《湖南省常德市石门县新铺乡中学2022年高一数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省常德市石门县新铺乡中学2022年高一数学理模拟试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省常德市石门县新铺乡中学2022年高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列集合中,不同于另外三个集合的是A、1 B、yR|(y - 1)2=0 C、x=1 D、x|x - 1=0参考答案：C略2. 如图为一个几何体的三视图，三视图中的两个不同的正方形的边长分别为1和2，则该几何体的体积为（）A6B7C8D9参考答案：B【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；由三视图求面积、体积【分析】由已知中三视图可得该几何体是一个大正方体挖去一个小正方体所得的组合体，分别求出它们的体积，相减可得答案【解答】解：由已
2、知中三视图可得该几何体是一个大正方体挖去一个小正方体所得的组合体，大正方体的棱长为2，故体积为：8；小正方体的棱长为1，故体积为：1；故组合体的体积V=81=7，故选：B3. 已知且2，则A的值是 A7 B7 C7 D98参考答案：B4. 函数的定义域为，的定义域为，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B5. 下列函数为奇函数的是（）Ay=x+1By=exCy=x2+xDy=x3参考答案：D【考点】函数奇偶性的性质【分析】根据各基本初等函数的图象和性质，逐一分析给定函数的奇偶性，可得答案【解答】解：函数y=x+1是非奇非偶函数，故A错误；函数y=ex是非奇非偶函数，故B错误；函数y=x2
3、+x是非奇非偶函数，故C错误；函数y=x3是奇函数，故正确，故选：D【点评】本题考查的知识点是函数奇偶性的判断与应用，难度不大，属于基础题6. 设甲、乙两名射手各打了10发子弹，每发子弹击中环数如下： 甲：10，6，7，10，8，9，9，10，5，10； 乙：8，7，9，10，9，8，7，9，8，9则甲、乙两名射手的射击技术评定情况是： （ ） A甲比乙好 B乙比甲好 C甲、乙一样好 D难以确定参考答案：B7. 若三棱锥P-ABC中，PA平面ABC，ABBC,，PA =AB=2，AC=三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为A. 12 B. 16 C. 20 D. 24参考
4、答案：A8. 已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取4%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为( ) A. 400，40B. 200，10C. 400，80D. 200，20参考答案：A【分析】由扇形图能得到总数，利用抽样比较能求出样本容量；由分层抽样和条形图能求出抽取的高中生近视人数.【详解】用分层抽样的方法抽取的学生进行调查，样本容量为：，抽取的高中生近视人数为：，故选A.【点睛】该题考查的是有关概率统计的问题，涉及到的知识点有扇形图与条形图的应用，以及分层抽样的性质，注意对基础知识的灵活应用，属于简单题
5、目.9. 中,，是方程的两个根，则=（ ）.A. B. C. D.参考答案：C略10. 下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ）ABCD参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列 an满足，若数列单调递增，数列单调递减，数列 an的通项公式为_.参考答案：【分析】分别求出、的通项公式，再统一形式即可得解。【详解】解：根据题意，又单调递减， 单调递减增 +,得，故 代入，有成立， 又 +，得， 故 代入，成立。，综上，【点睛】本题考查了等比数列性质的灵活运用，考查了分类思想和运算能力，属于难题。12. lg100= 参考答案：2【考点】对数的运算性质【分析】
6、直接利用对数的运算性质，求解即可【解答】解：lg100=2故答案为：213. 已知，则_.参考答案：略14. 在 中，角 ， 的对边分别为 ，且 ，面积 ，则_参考答案：15. 函数的定义域为_，单调递增区间为_参考答案：；令，则原函数可以看作与的复合函数令，解得：或，函数的定义域为：又的对称轴是，且开口向上，在上是减函数，在上是增函数，而在上是减函数，的单调减区间是：，单调增区间是：16. 函数的图象一定过定点_.参考答案：(1,4)17. 设函数（是常数，）.若在区间上具有单调性，且，则的最小正周期为_.参考答案：【详解】由在区间上具有单调性，且知，函数的对称中心为，由知函数的对称轴为直线
7、，设函数的最小正周期为，所以，即，所以，解得，故答案为.考点：函数的对称性、周期性，属于中档题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 计算：（1）（）0.5+（0.1）2+（）30+；（2）2log32log3+log383log55参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】（1）化0指数幂为1，化负指数为正指数，则答案可求；（2）直接利用对数的运算性质化简求值【解答】解：（1）（）0.5+（0.1）2+（）30+=；（2）=log393=23=119. 三角形的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cos（AC）+co
8、sB=1，a=2c（I）求C角的大小（）若a=，求ABC的面积参考答案：【考点】正弦定理的应用；两角和与差的余弦函数【分析】（I）根据cos（AC）+cosB=1，可得cos（AC）cos（A+C）=1，展开化简可得2sinAsinC=1，由a=2c，根据正弦定理得：sinA=2sinC，代入上式，即可求得C角的大小（）确定A，进而可求b，c，利用三角形的面积公式，可求ABC的面积【解答】解：（I）因为A+B+C=180，所以cos（A+C）=cosB，因为cos（AC）+cosB=1，所以cos（AC）cos（A+C）=1，展开得：cosAcosC+sinAsinC（cosAcosCsinA
9、sinC）=1，所以2sinAsinC=1因为a=2c，根据正弦定理得：sinA=2sinC，代入上式可得：4sin2C=1，所以sinC=，所以C=30；（）由（I）sinA=2sinC=1，A=a=，C=30，c=，b=SABC=bc=【点评】本题考查正弦定理，考查三角形面积的计算，考查学生的计算能力，属于基础题20. (本小题满分10分)在等比数列中，（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前n项和.参考答案：（1）设则，解得（2）21. 已知定义在R上的奇函数f（x），当x（0，+）时的解析式为f（x）=x2+4x3（1）求这个函数在R上的解析式；（2）作出f（x）的图象，并根据图象
10、直接写出函数f（x）的单调区间参考答案：【考点】函数的图象；函数解析式的求解及常用方法【专题】计算题；作图题；数形结合；数形结合法；函数的性质及应用【分析】（1）根据当x（0，+）时的解析式，利用奇函数的性质，求得x0时函数的解析式，从而得到函数在R上的解析式（2）根据函数的解析式、奇函数的性质，作出函数的图象，数形结合可得函数f（x）的单调区间【解答】解：（1）当x0时，x0，f（x）为R上的奇函数，f（x）=f（x），f（x）=f（x）=（x）2+4（x）3=x2+4x+3，即x0时，f（x）=x2+4x+3当x=0时，由f（x）=f（x）得：f（0）=0，所以，f（x）= （2）作出f（x）的图象（如图所示）数形结合可得函数f（x）的减区间：（，2）、（2，+）；增区间为2，0）、（0，2【点评】本题主要考查利用函数的奇偶性求函数的解析式，作函数的图象，求函数的单调区间，属于中档题22. （本小题满分8分）已知二次函数在区间上有最大值，求实数的值参考答案：由，得函数的对称轴为：，1分当时，在上递减， ，即； 3分当时，在上递增， ，即； 5分当时，在递增，在上递减，即，解得：与矛盾；7分综上：或 8分
