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1、福建省龙岩市侨乡中学高一数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数f（x）中，满足“对任意x1、x2（0，+），当x1x2时，都有f（x1）f（x2）的是（）Af（x）=Bf（x）=（x1）2Cf（x）=exDf（x）=ln（x+1）参考答案：A【考点】函数单调性的判断与证明【分析】根据题意和函数单调性的定义，判断出函数在（0，+）上是减函数，再根据反比例函数、二次函数、指数函数和数函数的单调性进行判断【解答】解：对任意x1、x2（0，+），当x1x2时，都有f（x1）f（x2），函数在（0，+）上
2、是减函数；A、由反比例函数的性质知，此函数函数在（0，+）上是减函数，故A正确；B、由于f（x）=（x1）2，由二次函数的性质知，在（0，1）上是减函数，在（1，+）上是增函数，故B不对；C、由于e1，则由指数函数的单调性知，在（0，+）上是增函数，故C不对；D、根据对数的整数大于零得，函数的定义域为（1，+），由于e1，则由对数函数的单调性知，在（0，+）上是增函数，故D不对；故选A2. 函数的定义域是（ ） A 1,+) B C D 参考答案：B函数的定义域为，解得，函数的定义域是，故选B.3. 设，是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是（）A若l，则l?B若l，则l?C若l，则
3、lD若l，则l参考答案：C【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【专题】空间位置关系与距离【分析】本题考查的知识点是直线与平面之间的位置关系，逐一分析四个答案中的结论，发现A，B，D中由条件均可能得到l，即A，B，D三个答案均错误，只有C满足平面平行的性质，分析后不难得出答案【解答】解：若l，则l?或l，故A错误；若l，则l?或l，故B错误；若l，由平面平行的性质，我们可得l，故C正确；若l，则l或l，故D错误；故选C【点评】判断或证明线面平行的常用方法有：利用线面平行的定义（无公共点）；利用线面平行的判定定理（a?，b?，ab?a）；利用面面平行的性质定理（，a?a）；利用面面平行的性质（，
4、a?，a?，a?a）线线垂直可由线面垂直的性质推得，直线和平面垂直，这条直线就垂直于平面内所有直线，这是寻找线线垂直的重要依据垂直问题的证明，其一般规律是“由已知想性质，由求证想判定”，也就是说，根据已知条件去思考有关的性质定理；根据要求证的结论去思考有关的判定定理，往往需要将分析与综合的思路结合起来4. 已知为正实数,则( )A. B. C. D.参考答案：D5. 已知半径为5的球的两个平行截面的周长分别为和，则两平行截面间的距离是（ ）A B C D参考答案：C略6. （4分）直线y=ax+b（a+b=0）的图象可能是（）ABCD参考答案：D考点：函数的图象 专题：函数的性质及应用分析：求
5、出图象过定点（1，0），问题得以解决解答：解：直线y=ax+b（a+b=0），图象过定点（1，0），故选：D点评：本题考查了图象的识别，属于基础题7. 已知为平行四边形，若向量，则向量为（ ）A B C D 参考答案：B略8. 下列每组函数是同一函数的是（）ABCD参考答案：B【考点】判断两个函数是否为同一函数【专题】计算题【分析】观察所给的函数是否是同一个函数，这种问题首先要观察这两个函数的定义域是否相同，定义域不同则不是同一函数，再观察两个函数的对应法则是否相同【解答】解：A选项中，f（x）的定义域是R，g（x）的定义域是1，+），定义域不同，它们的对应法则也不同；故不是同一函数；B选项中
6、两个函数的定义域相同，f（x）的定义域是R，g（x）的定义域是R，两个函数的对应法则相同，是同一函数；C选项中两个函数的定义域不同，f（x）的定义域是（，2）（2，+），g（x）的定义域是R；故不是同一函数；D选项的定义域不同，f（x）的定义域是（，13，+），g（x）的定义域是3，+），故不是同一函数；只有B选项符合同一函数的要求，故选B【点评】本题考查判断两个函数是否是同一个函数，考查根式的定义域，主要考查函数的三要素，即定义域，对应法则和值域9. 函数的部分图象如图所示，则 的值是（ ）A、0 B、1 C、22 D、22参考答案：C10. 函数y=sinx+tanx，x，的值域是（）A，
