《山西省忻州市繁峙县城关镇中学高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省忻州市繁峙县城关镇中学高二数学理知识点试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省忻州市繁峙县城关镇中学高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 过点M（1，1）的直线与椭圆交于A，B两点，且点M平分弦AB，则直线AB方程为（）A4x+3y7=0B3x+4y7=0C3x4y+1=0D4x3y1=0参考答案：B【考点】直线与椭圆的位置关系【分析】设A（x1，y1），B（x2，y2），代入椭圆的方程，两式相减，通过x1+x2=2，y1+y2=2，即可解出直线的k，可得直线AB的方程【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2），代入椭圆的方程可得：，两式相减可得：，又点M平分弦
2、AB，x1+x2=2，y1+y2=2， =k，k=直线AB的方程为：y1=（x1），化为3x+4y7=0故选：B2. 等差数列an的前n项为Sn，若公差d=2，S3=21，则当Sn取得最大值时，n的值为（）A10B9C6D5参考答案：D【考点】等差数列的前n项和【分析】由题意求出等差数列的首项，得到等差数列的通项公式，再由通项大于等于0求得n值【解答】解：设等差数列an的首项为a1，由d=2，S3=21，得3a1+3d=21，a1+d=7a1=7d=9则an=92（n1）=112n由an=112n0，得，nN*，n5即数列an的前5项大于0，自第6项起小于0当Sn取得最大值时，n的值为5故选：
3、D3. =（ ）A. B. C. D. 参考答案：C4. 有下列四个命题：“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若q1，则方程有实根”的逆否命题；“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题. 其中真命题的序号有（）A. B. C. D.参考答案：C略5. 设是集合中所有的数从小到大排成的数列，则的值是（ ）A1024 B1032 C1040 D1048参考答案：C略6. 平面内原有k条直线，它们的交点个数记?(k)，则增加一条直线后，它们的交点个数最多为 （ ）A?(k)+1 B?(k)+k C?(k)+k+1 Dk ?(k)参考答案：B略7. 设是公
4、差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和= （ ）A B C D参考答案：A8. 甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别为，现3人各投篮1次，是否投进互不影响，则3人都投进的概率为（）ABCD参考答案：A人都投进的概率，故选9. 设f(x)=x22x4lnx，则的解集为（ ）A.(0,+) B. (,1)(2,+) C. (2,+) D.(1,0)参考答案：C10. 集合，则（ ） A。 B。 C。 D。 参考答案：C 略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数是奇函数（）的导函数，当时， ，则使不等式成立的x的取值范围是_参考答案：12. 已知x，y，a，b为均实数，
5、且满足x2+y2=4，a2+b2=9，则ax+by的最大值m与最小值n的乘积mn= 参考答案：36【考点】二维形式的柯西不等式【专题】计算题；转化思想；数学模型法；不等式【分析】先根据柯西不等式可知（a2+b2）（x2+y2）（ax+by）2，求得（ax+by）2的最大值，进而求得ax+by的最大值和最小值，则答案可求【解答】解：a2+b2=9，x2+y2=4，由柯西不等式（a2+b2）（x2+y2）（ax+by）2，得36（ax+by）2，当且仅当ay=bx时取等号，ax+by的最大值为6，最小值为6，即m=6，n=6，mn=36故答案为：36【点评】本题主要考查了柯西不等式在最值问题中的应
6、用解题的关键是利用了柯西不等式，达到解决问题的目的，属于基础题13. 设双曲线的焦点在x轴上，两条渐近线方程为，则离心率e为_。参考答案：14. 命题“”的否定为_参考答案：特称命题的否定为全称，所以“”的否定为“”.点睛：命题的否定和否命题要做好区别：（1）否命题是指将命题的条件和结论都否定，而且与原命题的真假无关；（2）否命题是只否结论，特别的全称命题的否定为特称，特称命题的否定为全称.15. 如图所示，将数以斜线作如下分群：（1），（2，3），（4，6，5），（8，12，10，7），（16，24，20，14，9），。并顺次称其为第1群，第2群，第3群，第4群，。第7群中的第2项是： ；第
7、n群中n个数的和是： 。 1357926101418412202836824405672164880112114参考答案：16. 等差数列an中，则S6=_参考答案：30【分析】由题意，根据推出，又知道，故可以求出公差，进而得到【详解】因为数列是等差数列，且，所以，又知道，所以公差，故，所以故答案为：30【点睛】本题考查了等差数列的前n项和，通项公式，属于基础题17. 点M（x，y）是不等式组表示的平面区域内的一动点，且不等式2xy+m0恒成立，则m的取值范围是参考答案：【考点】7C：简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，把m2x+y恒成立转化为m（y2x）min，设z=y2x，利用线性规
8、划知识求出z的最小值得答案【解答】解：由约束条件作出可行域如图，由m2x+y恒成立，则m（y2x）min，设z=y2x，则直线y=2x+z在点A处纵截距最小为，故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分12分) 已知椭圆的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.(1) 求椭圆的方程；(2) 设直线与椭圆相交于不同的两点，已知点的坐标为（），点在线段的垂直平分线上，且，求的值.参考答案：(2)解：由（1）可知A（-2,0）。设B点的坐标为（x1,y1）,直线l的斜率为k，则直线l的方程为y=k(x+2),于是A,B两点的坐标
9、满足方程组由方程组消去y并整理，得由得 设线段AB是中点为M，则M的坐标为以下分两种情况：（1）当k=0时，点B的坐标为（2,0）。线段AB的垂直平分线为y轴，于是（2）当K时，线段AB的垂直平分线方程为19. （本小题满分10分）已知函数的图像与轴无交点；方程表示椭圆；若为真命题，试求实数的取值范围参考答案：20. 在圆锥PO中，已知PO2，O的直径AB4，点C在底面圆周上，且CAB30，D为AC的中点(1)证明：AC平面POD；(2)求点O到面PAD的距离。参考答案：（1）证明：面， 且面 2分 由于是直径，且点在圆周上，故有 点分别是的中点 5分 又 面7分（2）解：由（1）知面，又有面 面面 9分面面 作，垂足为，则有 面 从而面 11分ks5u 在中， 13分 14分略21. 已知等差数列an的公差d0，其前n项和为成等比数列(1)求数列an的通项公式；（2）令bn=+n，求数列bn的前n项和Tn。参考答案：（）因为，即,即，因为为等比数列，则即，化简得： 3分联立和得：，.所以. 6分（）因为. 8分所以 . 22. 已知函数,且的解集为（）求的值；（）解关于x的不等式.参考答案：略
