《黑龙江省绥化市卧里屯中学2022年高三数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省绥化市卧里屯中学2022年高三数学理模拟试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省绥化市卧里屯中学2022年高三数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知菱形ABCD的边长为4，若在菱形内任取一点，则该点到菱形的四个顶点的距离大于1的概率（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略2. 如果执行下面的程序框图，那么输出的结果s为（）A8B48C384D384参考答案：C【考点】程序框图【分析】先根据已知循环条件和循环体判定循环的次数，然后根据运行的后s的值找出规律，从而得出结论【解答】解：根据题意可知该循环体运行 4次第一次：s=2，i=410，第二次：s=8，i=610，第
2、三次：s=48，i=810，第四次：s=384，s=1010，结束循环，输出结果S=384，故选：C3. 若的展开式中常数项为14，则实数的值为（ ）A B1 C. D参考答案：C4. 已知函数满足，且是偶函数，当时，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是(A) (B) (C) (D) 参考答案：C由得，所以函数为周期为2的周期函数，又因为函数为偶函数，有，所以有，所以函数关于对称，令，得函数，令函数，做出函数和函数的图象，如图：当直线必须过点时有4个交点，此时直线的斜率为，要使函数有四个零点，则直线的斜率，选C.5. 已知函数（e为自然对数的底数），当x时，y=f（x）的图象大致是（
3、）ABCD参考答案：D【考点】3O：函数的图象【分析】利用函数的奇偶性以及函数的特殊值判断即可【解答】解：函数=，f（x）=f（x），函数是奇函数，排除选项A，C，当x=时，f（）=1，排除B，故选：D6. 将函数的图象先向左平移，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为（ ） A B C D参考答案：D略7. 对于定义域为0,1的函数，如果同时满足以下三个条件： 对任意的，总有 若，都有 成立； 则称函数为理想函数. 下面有三个命题：（1）若函数为理想函数，则；（2）函数是理想函数；（3）若函数是理想函数，假定存在，使得，且， 则；其中正确
4、的命题个数有（ ） A. 0个 B.1个 C.2个 D.3个参考答案：D略8. 设集合M=y|y=2x，x1），N=（x|y=ln（1-x），yR），则MN= A（0，1） B（一，1） C（O，2） D（一，2）参考答案：A9. 已知变量x，y满足约束条件，则z3xy的最大值为（ ）A、4B、5C、6D、7参考答案：D试题分析：因为约束条件表示一个三角形及其内部,所以目标函数过点时取最大值：考点：线性规划求最值.10. 设为平面，为直线，则的一个充分条件是（ ）A 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数在处的切线与直线平行，则 。参考答案：0略12.
5、已知中,点是其内切圆圆心，则=_参考答案：1略13. 如图，已知球是棱长为的正方体的内切球，则平面截球的截面面积为 .参考答案：14. 在中， 则=_.参考答案：115. 已知命题： 。参考答案：16. （5分）已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=，B=120，则ABC的面积等于参考答案：【考点】： 正弦定理【专题】： 计算题；解三角形【分析】： 先根据余弦定理建立关于a的等式，解出a=再根据三角形的面积公式加以计算，可得ABC的面积解：根据余弦定理，可得b2=a2+c22accosB，即6=a2+22a（），解之得a=因此ABC的面积S=故答案为：【点评】： 本题给出三角
6、形的两条边和其中一条边的对角，求它的面积着重考查了利用正余弦定理解三角形、三角形的面积求法等知识，属于中档题17. cos2sin2=参考答案：【分析】利用二倍角的余弦公式即可求得【解答】解：由二倍角的余弦公式可得， =cos=，故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知命题：任意，有，命题：存在，使得.若“或为真”，“且为假”，求实数的取值范围参考答案：【知识点】复合命题的真假L4 【答案解析】-1a1或a3解析：p真，任意，有，即在恒成立，则a1（2分）q真，则=（a-1）2-40,即a3或a-1（4分）“p或q”为真,“p且q”为
