角形B钝角三角形C锐角三角形D最小内角大于45的三角形参考答案：C10. 设
5、偶函数f(x)的定义域为R，当x0，)时，f(x)是增函数，则f(2)，f()，f(3)的大小关系是()Af()f(2)f(3) Bf()f(2)f(3)Cf()f(3)f(2) D f()f(3)f(2)参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设三元集合=，则 参考答案：1试题分析：集合,且,则必有,即,此时两集合为,集合,，当时,集合为,集合,不满足集合元素的互异性.当时,集合,满足条件,故,因此，本题正确答案是:.考点：集合相等的定义.12. 经过点，且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线l的方程是_参考答案：或（只写对一个方程不给分）设所求直线方程
6、为 ，将点 代入上式可得 或.13. 已知平面向量a=（1，1），b=(1,-1),则向量a-b= .参考答案：略14. 若sin+sin=,则y=sin-cos2的值域为_参考答案：15. 已知函数则满足不等式f(1x2)f(2x)的x的取值范围是_参考答案：16. 已知正四棱锥的底面边长是2，侧面积为12，则该正四棱锥的体积为 参考答案：【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】由题意画出图形，求出正四棱锥的斜高，进一步求出高，代入棱锥体积公式得答案【解答】解：如图，PABCD为正四棱锥，且底面边长为2，过P作PGBC于G，作PO底面ABCD，垂足为O，连接OG由侧面积为12，即4，即P
7、G=3在RtPOG中，PO=正四棱锥的体积为V=故答案为：17. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b,c,若a= ,b=2,sin B+cos B= ,则角A的大小为 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（1）当时，求函数的单调递增区间；（2）写出函数图像的对称中心坐标和对称轴方程；（3）若，求的取值范围.参考答案：（1）；（2）对称中心为，对称轴方程；（3）【分析】（1）令，解出的范围，结合即可得到单调递增区间；（2）采用整体对应的方式，利用和即可求得对称中心和对称轴；（3）利用的范围求得的范围，对应正弦函数的
8、图象即可求得结果.【详解】（1）令，解得：， 的单调递增区间为（2）由得：的对称中心为：由得：的对称轴为直线：（3） ，即：【点睛】本题考查正弦型函数的单调区间、对称轴和对称中心、值域问题的求解，主要采用整体对应的方式来进行求解，属于常规题型.19. 已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=x2x；（1）求函数f（x）的解析式；（2）求不等式f（x）0的解集参考答案：【考点】函数奇偶性的性质【分析】（1）要求x0时的函数解析式，先设x0，则x0，x就满足函数解析式f（x）=x2x，用x代替x，可得，x0时，f（x）的表达式，再根据函数的奇偶性，求出此时的f（x）即可（2）分类讨论
9、，即可求不等式f（x）0的解集【解答】解：（1）设x0，则x0，当x0时，f（x）=x2x，f（x）=x2+x，f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）=f（x）=x2x，当x0时，f（x）=x2x，综上所述，f（x）=；（2）当x0时，f（x）=x2x0，0x1；当x0时，f（x）=x2x0，x1或x0，x1，综上所述，不等式f（x）0的解集为x|x1或0x120. 已知函数f（x）=x（1）判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明；（2）判断函数f（x）的单调性，并加以证明；（3）若函数f（x）在区间2，a上的最大值与最小值之和不小于，求a的取值范围参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；函数
10、的最值及其几何意义；函数奇偶性的判断【专题】证明题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）可看出f（x）为奇函数，根据奇函数的定义证明即可；（2）可设x1，x20，且x1x2，然后作差，通分，提取公因式便可得到，从而可以判断出x1，x2（，0），或x1，x2（0，+）时都有f（x1）f（x2），这样便可得出f（x）的单调性；（3）由（2）可知f（x）在2，a上单调递增，从而可以求出f（x）在2，a上的最大、最小值，这样根据条件即可建立关于a的不等式，解不等式便可得出a的取值范围【解答】解：（1）函数f（x）是奇函数；函数f（x）的定义域是 x|x0，xR；又；函数f（x）是奇函数；（
11、2）设x1，x20，且x1x2，则：=；x1x2；x1x20；x1，x2（0，+），或x1，x2（，0）时，；f（x1）f（x2）；f（x）在（，0），（0，+）上单调递增；（3）解：2，a?0，+）；函数f （x）在区间2，a上为增函数；由已知，解得：a4；a的取值范围是4，+）【点评】考查奇函数的定义及判断方法和过程，反比例函数的单调性，单调性的定义，以及根据单调性定义判断并证明一个函数单调性的方法和过程，根据函数单调性求函数在闭区间上的最值21. 已知集合.求(CRB ).参考答案：由得 即,解得:.即.由得， 解得.即 则=.则= 22. 已知集合A=x|2x8，B=x|1x6，C=x
12、|xa，U=R（1）求AB；（2）求（?UA）B；（3）如果AC?，求a的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【专题】计算题【分析】（1）集合A的所有元素和集合B的所有元素合并到一起，构成集合AB，由此利用A=x|2x8，B=x|1x6，能求出AB（2）由A=x|2x8，U=R知?UA=x|x2，或x8，再由B=x|1x6，能求出（?UA）B（3）由A=x|2x8，C=x|xa，AC?，能求出a的取值范围解：（1）A=x|2x8，B=x|1x6，AB=x|1x8（2）A=x|2x8，U=R?UA=x|x2，或x8，B=x|1x6，（?UA）B=x|1x2（3）A=x|2x8，C=x|xa，AC?，a8故a的取值范围（，8）【点评】本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题解题时要认真审题，仔细解答
