《电容电容器2ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电容电容器2ppt课件（45页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 孤立孤立导体的体的电容只决容只决议于于导体本身的性状、而体本身的性状、而与所与所带电荷和荷和电势，它反映了孤立，它反映了孤立导体体储存存电荷荷和和电能的才干。能的才干。一、电容一、电容定义：孤立导体的电容定义：孤立导体的电容例如，半径为例如，半径为R，带电量为，带电量为Q的孤立的孤立 导体球，其电势表示为导体球，其电势表示为孤立导体球的电容为孤立导体球的电容为电容的容的单位：位： 称作称作F (法拉法拉) 或或记为 (C / V )。2-3 电容器及其容器及其电容容二、二、电容器：容器： 在周在周围没有其它没有其它带电导体影响体影响时，由两个，由两个导体体组成的成的导体体系，称体体系，称为电
2、容器。容器。Q-QRARB 如下如下图，用，用导体空腔体空腔B把把导体体A包包围起来，起来，B以外的以外的导体和体和电场都不会影响都不会影响导体体A以及以及 A、B之之间的的电场。可以。可以证明，明，导体体A、B之之间的的电势差差VAVB与与导体体A所所带电量成正比，而与外界量成正比，而与外界要素无关。要素无关。电容器的容器的电容定容定义为 电容器的容器的电容容电容器：两相互容器：两相互绝缘的的导体体组成的系成的系统。电容器的两极板常容器的两极板常带等量异号等量异号电荷。荷。几种常几种常见电容器及其符号：容器及其符号：电容器电容的计算电容器电容的计算1 1设两极板分两极板分别带电Q Q 3 3
3、求两极板求两极板间的的电势差差U U步步骤4 4由由C=Q/UC=Q/U求求C C2 2求两极板间的电场强度求两极板间的电场强度1. 平行板电容器平行板电容器平行板电容器面积为平行板电容器面积为S ，板间距为，板间距为d ,且且三、三、电容的容的计算算平行板电容器的电容与极板的面积平行板电容器的电容与极板的面积S成正比，成正比，与两极板之间的间隔与两极板之间的间隔d成反比。成反比。2. 同心球形同心球形电容器容器两个同心金属球壳带有等量异号电荷两个同心金属球壳带有等量异号电荷,电量为电量为Q，两球壳之间的场强为，两球壳之间的场强为Q-QRARB两球壳间的电势差为两球壳间的电势差为3. 圆柱形柱
4、形电容器同容器同轴电缆 两个两个长为 l 的的圆柱体，柱体，圆柱面上柱面上带有等量异号的有等量异号的电荷，其荷，其间间隔隔 RBRA l ，线电荷密度荷密度为l =Q /l 。设两金属线的电荷线设两金属线的电荷线密度为密度为 例例4 两半径为两半径为R的平行长直导线，的平行长直导线，中心间距为中心间距为d，且，且dR, 求单位长度求单位长度的电容的电容.解解四、四、电容器的容器的联接接1. 并联电容器的电容并联电容器的电容等效等效令令2.串联电容器的电容串联电容器的电容等效等效令令例例 : 两根两根间隔隔为d 的平行无限的平行无限长直直导线带等量异号等量异号电荷荷, 构成构成电容器，容器，设导
5、线半径半径ad，求，求单位位长度度的的电容。容。xdoxa 解解:如图建立坐标系，如图建立坐标系，坐标轴上坐标轴上 x处的场强可处的场强可由高斯定理求出由高斯定理求出方向沿方向沿x轴正方向。式中轴正方向。式中 是正电导线单位长度所是正电导线单位长度所带电量。两导线间的电势差为带电量。两导线间的电势差为由此可算得单位长度由此可算得单位长度的电容为的电容为例题例题7-267-26三个电容器按图三个电容器按图衔接，其电容分别为衔接，其电容分别为C1C1、C2C2和和C3C3。求当开关。求当开关S S翻开时，翻开时，C1C1将充电到将充电到U0U0，然后断开电源，然后断开电源，并闭合开关并闭合开关S
