《2022-2023学年河南省南阳市第二十一中学高二数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年河南省南阳市第二十一中学高二数学理模拟试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年河南省南阳市第二十一中学高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数的导函数为，且满足，则（ ）A0 B6 C D30参考答案：B略2. 在ABC中，A=60,a=,b=4,满足条件的ABC ( )A.无解 B.有解 C.有两解D.不能确定参考答案：A3. 下列命题中，正确结论有（）（1）如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等（2）如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等（3）如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直
2、，那么这两个角相等或互补（4）如果两条直线同平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行 1个 2个 3个 4个参考答案：B略4. 如图，在三棱锥O-ABC中 ，点D是棱AC的中点 ，若 ， ， ，则等于( )A. B. C. D.参考答案：B，故选B。5. 已知圆C与直线xy0及xy40都相切，圆心在直线xy0上，则圆C的方程为 ()A(x1)2(y1)22 B(x1)2(y1)22C(x1)2(y1)22 D(x1)2(y1)22参考答案：B略6. 已知且与互相垂直，则的值是（ ）A. 1 B. C. D. 参考答案：D略7. 函数f（x）的定义域为R，导函数f（x）的图象如图所示，则函数f（
3、x）（）A无极大值点，有四个极小值点B有三个极大值点，两个极小值点C有两个极大值点，两个极小值点D有四个极大值点，无极小值点参考答案：C【考点】6D：利用导数研究函数的极值【分析】利用导函数的图象，判断函数的极值点，即可【解答】解：因为导函数的图象如图：可知导函数图象中由4个函数值为0，即f（a）=0，f（b）=0，f（c）=0，f（d）=0xa，函数是增函数，x（a，b）函数是减函数，x（b，c），函数在增函数，x（c，d）函数在减函数，xd，函数是增函数，可知极大值点为：a，c；极小值点为：b，d故选：C8. 3 已知三棱锥P-ABC各顶点坐标分别为P(0,0,5),A(3,0,0) ,B
4、(0,4,0) ,C(0,0,0)则三棱锥 P-ABC的体积是 （ ）A. B. 5 C. D. 10参考答案：D9. 执行如图所示的程序框图，输出的值为 ( ）A5 B6 C7 D8参考答案：A10. 下列说法正确的是（ ）A.一条直线的斜率为，则这条直线的倾斜角是.B.过点A和点B的直线的方程为.C.若两直线平行，则它们的斜率相等. D.若两直线斜率之积等于1，则两直线垂直.参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 小明每天起床后要做如下事情：洗漱5分钟，收拾床褥4分钟，听广播15分钟，吃早饭8分钟.要完成这些事情，小明要花费的最少时间为 参考答案：17由题意
5、可知，在完成洗漱、收拾床褥、吃饭的同时听广播，故小明花费最少时间为分钟，故答案为17分钟.12. 将5个不同的小球放入编号为1,2,3,4,5的5个盒子中，恰好有一个空盒的放法一共有 种。参考答案：120013. 已知，是平面，m，n是直线. 给出下列命题： 若mn，m，则n 若m，则若m，m，则 若m，=n，则mn其中，真命题的编号是_ （写出所有正确结论的编号）.参考答案：略14. 函数y=8x2-lnx的单调递增区间是_.参考答案：略15. 如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心的概率是，取到方片的概率是，则取到黑色牌的概率是 参考答案：16. 已知，若对任意的，关
6、于的不等式恒成立，则的最小值是_.参考答案：4由题意可知，当时，有，所以，所以。点睛：本题考查基本不等式的应用。本题中，关于x的不等式恒成立，则当时，有，得到，所以。本题的关键是理解条件中的恒成立。17. 已知数列an满足，设an的前n项和为Sn，则_，_参考答案：1 1010【分析】由先求出前几项，归纳出数列的周期，从而得出答案.【详解】由，有，则数列是以3为周期的数列.又，所以，故答案为： 1010【点睛】本题考查数列的周期性，主要是通过计算前几项得出数列的周期，属于中档题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆C：，右顶点为(2,0
7、)，离心率为，直线l1：与椭圆C相交于不同的两点A，B，过AB的中点M作垂直于l1的直线l2，设l2与椭圆C相交于不同的两点C，D，且CD的中点为N（）求椭圆C的方程；（）设原点O到直线l1的距离为d，求的取值范围参考答案：解：（）得. . 4分（）由 得，设，则 故. :，即 . 由得，设，,则，故. 故= . 又. 所以=. 令，则= . 19. （本小题满分10分）已知,设命题p：函数=lg定义域为R；命题q：函数=在（2，+）上是增函数.如果命题“pq”为真命题，命题“pq”为假命题，求实数的取值范围.参考答案：解：若p真：恒成立 1若 则不符合条件 2若 则 综上a12分若q真：4分
8、由为真命题，为假命题可判一真一假5分故17分29分综上a的取值范围是10分略20. 已知数列an的前n项和为Sn，若an=（1）n（2n1）（）求S1，S2，S3，S4；（）猜想Sn的表达式，并用数学归纳法给出证明参考答案：【考点】RG：数学归纳法【分析】（）代入计算，可求S1，S2，S3，S4；（）猜想Sn的表达式，利用数学归纳法的证明步骤进行证明【解答】解：（1）S1=1，S2=1+3=2，S3=1+35=3，S4=1+35+7=4，（）猜想，证明如下：（1）当n=1时，由（1）得结论成立； （2）假设当n=k时，结论成立，即1+35+7+（1）k（2k1）=（1）kk那么，当n=k+1时
9、，左边=1+35+7+（1）k（2k1）+（1）k+1（2k+1）=（1）kk+（1）k+1（2k+1）=（1）k+1（k+2k+1）=（1）k+1（k+1）故n=k+1时，结论也成立由（1）（2）知，1+35+7+（1）n（2n1）=（1）nn成立21. （本小题满分12分）设命题，命题，若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围科_网参考答案：解：由，得，因此，或，由，得因此或，因为是的必要条件，所以，即因此解得略22. （2015春?南昌校级期末）设函数f（x）=ax2+（b2）x+3（a0）（1）若不等式f（x）0的解集（1，3）求a，b的值；（2）若f（1）=2，a0，b0求的最小值参考答案：9考点：一元二次不等式的解法；基本不等式 分析：（1）由不等式f（x）0的解集（1，3）1，3是方程f（x）=0的两根，由根与系数的关系可求a，b值；解答：解：（1）由f（x）0的解集是（1，3）知1，3是方程f（x）=0的两根，由根与系数的关系可得，解得（2）f（1）=2得a+b=1，a0，b0（a+b）（）=5+=5+29的最小值是9点评：此题考查了不等式的解法，属于基础题
