《内蒙古自治区呼和浩特市师范大学附属中学2022-2023学年高一数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古自治区呼和浩特市师范大学附属中学2022-2023学年高一数学理上学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、内蒙古自治区呼和浩特市师范大学附属中学2022-2023学年高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “”是“”的（ ）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：B【分析】根据的大小，以及函数的单调性，结合充分、必要条件的概念，可得结果.【详解】若，可令，则无意义所以“”不能推出“”若，则，故所以“”能推出“”“”是“”的必要而不充分条件故选：B【点睛】本题主要考查充分、必要条件，关键在于前、后的推出关系，碰到一些复杂的可以等价转换为集合之间
2、的关系，属基础题.2. 在直角坐标系中，点是单位圆与轴正半轴的交点，射线交单位圆于点，若，则点的坐标是 ( ）A BC D参考答案：A3. 集合，则 A. B. C. D. 参考答案：A略4. 若直线上有两个点在平面外，则（ ）A直线上至少有一个点在平面内 B直线上有无穷多个点在平面内C直线上所有点都在平面外 D直线上至多有一个点在平面内参考答案：D略5. 经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是（ ）A. B. C. D.参考答案：C把圆化为标准式方程为，因为所求直线与直线垂直且过圆心，所以所求直线方程为。6. 已知为锐角，且cos=,cos=，则的值是A B C D参考答案：B略7. 已知
3、正四棱锥P-ABCD的顶点均在球O上，且该正四棱锥的各个棱长均为2，则球O的表面积为()A. 4B. 6C. 8D. 16参考答案：C设点在底面的投影点为，则，平面，故，而底面所在截面圆的半径，故该截面圆即为过球心的圆，则球的半径，故球的表面积，故选C.点睛：本题考查球的内接体的判断与应用，球的表面积的求法，考查计算能力；研究球与多面体的接、切问题主要考虑以下几个方面的问题：（1）球心与多面体中心的位置关系； （2）球的半径与多面体的棱长的关系；（3）球自身的对称性与多面体的对称性；（4）能否做出轴截面.8. 不等式 的解集为( )A. (4，1)B. (1，4)C. (，4)(1，+)D.
4、(，1)(4,+）参考答案：A【分析】将原不等式化简并因式分解，由此求得不等式的解集.【详解】原不等式等价于，即，解得.故选A.【点睛】本小题主要考查一元二次不等式的解法，属于基础题.9. 三个数，之间的大小关系是( )A. B. C. D. 参考答案：B【分析】利用“分段法”比较出三者的大小关系.【详解】由于，所以.故选：B【点睛】本小题主要考查指数式、对数式比较大小，属于基础题.10. 已知是第三象限角，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】利用条件以及同角三角函数的基本关系、以及三角函数在各个象限中的符号，求得sin的值【详解】是第三象限角，tan，sin2+cos21，得
5、sin，故选：D【点睛】本题主要考查同角三角函数的基本关系、以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合若A中至多有一个元素，则a的取值范围是 参考答案：或 12. .= 参考答案：13. 若集合M=1，2，P=1，3，则MP等于_参考答案：略14. _。参考答案：1【分析】本题首先可根据同角三角函数关系式化简得出，然后根据两角差的正弦公式化简得出，最后根据二倍角公式以及三角函数诱导公式即可得出结果。【详解】，故答案为【点睛】本题考查根据三角函数相关公式进行化简求值，考查到的公式有、以及，考查化归与转化思想，是中档题。15. 若曲
6、线与直线有两个交点，则的取值范围是_.参考答案：略16. 已知集合A=0，a，B=3a，1，若AB=1，则AB=参考答案：0，1，3【考点】并集及其运算；交集及其运算【专题】集合思想；分析法；集合【分析】由AB=1，可得1A，进而可得a=1，3a=3，求出集合A，B后，根据集合并集运算规则可得答案【解答】解：集合A=0，a，B=3a，1，又AB=1，a=1，3a=3，故A=0，1，B=1，3AB=0，1，3故答案为：0，1，3【点评】本题以集合交集及并集运算为载体考查了集合关系中的参数取值问题，解答是要注意集合元素的互异性，是基础题17. 对于数列an，定义数列为数列an的“等差数列”，若，a
7、n的“等差数列”的通项为，则数列an的前n项和Sn= 参考答案： 故答案为 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若A=x2，2x1，4，B=x5，1x，9，BA=9，求AB参考答案：考点：交集及其运算；并集及其运算 专题：计算题分析：根据A与B的交集中的元素为9，得到9属于A又属于B，求出x的值，确定出A与B，求出并集即可解答：BA=9，9A，即x2=9或2x1=9，解得：x=3或x=3或x=5，经检验x=3或x=5不合题意，舍去，x=3，即A=1，7，4，B=8，4，9，则AB=4，8，7，4，9点评：考查了交集及其运算，以及并集及其运算，熟
8、练掌握各自的定义是解本题的关键19. 定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的一个上界.已知函数，. （1）若函数为奇函数，求实数的值；（2）在（1）的条件下，求函数在区间上的所有上界构成的集合；（3）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围.参考答案：（1）因为函数为奇函数，所以，即，即，得，而当时不合题意，故 （2）由（1）得：，而，易知在区间上单调递增，所以函数在区间上单调递增， 所以函数在区间上的值域为，所以，故函数在区间上的所有上界构成集合为. （3）由题意知，在上恒成立. ，. 在上恒成立. 设，由得 设,所以在上递减，在上递
9、增， 在上的最大值为，在上的最小值为,所以实数的取值范围为. 略20. 某商品在近30天内，每件的销售价格（元）与时间t（天）的函数关系是：，该商品的日销售量Q(件)与时间t（天）的函数关系是Q= t+40 (0t30,)，求这种商品日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天？参考答案：解：设日销售额为y元，则略21. (本题满分14分)已知二次函数的图像与轴有两个不同的交点，其中一个交点的坐标为，(1)当，时，求出不等式的解；(2)若，且当时，恒有，求出不等式的解(用表示)；(3)若，且不等式对所有恒成立，求实数的取值范围.参考答案：（1）当，时，的图像与轴有两个不同交
10、点，设另一个根为，则， -2分则 的解集为 . -3分(2)的图像与轴有两个交点，设另一个根为，则 又当时，恒有，则， -5分的解集为 -7分（3） ，又， -9分 要使，对所有恒成立，则当时，2 当时，2当时，对所有恒成立 -12分从而实数的取值范围为 -14分22. （本小题满分14分）从甲乙两种玉米中各抽10株，分别测得它们的株高如下（单位：cm） 甲 25 41 40 37 22 14 19 39 21 42 乙 27 16 44 27 44 16 40 40 16 40问：(1)哪种玉米的苗长得高？ （2）哪种玉米的苗长得整齐？ 参考答案： 5分即乙种玉米地长得高. 7分 10分同理可算得 12分，即甲种玉米地长得整齐. 14分