6、S。求各电容器上。求各电容器上的电势差。的电势差。解解: 知在知在S 闭合前，合前， C1极板上所极板上所带电荷量荷量为q0=C1U0 , C2和和C3极板上的极板上的电荷量荷量为零。零。S闭合后，合后， C1放放电并并对C2 、 C3充充电，整个，整个电路可看作路可看作为C2、C3串串联再与再与C1并并联。设稳定定时， C1极板上的极板上的电荷量荷量为q1， C2和和C3极板上的极板上的电荷量荷量为q2，因此有，因此有SU0+q0-q0-q0C1C2C3解两式得解两式得整个电路可看作为整个电路可看作为C2、C3串联再与串联再与C1并联。设稳定时，并联。设稳定时， C1极极板上的电荷量为板上的
7、电荷量为q1， C2和和C3极板上的电荷量为极板上的电荷量为q2，因此有，因此有:因此，得因此，得C1 、C2和和C3上的上的电势差分差分别为补例：假例：假设空气平板空气平板电容器由两容器由两块相距相距0.5mm的薄金属的薄金属片片A、B构成，构成， 假假设将此将此电容器放在一个金属盒容器放在一个金属盒K内内 ，金，金属盒上下两壁分属盒上下两壁分别与与A、B都相距都相距0.25mm，电容器的容器的电容容变为原来的几倍？原来的几倍？解：解： 设原来原来电容器容器电容容为 C0，由平板，由平板电容器公式可容器公式可 知，放入金属盒中后就构成如知，放入金属盒中后就构成如图的的电容器的容器的组合。合。
8、且有：且有： CA=CB=2C0SC0CA CB整个整个电路可看作路可看作为CA、CB串串联再与再与C0并并联。与与C0并并联后后总电容容为二者之和。二者之和。* *例例题7-27 7-27 解析如解析如图a a所示的所示的电容器充容器充电过程和程和图b b所示的所示的电容器放容器放电过程中程中电荷量的荷量的变化关系。化关系。SCRa-+qCqISRb-+解：解： 电容器充放容器充放电过程是各种程是各种电子子线路中常路中常见的的过程，在上程，在上图a所示所示电路中，路中，电容器容器C、电阻阻R和和电动势为的直流的直流电源构成源构成简单电路。路。设电容器充容器充电前两极板上的前两极板上的电荷荷为
9、零，在零，在电键闭合后的一个短合后的一个短暂时间里，极板上的里，极板上的电荷量荷量从零开场增长，逐渐积累起来，两极板间的电势差从零开场增长，逐渐积累起来，两极板间的电势差UC 也逐渐增大，设某瞬间电路中的电流为也逐渐增大，设某瞬间电路中的电流为 ，极板，极板上的电荷为上的电荷为q，由欧姆定律得，由欧姆定律得将将 代入上式代入上式 分分别变量后，利用初始条件量后，利用初始条件t=0， q=0解上述微分方程解上述微分方程 是是 时电容器极板最终充得的电荷量。可时电容器极板最终充得的电荷量。可见，电容器充电过程中，极板上的电荷量随时间按见，电容器充电过程中，极板上的电荷量随时间按指数规律变化，变化曲
10、线如以下图。指数规律变化，变化曲线如以下图。qmC充电过程当电容放电时，因当电容放电时，因可得放电电流与电容器可得放电电流与电容器极板上的电荷量的方程为极板上的电荷量的方程为充充电过程中程中q 随随t的的变化曲化曲线分分别变量后，利用初始条件量后，利用初始条件t=0，q=q0解上述微分方解上述微分方程程qmC放电过程由上面的分析过程可以看出，电容器充放电过程的由上面的分析过程可以看出，电容器充放电过程的快慢取决于乘积快慢取决于乘积 ，它具有时间的量纲，叫，它具有时间的量纲，叫 电电路的时间常数或弛豫时间，常用路的时间常数或弛豫时间，常用 表示。表示。由于极板上的电荷量在减少，所以由于极板上的电
