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1、安徽省阜阳市店集中学高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列图象表示的函数中，不能用二分法求零点的是( )ABCD参考答案：A考点：二分法的定义 专题：计算题；函数的性质及应用分析：利用二分法求函数零点的条件是：函数在零点的左右两侧的函数值符号相反，即穿过x轴，分析选项可得答案解答：解：由函数图象可得，A中的函数有零点，但函数在零点附近两侧的符号相同，故不能用二分法求零点；除B，C，D中的函数存在零点且函数在零点附近两侧的符号相反，故能用二分法求函数的零点，故选：A点评：本题主要考查函数的零点的定
2、义，用二分法求函数的零点的方法，属于基础题2. 某城市收集并整理了该市2017年1月份至10月份每月最低气温与最高气温(单位：)的数据，绘制了的折线图，已知该市每月的最低气温与当月的最高气温两变量具有较好的线性关系，则根据该折线图，下列结论错误的是( ) A. 每月的最低气温与当月的最高气温两变量为正相关B. 10月份的最高气温不低于5月份的最高气温C. 月温差(最高气温减最低气温)的最大值出现在1月份D. 最低气温低于0的月份有4个参考答案：D由图可以看出，当最低气温较大时，最高气温也较大，故A正确；10月份的最高气温大于20，而5月份的最高气温为不超过20，故B正确；从各月的温差看，1月份
3、的温差最大，故C正确；而最低气温低于0的月份是1，2，4三月份，故D错，选D.3. 等差数列an中，已知a1a4a8a12+a15=2，则此数列的前15项和S15等于（）A30B15C60D15参考答案：A【考点】等差数列的前n项和【分析】根据题意和等差数列的性质化简已知的等式，由等差数列的前n项和公式、等差数列的性质求出S15的值【解答】解：a1a4a8a12+a15=2，a1（a4+a8+a12）+a15=2，则2a83a8=2，解得a8=2，S15=15a8=30，故选：A4. 已知集合A=x|（x3）（x+1）0，B=x|2x2，则AB=( )Ax|1x3Bx|1x3Cx|1x2Dx|
4、x2参考答案：B考点：交集及其运算 专题：集合分析：求出A与B中不等式的解集，确定出A与B，找出两集合的交集即可解答：解：由A中不等式解得：1x3，即A=x|1x3，由B中不等式变形得：2x2=21，得到x1，即B=x|x1，则AB=x|1x3，故选：B点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键5. 过点A（2，4）作倾斜角为45的直线交抛物线y2=2px（p0）于点P1、P2，若|P1P2|2=|AP1|?|AP2|，则实数p的值为（）A1B2C3D4参考答案：A【考点】抛物线的简单性质【专题】综合题；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】设l的参数方程为，
5、代入抛物线方程，利用韦达定理，即可得出结论【解答】解：设l的参数方程为，代入抛物线方程整理得t2+（2p8）t+32+8p=0|AP1|?|AP2|=|t1?t2|=32+8p又|P1P2|2=（t1+t2）24t1t2=8p2+32p，|P1P2|2=|AP1|?|AP2|，8p2+32p=32+8p，即p2+3p4=0p=1故选：A【点评】本题考查直线与抛物线的位置关系，考查直线的参数方程，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题6. 若是以为焦点的椭圆上的一点，且,则此椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略7. 设等差数列的前项和为，若，则（ ）A63 B45 C36
6、D27参考答案：B8. 直线的倾斜角为（ ）AB C Ds参考答案：A9. 在下列各数中，最大的数是（ ）A BC、 D参考答案：B10. 执行如图所示的程序框图,输出的s值为()A. 2B. C. D. 参考答案：C试题分析：时，成立，第一次进入循环：；成立，第二次进入循环：；成立，第三次进入循环：，不成立，输出，故选C.【名师点睛】解决此类型问题时要注意：第一，要明确是当型循环结构，还是直到型循环结构，并根据各自的特点执行循环体；第二，要明确图中的累计变量，明确每一次执行循环体前和执行循环体后，变量的值发生的变化；第三，要明确循环体终止的条件是什么，会判断什么时候终止循环体，争取写出每一个
7、循环，这样避免出错. 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 当a0且a1时，函数f (x)=ax23必过定点 .参考答案：12. 用斜二测画法画出的某平面图形的直观图如图，边AB平行于y 轴， BC，AD平行于x轴已知四边形ABCD的面积为cm2，则原平面图形的面积为_.参考答案：813. 已知曲线的参数方程为，在点（1,1）处切线为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则的极坐标方程为 。参考答案：略14. 若的最大值是 .参考答案：6略15. 若等比数列满足，则前项_ _.参考答案：16. 把“十进制”数转化为“二进制”数为 参考答案：111101117.