7、假,p,q中必有一个为真,另一个为假当p真q假时，有得-1a1（8分）当p假q真时，有得a3实数a的取值范围为-1a1或a3（12分）【思路点拨】先求出命题p，q为真命题时，a的范围，据复合函数的真假得到p，q中必有一个为真，另一个为假，分两类求出a的范围19. 设函数的图象过点.（I）求实数的值，并证明的图象关于原点对称；（）证明函数在上是减函数；参考答案：解：（）因为函数的图象过点，所以 （2分）于是，因为，且函数在定义域为，所以函数为奇函数，从而的图象关于原点对称. （6分）（）证明：设是上的任意两个实数，且，则.由，得，又由，得，于是，即.所以函数在上是减函数. （12分）略20. 为
8、加速京津冀一体化的旅游发展，以倡导亲子游览，增进和谐家庭为目的，由中国关心下一代工作委员会事业发展中心发起的2017-2018北京亲子年票京津冀跨年版,共收入京津冀100多个亲子游玩学习的好去处，年票单价198元某一旅游公司工作人员为了考察年票的使用情况，进行了抽样调查，各地区销售数量如下表所示拟采用分层抽样的方法抽出容量为6的样本地区北京天津河北数量15010050（）求这6张年票中分别来自三个地区的年票数量；（）若在这6张年票中随机抽取2张，求至少有1张来自于北京的概率；（）为迎接北京冬奥会，年票中特提供了多样化选择的平台，有十渡爱琴海滑雪场(房山)，陶然亭冰雪嘉年华（西城），八达岭滑雪场
9、（延庆），钓鱼岛滑雪场（怀柔），门票价格分别是98元，110元，100元, 70元，年票规则是只允许使用一次假设一名顾客在年票有效期内只在这四个滑雪场选择两个场所游玩，请回答去哪两个滑雪场更划算（只写结论）.参考答案：（） ，所以，来自北京、天津、河北三个地区的年票数量分别是.（）来自北京的年票记作；来自天津的年票记作；来自河北的年票记作.共15种，其中至少有1张来自于北京的年票共有12种。故至少有1张来自于北京的概率() 选择去陶然亭冰雪嘉年华（西城）和八达岭滑雪场（延庆）更划算21. 已知函数.(1)求函数在点处的切线方程；(2)在函数的图象上是否存在两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，
10、且切点的横坐标都在区间上.若存在，求出这两点的坐标，若不存在，请说明理由.参考答案：(1)，又，故所求切线方程为即.(2)设所求两点为，不妨设，由题意：，在上单调递增，又，解得：，(舍)，(舍)所以，存在两点为，即为所求.22. “中国式过马路”是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，即“凑够一撮人就可以走了，和红绿灯无关”，某校研究性学习小组对全校学生按“跟从别人闯红灯”，“从不闯红灯”、“带头闯红灯”等三种形式进行调查，获得下表数据：跟从别人闯红灯从不闯红灯带头闯红灯男生98041060女生34015060用分层抽样的方法从所有被调查的人中抽取一个容量为n的样本，其中在“跟从别人闯红灯
11、”的人中抽取了66人（）求n的值；（）在所抽取的“带头闯红灯”的人中，在选取2人参加星期天社区组织的“文明交通”宣传活动，求这2人中至少有一人是女生的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】（）由题意得利用分层抽样性质列出方程，能求出n的值（）所有参加调查的人数为2000，从在“带头闯红灯”的人中用分层抽样抽取的人数为6，其中男生为3人，女生为3人，这2人中至少有一人是女生的对立事件是这2人都是男生，由此利用对立事件概率计算公式能求出这2人中至少有一人是女生的概率【解答】解：（）由题意得，解得n=100（）所有参加调查的人数为980+340+410+150+60+60=2000，从在“带头闯红灯”的人中用分层抽样抽取的人数为：（60+60）=6，其中男生为：60=3人，女生为60=3人，从抽取的“带头闯红灯”的人中选取2人参加星期天社区组织的“文明交通”宣传活动，基本事件总数n=15，这2人中至少有一人是女生的对立事件是这2人都是男生，这2人中至少有一人是女生的概率：p=1=
