《北京怀柔县庙城中学2022-2023学年高一数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京怀柔县庙城中学2022-2023学年高一数学理联考试卷含解析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北京怀柔县庙城中学2022-2023学年高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，向量，若，则m等于( )A. B. C. 4D. 4参考答案：D【分析】直接利用向量垂直的充要条件列方程求解即可.【详解】因为，且，所以，化为，解得，故选D.【点睛】利用向量的位置关系求参数是命题的热点，主要命题方式有两个：（1）两向量平行，利用解答；（2）两向量垂直，利用解答.2. 在ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，则下列关于ABC的形状的说法正确的是（ ）A. 锐角三角形B. 直角三角形C.
2、钝角三角形D. 不能确定参考答案：B【分析】利用三角形的正、余弦定理判定【详解】在ABC中，内角、所对的边分别为、，且，由正弦定理得，得，则，ABC为直角三角形故选：B【点睛】本题考查了三角形正弦定理的应用，属于基础题3. 设0 ， ，则 + =是sin 2 + sin 2 = sin 2 ( + )成立的（ ）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件参考答案：C4. 函数在上的图像大致为参考答案：C5. 不等式的解集是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：A略6. 等比数列中，则（ ）A4 B8 C16 D32 参考答案：C略7. 函数的图象A
3、. 关于原点对称B. 关于直线y=x对称C. 关于y轴对称D. 关于直线y=x对称参考答案：A略8. 等差数列项和为=（ ）A10 B C D30参考答案：C略9. 直线与圆的位置关系是 A. 相交且过圆心B. 相切C. 相交不过圆心 D. 相离参考答案：B10. 以下五个写法中：00，1，2；1，2；0，1，22，0，1；，正确的个数有（） A、1个B、2个C、3个D、4个参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果函数y=logax在区间2，+）上恒有y1，那么实数a的取值范围是 参考答案：（1，2）【考点】对数函数的图像与性质 【专题】分类讨论；数形结合法；
4、函数的性质及应用【分析】根据函数y=logax在区间2，+上恒有y1，等价为：ymin1，须分两类讨论求解【解答】解：根据题意，当x2，+），都有y1成立，故ymin1，当a1时，函数y=logax在定义域（0，+）上单调递增，所以，在区间2，+）上，当x=2时，函数取得最小值ymin=f（2）=loga21，解得a（1，2）；当0a1时，函数y=logax在定义域（0，+）上单调递减，所以，在区间2，+）上，函数不存在最小值，即无解，综合以上讨论得，a（1，2），故答案为：（1，2）【点评】本题主要考查了对数函数的图象和性质，涉及函数的单调性和最值，体现了分类讨论的解题思想，属于基础题12.
5、 若等差数列an中，则的值为 参考答案：1013. 矩形ABCD中，|AB|=4，|BC|=3，若向量，则x+y= 参考答案：【考点】向量在几何中的应用【分析】以B为坐标原点建立坐标系，求出各个向量的坐标，进而构造关于x，y的方程组，解得答案【解答】解：以B为坐标原点建立如下图所示的坐标系：|AB|=4，|BC|=3，=（4，1），=（2，3），=（4，3），两式相加得：5（x+y）=7，故x+y=，故答案为：【点评】本题考查的知识点是向量在几何中的应用，向量共线的充要条件，难度中档14. 对于映射我们通常把A中的元素叫原象，与A中元素对应的B中的元素叫象。若（x,y）在一个映射的作用下的象是
6、（x+y,xy）,则（2，-3）的原象是 参考答案：或15. 已知数列的前n项和为，且，则_；_。参考答案： 16. 在平面直角坐标系中，已知角的顶点和点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边上一点坐标为，则参考答案：17. 给出四个命题：存在实数，使；存在实数，使；是偶函数；是函数的一条对称轴方程；若是第一象限角，且，则。其中所有的正确命题的序号是_ _.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）已知，且.（1）求的值；（2）求的值.参考答案：解：（1） （2） 又 19. 已知，.(1) 当时，求；(2) 当时，求的值.参考答案
7、：（1）由已知得：, （2）分当时，, 所以， （4）分又，. （6）分(2)当时，.， （8）分，. （10）分由可得，. （12）分20. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，（）求函数f(x)的解析式； （）求关于m的不等式f(1m)+ f(1m2)0的解集参考答案：（）函数f(x)是定义在R上的奇函数，f(x)= f(x)，1分当x=0时，f(x)=0；2分当x0时，x0，f(x)= f(x)=(x)(1x)=x(x1)4分f(x)= 5分（）函数f(x)为奇函数，f(1m)+f(1m2)0?f(1m2)f(1m)=f(m1)，8分易知f(x)在R单调递减， 9分1m2m1，解得2m112分21. 设集合， （I）若,试判定集合A与B的关系;（II）若,求实数a的取值集合.参考答案：略22. 若不等式x1成立，不等式x-（a+1）x-（a+4）0也成立，求a的取值范围.参考答案：设A=xx1=x-1x1,B=xx-(a+1)x-(a+4)0=xa+1xa+4.根据题意有AB，在数轴上作出包含关系图形（如图所示），有解得-3a-2.
