《陕西省汉中市代家坝街中学高一数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省汉中市代家坝街中学高一数学理联考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、陕西省汉中市代家坝街中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合，则（ ）A B C D参考答案：A2. 已知等差数列，等比数列，那么等差数列的公差为（ ）A3或 B3或 C3 D参考答案：C3. 数列an满足a11，an12an1(n N)，那么a4的值为( )A. 4B. 8C. 15D. 31参考答案：C试题分析：，故选C.4. 函数的大致图象是（ ）参考答案：D5. 若 g (x), 则的值为 ( )A 1 B 3 C 15 D 30参考答案：C6. 经过两直线与的交点，且平行于直线的直
2、线方程是（ ）A B C D参考答案：C7. ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知，则b=A. B. C. 2D. 3参考答案：D【详解】由余弦定理得，解得（舍去），故选D.8. 已知集合A=x|x22x30，B=x|y=ln（2x），则AB=（）A（1，3）B（1，3C1，2）D（1，2）参考答案：D【考点】1E：交集及其运算【分析】化简集合A、B，求出AB即可【解答】解：集合A=x|x22x30=x|1x3=1，3，B=x|y=ln（2x）=x|2x0=x|x2=（，2）；AB=1，2）故选：C9. 已知数列an满足，Sn是数列an的前n项和，则（ ）A BC数列是等差数列
3、D数列an是等比数列参考答案：B数列满足，当时，两式作商可得：，数列的奇数项，成等比，偶数项，成等比，对于A来说，错误；对于B来说，正确；对于C来说，数列是等比数列 ，错误；对于D来说，数列是等比数列，错误，故选：B10. 函数与的图象交点为，则所在区间是（）A(0,1)B(1,2)C(2,3)D(3,4) 参考答案：C设函数，则，函数在区间内有零点，即函数与的图象交点为时，所在区间是故选二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的单调递减区间为_.参考答案：略12. 设数列an（）是等差数列，若和是方程的两根，则数列an的前2019项的和_参考答案：2019【分析】根据二
4、次方程根与系数的关系得出，再利用等差数列下标和的性质得到，然后利用等差数列求和公式可得出答案.【详解】由二次方程根与系数的关系可得，由等差数列的性质得出，因此，等差数列的前2019项的和为，故答案为：2019.【点睛】本题考查等差数列的性质与等差数列求和公式的应用，涉及二次方程根与系数的关系，解题的关键在于等差数列性质的应用，属于中等题.13. 已知数列满足，则 .参考答案：略14. 已知函数的图象为C，作图象C关于直线的对称图象C1，将图象C1向左平移3个单位后再向下平移两个单位得到图象C2，若图象C2所对应的函数为f(x)，则f(3)= 。参考答案：1函数的图象为，作图象关于直线的对称图象
5、，则对应的函数为，将图象向左平移3个单位后再向下平移两个单位得到图象，则对应的函数为，则图象所对应的函数为=，则 故答案为-115. 直线l过点（3，0），直线l过点（0， 4）；若ll且d表示l到l之间的距离，则d的取值范围是 。参考答案：16. 函数的定义域为 .参考答案：17. （5分）函数y=4sin2x+6cosx6（x）的值域 参考答案：6，考点：函数的值域 专题：计算题；函数的性质及应用分析：化简y=4sin2x+6cosx6=44cos2x+6cosx6=4（cosx）2+，从而求函数的值域解答：y=4sin2x+6cosx6=44cos2x+6cosx6=4（cosx）2+，
6、x，cosx1，故64（cosx）2+，故答案为：6，点评：本题考查了函数的值域的求法，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据x681012y2356（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 （2）试根据已求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力参考答案：解：（1）=62+83+105+126=158，=，=，故线性回归方程为 8分（2）解：由回归方程预测，记忆力为9的同学的判断力约为4 10分略19. (本小题满分12分)已知函数，且当时
7、，的最小值为2。（）求的值，并求的单调增区间；（）将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的倍，再把所得图象向右平移个单位，得到函数，求方程在区间上的所有根之和。 参考答案：(1) ，故， 由，解得, 故的单调增区间是,（）由得，则或解得或,； 或 故方程所有根之和为。20. 设数列an的前n项和为Sn，.（1）求数列an的通项公式；（2）设数列bn满足：对于任意，都有成立.求数列bn的通项公式；设数列，问：数列cn中是否存在三项，使得它们构成等差数列？若存在，求出这三项；若不存在，请说明理由. 参考答案：解：（1）由， 得， 由-得，即，对取得，所以，所以为常数，所以为等比数列，
8、首项为1，公比为，即，. （2）由，可得对于任意有， 则， 则， 由-得，对取得，也适合上式，因此，.由（1）（2）可知，则，所以当时，即，当时，即在且上单调递减，故，假设存在三项，成等差数列，其中，由于，可不妨设，则（*），即，因为，且，则且，由数列的单调性可知，即，因为，所以，即，化简得，又且，所以或，当时，即，由时，此时，不构成等差数列，不合题意，当时，由题意或，即，又，代入（*）式得，因为数列在且上单调递减，且，所以，综上所述，数列中存在三项，或，构成等差数列. 21. 已知an是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6=55，a2+a7=16（）求数列an的通项公式：（）若数列an和
9、数列bn满足等式：an=（n为正整数），求数列bn的前n项和Sn参考答案：【考点】8E：数列的求和；84：等差数列的通项公式【分析】（1）将已知条件a3a6=55，a2+a7=16，利用等差数列的通项公式用首项与公差表示，列出方程组，求出首项与公差，进一步求出数列an的通项公式（2）将已知等式仿写出一个新等式，两个式子相减求出数列bn的通项，利用等比数列的前n项和公式求出数列bn的前n项和Sn【解答】解（1）解：设等差数列an 的公差为d，则依题设d0 由a2+a7=16得2a1+7d=16 由a3?a6=55，得（a1+2d）（a1+5d）=55 由得2a1=167d 将其代入得（163d）（16+3d）=220即2569d2=220d2=4，又d0，d=2，代入得a1=1an=1+（n1）?2=2n1 所以an=2n1（2）令cn=，则有an=c1+c2+cn，an+1=c1+c2+cn+1两式相减得an+1an=cn+1，由（1）得a1=1，an+1an=2cn+1=2，cn=2（n2），即当n2时，bn=2n+1又当n=1时，b1=2a1=2bn=BR于是Sn=b1+b2+b3+bn=2+23+24+2n+1=2+22+23+24+2n+14=6，即Sn=2n+2622. 把化成弧度参考答案：解析：
