《江苏省盐城市建湖县第一高级中学2022年高一数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省盐城市建湖县第一高级中学2022年高一数学理模拟试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省盐城市建湖县第一高级中学2022年高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. ，下列不等式中一定成立的是A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则参考答案：D2. 已知扇形的周长为12 ，面积为8 ，则扇形圆心角的弧度数为 （ ） A.1 B. 4 C. 1或4 D.2或4 参考答案：C3. 数列中，则等于()A. B. C.1 D.参考答案：A4. 已知=（x，3），=（3，1），且，则x等于（）A1B9C9D1参考答案：A【考点】9T：数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】由已知中， =
2、（x，3），=（3，1），且，根据向量垂直的坐标表示，我们易得到一个关于x的方程，解方程即可得到答案【解答】解： =（x，3），=（3，1），又，?=3x+3=0解得x=1故选A5. 若f(sinx)3cos2x，则f(cosx)（ ）（A）3cos2x （B）3sin2x （C）3cos2x （D）3sin2参考答案：C略6. 将的图象向左平移个单位长度，,再向下平移3个单位长度得到的图象，则（ ）A B C. D参考答案：A将的图象向左平移个单位长度得到，再向下平移3个单位得到，所以 ，故选A.7. 是定义域为的偶函数，则的值是 （）A. B. C. D.参考答案：B 略8. 在所在平面上
3、有一点，满足，则与的面积之比是（ ）参考答案：A9. 的值是（ ）A B C D 参考答案：D10. 下列对应法则f中，构成从集合A到集合B的映射的是( )A. B .C.D.参考答案：D对于A选项，在B中有2个元素与A中x对应，不是映射，对于B选项，在B中没有和A中的元素0对应的象，对于C选项，在B中没有与A的元素0对应的象，对于D选项，符合映射的概念， 故选D.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设是定义域为，最小正周期为的函数，若，则 参考答案：12. 如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm），则此几何体的表面积是 参考答案：13. 函数的零点有_个参考答
4、案：1解：由题意得：，即，而：单调递增，单调递减，根据图像性质可知如果此两函数有交点，那也只有一个，也就是：至多有一个零点，所以，所以：函数有一个零点14. （5分）在正方形ABCD中，点E为AD的中点，若在正方形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q落在ABE内部的概率是 参考答案：考点：几何概型 专题：计算题；概率与统计分析：设正方形的边长为1，求出SABE=，S正方形ABCD=1，即可求出点Q落在ABE内部的概率解答：由几何概型的计算方法，设正方形的边长为1，则SABE=，S正方形ABCD=1所求事件的概率为P=故答案为：点评：利用几何概型的计算概率的方法解决本题，关键要弄准所求的随机事件发
5、生的区域的面积和事件总体的区域面积，通过相除的方法完成本题的解答15. 某中学共有学生1600名，为了调查学生的身体健康状况，采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本.已知样本容量中女生比男生少10人，则该校的女生人数是_ _人参考答案：760略16. （5分）已知f（）=x+2，则f（x）= （指出x范围）参考答案：x21（x1）考点： 函数解析式的求解及常用方法 专题： 计算题；函数的性质及应用分析： 利用换元法，令=t（t1）求函数的解析式解答： 令=t（t1），则x=（t1）2，则f（t）=（t1）2+2（t1）=t21；则f（x）=x21（x1），故答案为：x21（x1）点评： 本题
6、考查了函数解析式的求法，属于基础题17. 已知，为单位向量，当与之间的夹角为时，在方向上的投影为 参考答案：-2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 一房产商竞标得一块扇形OPQ地皮，其圆心角POQ=，半径为R=200m，房产商欲在此地皮上修建一栋平面图为矩形的商住楼，为使得地皮的使用率最大，准备了两种设计方案如图，方案一：矩形ABCD的一边AB在半径OP上，C在圆弧上，D在半径OQ；方案二：矩形EFGH的顶点在圆弧上，顶点G，H分别在两条半径上请你通过计算，为房产商提供决策建议参考答案：【考点】在实际问题中建立三角函数模型【分析】分类讨论，按照
7、方案一，二的要求进行讨论方案一：连OC，设，设矩形ABCD的面积为y，则y=ABBC，通过代入化简，由三角函数的最值确定的条件，可以得出答案；方案二：作POQ的平分线分别交EF，GH于点M，N，连OE设，设矩形EFGH的面积为S，求出S的式子，由三角函数的性质求出最值最后，比较二者最大值的大小，选出最大值即可得出答案【解答】解：按方案一：如图，连OC，设，在RtOBC中，BC=Rsinx，OB=Rcosx，则DA=Rsinx在RtOAD中，得，则，设矩形ABCD的面积为y，则y=ABBC=sin（2x+），由得所以当，即时按方案二：如图作POQ的平分线分别交EF，GH于点M，N，连OE设，在R
8、tMOE中，ME=Rsin，OM=Rcos在RtONH中，得，则，设矩形EFGH的面积为S，则S=2MEMN=2R2sin（cossin）=R2（sin2+cos2）=由，则，所以当，即时，即ymaxSmax答：给房产商提出决策建议：选用方案一更好【点评】本题考查学生的计算能力，考查学生的转化能力，以及运用三角知识进行求解实际问题的能力，属于中档题19. 已知顶点，角平分线方程为和，求边所在的直线方程 参考答案：点A关于直线的对称点分别是，这两点都在直线上，所以边所在的直线方程20. 已知，当为何值时，（1）与垂直？（2）与平行？平行时它们是同向还是反向？参考答案：解：（1），得（2），得此时
9、，所以方向相反。 21. 兰天购物广场某营销部门随机抽查了100名市民在2018年国庆长假期间购物广场的消费金额，所得数据如表，已知消费金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为3:2.消费金额（单位：千元）人数频率(0,180.08(1,2120.12(2,3(3,4(4,580.08(5,670.07合计1001.00（1）试确定，的值，并补全频率分布直方图（如图）；（2）用分层抽样的方法从消费金额在(0,1、(1,2和(4,5的三个群体中抽取7人进行问卷调查，则各小组应抽取几人？若从这7人中随机选取2人，则此2人来自同一群体的概率是多少？参考答案：（1）见解析（2）2，3，2；【分析】(1
10、)由题意首先列方程求得x,y的值，然后由概率公式可得p,q的值，最后绘制频率分布直方图即可；(2)首先确定所需抽取的人数，然后列出所有可能的结果，结合古典概型计算公式可得满足题意的概率值.详解】（1）根据题意，有，解得.，补全频率分布直方图如图所示：（2）根据题意，消费金额在内的人数为（人），记为，消费金额在内的人数为（人），记为1，2，3消费金额在内的人数为（人），记为，则从这7人中随机选取2人的所有的基本事件为：，共21种，设“2人来自同一群体”为事件，则事件包含的基本事件有，共5种，由古典概型概率公式得所以此2人来自同一群体的概率是.22. （本小题满分10分）在ABC中，若则ABC的形状是什么？参考答案：解：或，得或所以ABC是直角三角形。 解二：由余弦定理得：上式两边同乘以：或所以ABC是直角三角形。略