11、荷量在减少，所以代入上式代入上式放放电过程中程中q q 随随t t的的变化曲化曲线一一 孤立导体的电容孤立导体的电容例如例如 孤立的孤立的导体球的体球的电容容 地球地球单位单位 二二 电容器电容器电容器容器电容容 电容的大小容的大小仅与与导体的外形、相体的外形、相对位置、其位置、其间的的电介介质有关有关. . 与所与所带电荷量无关荷量无关. .三三 电容器容器电容的容的计算算1 1设两极板分别带电设两极板分别带电 ； 2 2求求 ； 3 3求求 ；4 4求求 . .步步骤1 平板电容器平板电容器+ + + +-2两两带电平板平板间的的电场强度度1设两导体板分别带电设两导体板分别带电3两两带电平
12、板平板间的的电势差差4平板平板电容器容器电容容 例例1 1 平行平板电容器的极板是边长为平行平板电容器的极板是边长为 的正方的正方形，两板之间的间隔形，两板之间的间隔 . .如两极板的电势差如两极板的电势差为为 ，要使极板上储存，要使极板上储存 的电荷的电荷, ,边长边长 应取多大才行应取多大才行. .解解平行板电平行板电容器电容容器电容2 圆柱形电容器圆柱形电容器3 24电容容+-1 1设两导体圆柱面单位长度上设两导体圆柱面单位长度上分别带电分别带电例球形电容器的电容例球形电容器的电容球形电容器是由半径分别为球形电容器是由半径分别为 和和 的两同心金的两同心金属球壳所组成属球壳所组成解设内球
13、带正电，外球带负电解设内球带正电，外球带负电孤立导体球电容孤立导体球电容*单位长度的电容单位长度的电容解解 设两金属线的电荷线密度为设两金属线的电荷线密度为 例例3 两半径为两半径为 的平行长直导线中心间距为的平行长直导线中心间距为 ，且，且 , 求求单位长度的电容单位长度的电容 .三三 电容器的串联和并联电容器的串联和并联电容器的并容器的并联电容器的串容器的串联1.1.串串联 2.2.电容器的并容器的并联静电场中的导体静电场中的导体 习题习题静电平衡：静电平衡： 条件条件 性质性质等位体等位体U=常数常数电荷分布于外表电荷分布于外表外表场强外表场强导体的电容导体的电容电容器电容器 壳不接地壳
14、不接地 壳接地壳接地壳内空壳内空间的场间的场壳内无带电体壳内无带电体壳内有带电体壳内有带电体壳内无带电体壳内无带电体壳内有带电体壳内有带电体 无无 场场与壳外带与壳外带电体的情电体的情况无关况无关 有有 场场与壳外带与壳外带电体的情电体的情况无关况无关结论不变结论不变结论不变结论不变壳外空壳外空间的场间的场壳外无带电体壳外无带电体壳外有带电体壳外有带电体壳外无带电体壳外无带电体壳外有带电体壳外有带电体决议于壳内带决议于壳内带电体的总电量电体的总电量能否为零，不能否为零，不为零时有场；为零时有场；为零时无场为零时无场 有有 场场与壳内带电体与壳内带电体的总电量及壳的总电量及壳外带电体的大外带电体
15、的大小和分布有关小和分布有关 无无 场场与壳内带与壳内带电体的情电体的情况有关况有关 有有 场场但与壳内带电但与壳内带电体无关，而只体无关，而只与壳外带电体与壳外带电体的大小和分布的大小和分布有关有关2.1.2 解：设解：设A板带负电，其电量为板带负电，其电量为-q，B板板带正电，电量为带正电，电量为+q，且，且A板接地。板接地。AB1 23 4两板间的电场强度：两板间的电场强度：又由于又由于根据根据 的例的例1的结论：的结论：又由于又由于A板接地，板接地，所以所以A板的带电量：板的带电量：B板的带电量：板的带电量：2.1.3 解解1根据静电平衡时体中的场强为根据静电平衡时体中的场强为零，又由零，又由B、C接地：接地：ABCxd解以上方程组得出：解以上方程组得出：其中r是场点到A板的间隔2.2.1 解(a)场强分布：利用高斯定理求得：b电位分布：设距球心为r处的电位U：2.2.2 解：球心O的电位：2.3.2 1AC间的电容等于AB间电容与BC间电容的串联。设BC间间隔为xACBdtxS2由于 与x无关，所以金属板的位置对C无影响。32.3.6 解：因 与 串联：其中 等于 与 串联
