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1、浙江省宁波市胜山中学高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若cos3sin=0，则tan（）=（）AB2CD2参考答案：A【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求tan，利用两角差的正切函数公式及特殊角的三角函数值即可计算得解【解答】解：cos3sin=0，可得：tan=，tan（）=故选：A2. （5分）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（）A676B26C5D2参考答案：B考点：循环结构 专题：图表型分析：根据已知中的流程图，我们模
2、拟程序的运行结果，看变量a的值是否满足判断框的条件，当判断框的条件不满足时执行循环，满足时退出循环，即可得到输出结果解答：a=1，满足条件a15，执行循环，a=2，满足条件a15，执行循环，a=5，满足条件a15，执行循环，a=26，不满足条件a15，退出循环，执行输出语句，输出a=26故选B点评：本题主要考查的知识点是程序框图，模拟循环的执行过程是解答此类问题常用的办法，属于基础题3. 在中，内角，所对的边分别是，已知，则（）ABCD参考答案：A【考点】HQ：正弦定理的应用；GL：三角函数中的恒等变换应用【分析】直接利用正弦定理以及二倍角公式，求出，然后利用平方关系式求出的值即可【解答】解：
3、因为在中，内角，所对的边分别是，已知，所以，所以，为三角形内角，所以所以所以，故选：4. 三棱锥又称四面体，则在四面体ABCD中，可以当作棱锥底面的三角形有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个参考答案：D略5. 函数的零点是 （ ） A B C D参考答案：D略6. 已知集合A=y|y=log 2 x,x1,B=y|y=()x,x1,则AB等于 （ ） Ay|0y B. y|0y1 C. y|y1 D.参考答案：A略7. 设集合M=0，1，2，N=x|x23x+20，则MN=（）A1B2C0，1D1，2参考答案：D【考点】交集及其运算【分析】求出集合N的元素，利用集合的基本运算即可得到结
4、论【解答】解：N=x|x23x+20=x|（x1）（x2）0=x|1x2，MN=1，2，故选：D8. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c若c=，b=，B=120，则a等于（）ABCD2参考答案：B【考点】正弦定理【分析】由题意和正弦定理求出sinC，由内角的范围和条件求出C，由内角和定理求出A，利用边角关系求出a【解答】解：c=，b=，B=120，由正弦定理得，则sinC=，0C120，C=30，A=180BC=30，即A=C，a=c=，故选B【点评】本题考查正弦定理，以及内角和定理，注意内角和的范围，属于基础题9. 已知的值为 （ ）A2 B2 C D参考答案：D略10. 设，则（
5、 ）A B C. D参考答案：A根据指数函数的性质，即，故选A.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将二进制化为十进制数，结果为 参考答案：4512. 数列的前 项和为最大？参考答案：10略13. . 参考答案：略14. 若集合Ax|x2，Bx|xa，且满足AB2，则实数a_参考答案：2解析：当a2时，AB?；当a2时，ABx|ax2；当a2时，AB2综上，a2.15. 函数y=tan（2x）的定义域为 参考答案：【考点】正切函数的定义域【分析】根据正弦函数的定义域，我们构造关于x的不等式，解不等式，求出自变量x的取值范围，即可得到函数的定义域【解答】解：要使函数的解析式
6、有意义自变量x须满足：k+，kZ解得：故函数的定义域为故答案为16. 已知数列，前n项部分和满足，则_参考答案：.解析：.于是，（）.17. 函数f（x）=（xx2）的单调递增区间是参考答案：，1）【考点】复合函数的单调性【专题】函数的性质及应用【分析】令t=xx20，求得函数的定义域为（0，1），且f（x）=，本题即求函数t在（0，1）上的减区间再利用二次函数的性质可得结论【解答】解：令t=xx20，求得0x1，故函数的定义域为（0，1），且f（x）=，故本题即求函数t在（0，1）上的减区间再利用二次函数的性质可得函数t在（0，1）上的减区间为，1），故答案为：，1）【点评】本题主要考查复合
7、函数的单调性，对数函数、二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知一次函数满足（I）求这个函数的解析式；（II）若函数，求函数的零点参考答案：解：（I）设， 由条件得:， 解得， 故； （II）由（I）知，即， 令，解得或， 所以函数的零点是和略19. 求log927的值.参考答案：设log927=x,根据对数的定义有9x=27,即32x=33,2x=3,x=,即log927=.20. （12分）若0x2，求函数y=的最大值和最小值参考答案：考点：复合函数的单调性 专题：函数的性质及应用分析：y=3
8、2x+5=（2x）232x+5，令2x=t，转化为关于t的二次函数，在t的范围内即可求出最值解答：y=32x+5=（2x）232x+5令2x=t，则y=t23t+5=+，因为x0，2，所以1t4，所以当t=3时，ymin=，当t=1时，ymax=所以函数的最大值为，最小值为点评：本题考查有理数指数幂的运算及二次函数的最值问题，本题运用了转化思想21. 已知.若，求；若的夹角为，求；若与垂直，求与的夹角.参考答案：；1；.22. （本小题满分14分） 如图，已知圆分别与轴，轴的正半轴交于点，直线分别与轴，轴的正半轴交于点（1）求证：直线恒过定点，并求出定点的坐标。（2）求证：直线与圆恒有两个不同的交点；（3）当点恒在圆内部时，试求四边形面积的最大值及此时直线的方程。参考答案：
