《广东省清远市马安中学2022-2023学年高二数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省清远市马安中学2022-2023学年高二数学理月考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省清远市马安中学2022-2023学年高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值和最小值分别为（）A4和3B4和2C3和2D2和0参考答案：B【考点】简单线性规划 【专题】计算题；不等式的解法及应用【分析】先根据条件画出可行域，设z=2x+y，再利用几何意义求最值，将最小值转化为y轴上的截距最大，只需求出直线，过可行域内的点N（1，0）时的最小值，过点M（2，0）时，2x+y最大，从而得到选项【解答】解：满足约束条件的可行域如下图所示在坐标系中画出可行
2、域平移直线2x+y=0，经过点N（1，0）时，2x+y最小，最小值为：2，则目标函数z=2x+y的最小值为2经过点M（2，0）时，2x+y最大，最大值为：4，则目标函数z=2x+y的最大值为：4故选B【点评】借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想线性规划中的最优解，通常是利用平移直线法确定2. 函数的图象大致为（）A. B. C. D. 参考答案：B函数的定义域为，排除选项A；当时，且 ，故当时，函数单调递减，当时，函数单调递增，排除选项C；当时，函数，排除选项D，选项B正确选B点睛：函数图象的识别可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从
3、函数的值域，判断图象的上下位置；(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的周期性，判断图象的循环往复；(5)从函数的特征点，排除不合要求的图象3. 数列满足，则使得的最大正整数k为A5 B7 C8 D10参考答案：D4. （5分）（2015秋?新余期末）证明不等式（a2）所用的最适合的方法是（）A综合法B分析法C间接证法D合情推理法参考答案：B【分析】欲比较的大小，只须比较，先分别求出左右两式的平方，再比较出两平方式的大小从结果来找原因，或从原因推导结果，证明不等式所用的最适合的方法是分析法【解答】解：欲比较的大小，只须比较，（）2=2a1
4、+2，（）2=2a1+，只须比较，的大小，以上证明不等式所用的最适合的方法是分析法故选B【点评】本题考查的是分析法和综合法，解答此题的关键是熟知比较大小的方法从求证的不等式出发，“由果索因”，逆向逐步找这个不等式成立需要具备的充分条件，分析法通过对事物原因或结果的周密分析，从而证明论点的正确性、合理性的论证方法也称为因果分析5. 以下有关命题的说法错误的是( )A命题“若，则”的逆否命题为“若,则” B“”是“”的充分不必要条件 C若为假命题，则、均为假命题 D对于命题，使得，则，则参考答案：C若为假命题，则只需至少有一个为假命题即可， 故选C；6. 在ABC中，B=45，C=60，c=1，则
5、最短边的边长是（）ABCD参考答案：A【考点】正弦定理【专题】计算题【分析】由B=45，C=60可得A=75从而可得B角最小，根据大边对大角可得最短边是b，利用正弦定理求b即可【解答】解：由B=45，C=60可得A=75，B角最小，最短边是b，由=可得，b=，故选A【点评】本题主要考查了三角形的内角和、大边对大角、正弦定理等知识的综合进行解三角形，属于基础试题7. 已知集合，则（ ）A B C D 参考答案：A8. 已知双曲线的中心为原点，是的焦点，过的直线与相交于两点，且的中点为,则双曲线的方程为( )A B. C. D.参考答案：C9. 若，则的值为（ ）A. B C D参考答案：A10.
6、 已知椭圆的长轴在y 轴上，且焦距为4，则 m 等于（ ）A. 4 B. 5 C. 7 D. 8 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若满足约束条件，则目标函数的最大值是 参考答案：4 12. 研究函数的性质，完成下面两个问题：将，按从小到大排列为_函数的最大值为_参考答案：；，在上增，在上减，令，则，由知在增，减，13. 下列几个命题：方程的有一个正实根，一个负实根，则 函数是偶函数，但不是奇函数函数的值域是，则函数的值域为一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1其中正确的有_ 参考答案： 14. = 参考答案：15. 已知是奇函数，若且，则_ 参考答
7、案：16. 作出正四面体每个面的中位线，共得条线段，在这些线段中，相互成异面直线的“线段对”有 个.参考答案： 个“线段对”.解析：任取一条中位线考虑，所在的侧面没有与异面的线段；含点的另一个侧面恰有一条中位线与异面；含点的另一个侧面恰有一条中位线与异面；不含的侧面恰有两条中位线与异面；因此与异面的中位线共有条，即含有线段的异面“线段对”共有个，于是得异面“线段对”个，（其中有重复）.但每一个异面“线段对”中有两条线段，故恰被计算了两次，因此得个异面“线段对”.17. 设是等差数列，Sn为其前n项的和。若，则_；当Sn取得最小值时，n=_。参考答案：11，6略三、 解答题：本大题共5小题，共7
8、2分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合A为使函数的定义域为R的a的取值范围，集合(a为常数，).若是的必要条件，试求实数a的取值范围.参考答案：因为函数的定义域为，所以 解得， 3分 由，得， ，即6分是的必要条件，.， 解得. 即所求实数的取值范围是.10分19. （12分）在ABC中,内角A,B,C的对边分别为,且.(1)求角的大小; (2)若,求,的值.参考答案：20. （本小题满分12分）某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：已知甲、乙两地相距100千米。（）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地
9、到乙地要耗油多少升？（）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？.w.w.k.s.5.u.c.o.m 参考答案：解: (1)当时，汽车从甲地到乙地行驶了小时,要耗油(.答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17.5升.(2)当速度为千米/小时，汽车从甲地到乙地行驶了设耗油量为升，依题意得令，得.当时，,是减函数; 当时， ,是增函数当时，取到最小值. 答：当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11.25升.略21. 在直角坐标系xOy中，曲线C1: （t为参数,且t0），其中，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2:, C3:.（I）求C2与C3交点的直角坐标；（II）若C1与 C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求|AB|最大值参考答案：22. 已知函数 (1) 若的解集是，求实数a，b的值(2) 若且恒成立，求实数a的取值范围参考答案：解: (1) 由题意得：且是方程的两个根. 3分所以，解得 7分 由，而恒成立 , 即: 恒成立. 8分时，成立；10分所以 ,解得 ， 13分此为所求的的取值范围 14分