8、已知圆C：（x3）2+（y4）2=1和两点A（m，0），B（m，0）（m0），若圆C上不存在点P，使得APB为直角，则实数m的取值范围是 参考答案：（0，4）（6，+）【考点】直线与圆的位置关系 【专题】综合题；转化思想；直线与圆【分析】C：（x3）2+（y4）2=1的圆心C（3，4），半径r=1，设P（a，b）在圆C上，则=（a+m，b），=（am，b），由已知得m2=a2+b2=|OP|2，m的最值即为|OP|的最值，可得结论【解答】解：圆C：（x3）2+（y4）2=1的圆心C（3，4），半径r=1，设P（a，b）在圆C上，则=（a+m，b），=（am，b），若APB=90，则，?=（a+
9、m）（am）+b2=0，m2=a2+b2=|OP|2，m的最大值即为|OP|的最大值，等于|OC|+r=5+1=6最小值为51=4，m的取值范围是（0，4）（6，+）故答案为：（0，4）（6，+）【点评】本题考查实数的最大值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意圆的性质的合理运用三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设命题p：方程表示焦点在坐标轴上的双曲线，命题q：?xR，x24x+a0若“p或?q”为真命题，求实数a的取值范围参考答案：【考点】复合命题的真假【分析】命题p：方程表示焦点在坐标轴上的双曲线，则（a+6）（a7）0，解得a范围命题
10、q：?xR，x24x+a0则0，解得a范围可得q再利用“p或?q”为真命题即可得出【解答】解：命题p：方程表示焦点在坐标轴上的双曲线，则（a+6）（a7）0，解得6a7命题q：?xR，x24x+a0则=164a0，解得a4可得q：4，+）“p或?q”为真命题，6a7或a4实数a的取值范围是（6，+）【点评】本题考查了双曲线的标准方程、不等式的解集与判别式的关系、复合命题真假的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题19. （本小题满分15分）已知函数，其中（）求的解析式；（）判断并证明的单调性； （）当时，恒成立，求实数的取值范围参考答案：当时，同理可证：上是增函数略20. 已知正四面体
11、ABCD的各棱长为a，（1）求正四面体ABCD的表面积；（2）求正四面体ABCD外接球的半径R与内切球的体积V内。参考答案：（1）（2）；21. （本题12分）在的展开式中，前三项系数成等差数列，求（1）展开式中所有项的系数之和；（2）展开式中的有理项 ；（3）展开式中系数最大的项参考答案：由题意知，4分 （2）的第项10分 展开式中系数最大的项为和15分22. 已知ABC的周长为+1，且sinB+sinC=sinA（1）求边BC的长；（2）若ABC的面积为sinA，求角A的大小参考答案：【考点】HT：三角形中的几何计算【分析】（1）根据正弦定理，得，ABC的周长为+1，即可求边BC的长（2）根据ABC的面积为sinA=AC?ABsinA，可得AC?AB的值，利用余弦定理即可求A【解答】解：（1）由正弦定理，得，BC=1（2），又，由余弦定理，得=，A=60
