《2022年河北省邯郸市龙山中学高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河北省邯郸市龙山中学高二数学理知识点试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河北省邯郸市龙山中学高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知定义域为正整数集的函数f(x)满足，则数列的前99项和为（ ）A19799 B19797 C. 19795 D19793参考答案：A2. 若，则是方程表示双曲线的【 】.A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件参考答案：A3. 已知数列的前项和是实数），下列结论正确的是 （ ）A为任意实数，均是等比数列 B当且仅当时，是等比数列C当且仅当时，是等比数列 D当且仅当时，是等比数列参考答案：B略4.
2、已知有极大值和极小值，则的取值范围为（）ABC D参考答案：D【考点】6C：函数在某点取得极值的条件【分析】先求出导数，由有极大值、极小值可知有两个不等实根【解答】解：函数，所以，因为函数有极大值和极小值，所以方程有两个不相等的实数根，即有两个不相等的实数根，解得：或故选5. 设i是虚数单位，则=（）Ai+iBiiC+iDi参考答案：A6. 设F1、F2为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上满足F1PF2=90，那么F1PF2的面积是（ ）A 1B. C. 2 D. 参考答案：A略7. “”是“方程表示圆”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B
3、时，方程等价于无意义，但若表示圆，则“”是“”表示圆的必要不充分条件8. 在频率分布直方图中各小长方形的面积表示（ ）A、落在相应各组内的数据的频数 B、相应各组的频率C、该样本所分成的组数 D、该样本的容量参考答案：B9. 已知，函数，若满足关于的方程，则下列命题中为假命题的是（A） （B） （C） (D) 参考答案：C10. 四棱柱中，AC与BD的交点为点M，设，则下列与相等的向量是 （ ）A B C D参考答案：二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数则不等式的解集是_。参考答案：12. 命题?xR，x2x+30的否定是参考答案：?xR，x2x+30【考点】命题
4、的否定；特称命题【分析】根据全称命题的否定要改成存在性命题的原则，可写出原命题的否定【解答】解：原命题为：?xR，x2x+30原命题为全称命题其否定为存在性命题，且不等号须改变原命题的否定为：?xR，x2x+30故答案为：?xR，x2x+3013. 在等腰RtABC中，在线段斜边AB上任取一点M，则AM的长小于AC的长的概率是 。参考答案：14. 若2x+4y=8，则x+2y的最大值是 参考答案：4【考点】7F：基本不等式【专题】34 ：方程思想；4R：转化法；51 ：函数的性质及应用；59 ：不等式的解法及应用【分析】利用基本不等式的性质、指数运算性质即可得出【解答】解：8=2x+4y=2x
5、+22y2，则x+2y4，当且仅当x=2y=2时取等号故答案为：4【点评】本题考查了基本不等式的性质、指数运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题15. 函数f(x)是周期为4的偶函数，当时，则不等式在1,3上的解集为_参考答案：【分析】根据函数的周期性、奇偶性以及时的解析式，画出函数的图像，由此求得的解集.【详解】根据函数周期为的偶函数，以及时，画出函数图像如下图所示，由图可知，当时符合题意；当时，符合题意.综上所述，不等式的解集为.【点睛】本小题主要考查函数的周期性、奇偶性，考查不等式的解法，考查数形结合的数学思想方法，属于中档题.16. 参考答案：略17. 已知命题p：“?x0，1
6、，aex”，命题q：“?xR，x24xa0”，若上述两个命题都是真命题，则实数a的取值范围为_参考答案：e，4略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）已知数列是等差数列，且（）求数列的通项公式（）令，求数列前n项和参考答案：19. 已知集合，求实数m的取值范围.参考答案：解：（1）当时，即，符合题意2分 （2）当B非空时， 4分由得 8分解得：10分综上所述：实数的取值范围为12分20. （本小题满分12分）如图所示，为坐标原点，椭圆的左右焦点分别为，离心率为，双曲线的左右焦点分别为，离心率为，已知，且.（1）求的方程；（2）
7、过作得不垂直于y轴的线为的中点，当直线与交于两点式，求四边形面积的最小值。参考答案：21. 已函数是定义在上的奇函数,在上.（1）求函数的解析式;并判断在上的单调性(不要求证明);（2）解不等式参考答案：解析：（1） 设，则 又是奇函数，所以 ， = 3分 4分是-1，1上增函数 .6分（2）是-1，1上增函数，由已知得: .7分等价于 .10分 不等式的解集为 12分略22. 已知点A，B的坐标分别是，直线AM，BM相交于点M，且直线AM的斜率与直线BM的斜率的差是1（1）过点M的轨迹C的方程；（2）过原点作两条互相垂直的直线l1、l2分别交曲线C于点A，C和B，D，求四边形ABCD面积的最
8、小值参考答案：【考点】轨迹方程【分析】（1）利用直线AM的斜率与直线BM的斜率的差是1，建立方程，化简可得点M的轨迹C的方程；（2）先求出四边形ABCD的面积，再利用基本不等式求解即可【解答】解：（1）令M点坐标为（x，y），直线AM的斜率，直线BM的斜率，因为直线AM的斜率与直线BM的斜率的差是1，所以有，化简得到点M的轨迹C方程为（2）由题意知，直线l1，l2的斜率存在且不为零，设直线l1的斜率为k1，则直线l1的方程为y=k1x由得，设A（x1，y1），C（x2，y2），则x1，x2是上述方程的两个实根，于是x1+x2=k1，则，又直线l2的斜率为，可得所以，当且仅当即k1=1，四边形ABCD的面积有最小值为2
