《河北省石家庄市鹿泉高新区中学高一数学理知识点试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河北省石家庄市鹿泉高新区中学高一数学理知识点试题含解析(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省石家庄市鹿泉高新区中学高一数学理知识点试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 某影院有60排座位,每排70个座号,一次报告会坐满了听众,会后留下座号为15的所有听众进行座谈这里运用的抽样方法是 A抽签法 B随机数法 C系统抽样法 D分层抽样法参考答案:C略2. 已知函数y=x2+ax+3的定义域为-1,1,且当x= -1时,y有最小值; 当x=1时,y有最大值,则实数a的取值范围是()A. 0a2 B. a2 C. a0 D. aR参考答案:B略3. 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是()ABCD参考
2、答案:D【考点】由三视图求面积、体积【分析】分析给定四个答案中的几何体三视图的形状,可得结论【解答】解:A中几何体的正视图中应该画矩形的另一条对角线,且是虚线,故A错误;(B)中几何体的正视图中的对角线应该是虚线,故B错误;C中几何体的正视图中的对角线应该是另一条,故C错误故选:D4. 函数,满足:对任意的实数,都有成立,则实数a的取值范围是( )A B C. 1,2 D1,+) 参考答案:C5. 数列2,5,8,11,则23是这个数列的( )A第5项 B第6项 C第7项 D第8项参考答案:D6. 如图是某一几何体的三视图,则这个几何体的体积为( )A4 B8 C16 D20参考答案:C7.
3、已知集合A、B是全集U的子集,则图中阴影部分所表示的集合是( )A、AB B、C(AB)C、C(AB) D、AB参考答案:C略8. 设,集合,则 ( )1 B、 C、2 D、参考答案:D略9. 已知与均为单位向量,其夹角为,有下列四个命题 其中正确命题是( )Ap1,p4 Bp1,p3 Cp2,p3 Dp2,p4参考答案:A略10. 已知关于的二次方程在区间内有两个实根,若,则实数的最小值为( )A1 B C D参考答案:D考点: 1、方程的根;2、基本不等式二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知则与共线的单位向量为 .参考答案:或略12. 已知,cos(+)=m(m0
4、),则tan() 参考答案:【考点】两角和与差的正切函数 【专题】转化思想;综合法;三角函数的求值【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系求得tan(+)的值,再利用诱导公式求得tan()的值【解答】解:由,可得+(,),又cos(+)=m0,sin(+)=,tan(+)=,tan()=tan(+)=tan(+)=,故答案为:【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系,诱导公式的应用,属于基础题13. 把能表示成两个正整数平方差的这种正整数,从小到大排成一列:,例如:.那么 .参考答案:267914. 已知直线a,b与平面,能使的条件是_(填序号),;a,ba,b?;a,a;a,a.参考答案:
5、15. 已知lg2=a,lg3=b,则log36=_(用含a,b的代数式表示).参考答案:由换底公式,16. 已知集合,且则实数的取值范围是 参考答案:17. 某校共有学生名,各年级人数如下表所示:年级高一高二高三人数800600600现用分层抽样的方法在全校抽取120名学生,则应在高三年级抽取的学生人数为_.参考答案:36.三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 在ABC中,已知是关于x的方程的两个实根.(1)求C; (2)若,求ABC的面积S.参考答案:(1)由得或,故,由题有,.又,.(2),由余弦定理可得.又,.19. lg2x+3lgx4
6、=0参考答案:10或20. (本小题满分10分)已知函数,(1)求a的值。(2) 利用单调性定义证明函数在区间 的单调性。参考答案:21. 某摩托车生产企业,上年度生产摩托车的投入成本为每辆1万元,出厂价为每辆1.2万元,年销售量为1000辆,本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适当增加投入成本,若每辆车投入成本增加的比例为x (0x1),则出厂价相应的提高比例为0.75x,同时预计年销售量增加的比例为0.6x 已知年利润 = (出厂价 投入成本)年销售量 (1)写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式; (2)为使本年度的年利润比上年有所增加,问投入成本增加的比例x应在什么范围内?参考答案:解析:(1)依题意,得y = 1.2(1 + 0.75x) 1(1 + x) 1000 (1 + 0.6x) 整理得y = 60x2 + 20x + 200 (0x1) (2)依题意,得22. (本题满分12分)已知函数,若时,恒成立,求实数的取值范围参考答案:由题设,即的最小值大于或等于0, 而的图象为开口向上,对称轴是的抛物线,当即时,在上单调递增,此时;当即时,在上单调递减,在上单调递增,此时;当即时,在上单调递减,此时;综上得: