《安徽省亳州市涡阳县第三中学高二数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省亳州市涡阳县第三中学高二数学理模拟试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省亳州市涡阳县第三中学高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，则( )A. 0,2B. 0,1,2C. 1,3D. 1,0,1,2,3参考答案：A【分析】先化简集合，求出，再和集合求交集，即可得出结果.【详解】因为，所以，又，所以.故选A【点睛】本题主要考查集合的混合运算，熟记概念即可，属于基础题型.2. 在中，则ABC一定是 （ ）A、等腰三角形 B、等边三角形 C、锐角三角形 D、钝角三角形参考答案：B3. 执行如图所示的程序框图如果输入n=3,则输出的s=A. B. C. D.参考
2、答案：D4. 的值为 A. 1B. 0C. 1D. 2参考答案：C【分析】根据换底公式，将原式化简整理，即可得出结果.【详解】.故选C【点睛】本题主要考查换底公式，熟记公式即可，属于基础题型.5. 已知复数满足，则的模等于A B C D参考答案：B6. 执行如图所示的程序框图，若输出S的值为0.99，则判断框内可填入的条件是（）Ai100Bi100Ci99Di98参考答案：A【考点】程序框图【分析】由程序框图知：算法的功能是求S=+=1的值，确定跳出循环的i值，从而得判断框应填的条件【解答】解：由程序框图知：算法的功能是求S=+=1的值，输出的结果为0.99，即S=1=0.99，跳出循环的i=
3、100，判断框内应填i99或i100故选：A7. 如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述物体的直观图是A. B. C. D. 参考答案：D【分析】由三视图，判断出该几何体的形状，即可得出结果.【详解】由几何体的三视图可得：该几何体为一个圆锥与圆柱组合而成；故选D【点睛】本题主要考查由几何体三视图还原几何体的问题，熟记几何体的特征即可，属于常考题型.8. 某观察站与两灯塔、的距离分别为300米和500米，测得灯塔在观察站北偏东30，灯塔在观察站南偏东30处，则两灯塔、间的距离为A、400米 B、700米 C、500米 D、800米 参考答案：B9. 曲线yx32在点(1，)处切线的倾斜角为()
4、A30 B45C135 D150参考答案：Byx2，ktany|x1(1)21，45.10. 等腰三角形两腰所在直线的方程分别为与x-7y-4=0,原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为 （ ）.A3 B2 C D参考答案：解析：，设底边为由题意，到所成的角等于到所成的角于是有再将A、B、C、D代入验证得正确答案 是A。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，在平面直角坐标系xoy中，A1，A2，B1，B2为椭圆=1（ab0）的四个顶点，F为其右焦点，直线A1B2与直线B1F相交于点T，线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点，则该椭圆的离心率为参考答案：e=
5、25【考点】椭圆的简单性质【分析】解法一：可先直线A1B2的方程为，直线B1F的方程为，联立两直线的方程，解出点T的坐标，进而表示出中点M的坐标，代入椭圆的方程即可解出离心率的值；解法二：对椭圆进行压缩变换，椭圆变为单位圆：x2+y2=1，F（，0）根据题设条件求出直线B1T方程，直线直线B1T与x轴交点的横坐标就是该椭圆的离心率【解答】解法一：由题意，可得直线A1B2的方程为，直线B1F的方程为两直线联立则点T（），则M（），由于此点在椭圆上，故有，整理得3a210acc2=0即e2+10e3=0，解得故答案为解法二：对椭圆进行压缩变换，椭圆变为单位圆：x2+y2=1，F（，0）延长TO交圆
6、O于N，易知直线A1B1斜率为1，TM=MO=ON=1，设T（x，y），则，y=x+1，由割线定理：TB2TA1=TMTN，（负值舍去），易知：B1（0，1），直线B1T方程：令y=0，即F横坐标即原椭圆的离心率e=故答案：12. 已知三棱锥P-ABC的三条侧棱两两互相垂直，且，则此三棱锥外接球的表面积为_参考答案：16【分析】以，为棱构造一个长方体，则长方体外接球即为三棱锥P-ABC的外接球，则所求外接球半径即为长方体体对角线的一半，利用勾股定理求解得到半径，代入球的表面积公式求得结果.【详解】如图所示，两两互相垂直以，为棱构造一个长方体则这个长方体的外接球即为三棱锥P-ABC的外接球长方体
7、外接球半径R为其体对角线长的一半此三棱锥外接球的表面积：本题正确结果：16【点睛】本题考查多面体外接球的表面积求解问题，关键是能够根据两两互相垂直的关系构造出长方体，将问题转变为求解长方体外接球的问题.13. 若等比数列满足，则前项=_； 参考答案：；略14. 设曲线x 2 + y 2 + 2 x 2 y = 0和x y + 2 = 0相交于A、B两点，则弦AB的中垂线的方程是 。参考答案：x + y = 015. 与空间四边形ABCD四个顶点距离相等的平面共有_个。参考答案：716. 若直线与曲线 （为参数）没有公共点，则实数的取值范围是_参考答案：或曲线的普通方程是，圆心到直线的距离，令，
8、得或17. 在a克糖水中含有b克塘（ab0），若在糖水中加入x克糖，则糖水变甜了。试根据这个事实提炼出一个不等式： 。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （2014?沙坪坝区校级模拟）已知等比数列an满足：a1=2，a2?a4=a6（1）求数列an的通项公式；（2）记数列bn=，求该数列bn的前n项和Sn参考答案：解：（1）设等比数列an的公比为q，由a1=2，a2?a4=a6得，（2q）（2q3）=2q5，解得q=2，则=2n，（2）由（1）得，=，则Sn=b1+b2+b3+bn=（1=考点：数列的求和；等比数列的性质 专题：等差
9、数列与等比数列分析：（1）设等比数列an的公比为q，根据等比数列的通项公式和条件，列出关于q 的方程求出q，再代入化简即可；（2）由（1）求出a2n1、a2n+1的表达式，代入化简后裂项，代入数列bn的前n项和Sn，利用裂项相消法进行化简解答：解：（1）设等比数列an的公比为q，由a1=2，a2?a4=a6得，（2q）（2q3）=2q5，解得q=2，则=2n，（2）由（1）得，=，则Sn=b1+b2+b3+bn=（1=点评：本题考查了等比数列的通项公式，对数的运算，以及裂项相消法求数列的前n项和，属于中档题19. 设复数，试求实数m为何值时（1）Z是实数 （2）Z对应点位于复平面的第二象限。参
10、考答案：略20. （本小题满分12分）已知a，b，c是ABC的三个内角A，B，C的对边， （1）若ABC面积为，c2，A60o，求b，a 的值。 （2）若a cosAb cosB，试判断ABC的形状。参考答案：（1）b1，a；（2）等腰三角形或直角三角形.21. （本小题满分12分）二次函数 （1）求的解析式； （2）在区间上，的图象上方，求实数m的范围.参考答案：解：设， 1分则 3分与已知条件比较得：解之得， 6分又， 7分（2）由题意得：即对恒成立， 10 分易得 12 分略22. 抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点，且与双曲线实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为求抛物线与双曲线的方程参考答案：略