7、B2，2C1，D1，+1参考答案：D【考点】函数的值域 【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用；三角函数的图像与性质【分析】直接利用函数的单调性求得函数值域【解答】解：函数y=sinx+tanx在x，上为增函数，故选：D【点评】本题考查函数值域的求法，训练了利用函数单调性求函数的值域，是基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数为奇函数，常数，则常数参考答案：-312. 若，其中，则实数_参考答案：；解：由题意的展开式的通项为，令得，解得，在展开式中令得，即13. 已知y=f（x）是定义在1，4）上的函数，则函数y=f（2x+1）的定义域为参考答案：0，）【考点
8、】函数的定义域及其求法 【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数y=f（x）的定义域，只要令2x+1在函数f（x）的定义域内，求出x的范围即可【解答】解：因为函数y=f（x）的定义域为1，4），令12x+14，解得0x，所以函数y=f（2x+1）的定义域为0，）故答案为：0，）【点评】本题考查了函数的定义域及其求法，根据函数f（x）的定义域为a，b，求函数fg（x）的定义域时，只要用g（x）a，b，即可求出x的范围14. 已知函数是幂函数，且当时，是增函数，则实数m的值为 参考答案：3函数是幂函数，所以，解得或，又当时，是增函数，所以，故，填.15. 关于函数f（x）=4sin（2x+）（xR
9、），有下列命题：y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x）；y=f（x）是以2为最小正周期的周期函数；y=f（x）的图象关于点(,0)对称；y=f（x）的图象关于直线x=对称其中正确的命题的序号是 参考答案：【详解】f （x）=4sin（2x+）=4cos（）=4cos（2x+）=4cos（2x），故正确；T=，故不正确；令x=代入f （x）=4sin（2x+）得到f（）=4sin（+）=0，故y=f （x）的图象关于点对称，正确不正确；故答案为16. 将一枚硬币连续抛掷3次,正面恰好出现两次的概率为_ _.参考答案：略17. 已知f(x5)lg x，则f(10)_。参考答案：略三、 解
10、答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知A、B、C三点的坐标分别是A（3，0）、B（0，3）、C（cos，sin），其中（1）若，求角的值；（2）若，求sincos参考答案：考点：三角函数中的恒等变换应用；平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 专题：计算题；三角函数的求值；平面向量及应用分析：（1）根据向量模的公式，将表示为关于的方程，化简整理得tan=1，再结合（，）可得角的值；（2）根据向量数量积的坐标公式，代入，化简得sin+cos=，平方整理得2sincos=0，从而得出为钝角，最后根据同角三角函数的平方关系，算出sincos=解答：解：（1）=
11、由，得sin=cos?tan=1，= （2）由，得 cos（cos3）+sin（sin3）=1，化简，得sin+cos=0，两边平方得，（sin+cos）2=1+2sincos=2sincos=，sin0且cos0sincos=（舍负） 点评：本题给出向量的坐标，在模相等的情况下求角的值着重考查了平面向量的坐标运算、向量的数量积和三角函数恒等变形等知识，属于基础题19. （13分）已知函数f（x）=Asin（x+）+B（A0，0，|）的最小正周期为2 ，最小值为2，且当x=时，函数取得最大值4（I）求函数 f（x）的解析式；（）求函数f（x）的单调递增区间；（）若当x，时，方程f（x）=m+1
12、有解，求实数m的取值范围参考答案：考点：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；正弦函数的图象 专题：计算题；三角函数的图像与性质分析：（I）由最小正周期可求，又，解得，由题意，+=2k+（kZ），|，可解得，即可求得函数 f（x）的解析式；（）由2kx2k（kZ）可求得函数f（x）的单调递增区间；（）方程f（x）=m+1可化为m=3sin（x），由x，由正弦函数图象可解得实数m的取值范围解答：（I）因为f（x）的最小正周期为2，得=1，1分又，解得，3分由题意，+=2k+（kZ），即=2k（kZ），因为|，所以，=，5分所以f（x）=3sin（x）+16分（）当2kx2k（kZ），即x2k，2k（kZ）时，函数f（x）单调递增9分（）方程f（x）=m+1可化为m=3sin（x）10分因为x，所以x，11分由正弦函数图象可知，实数m的取值范围是，313分点评：本题主要考查了由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式，正弦函数的图象和性质，属于中档题20. （6分）已知角的终边经过点P（5，12），求sin，cos，tan参考答案：考点：任意角的三角函数的定义 专题：三角函数的求值分
