《安徽省安庆市岳西县汤池中学2022年高三数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省安庆市岳西县汤池中学2022年高三数学理摸底试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省安庆市岳西县汤池中学2022年高三数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，在A、B间有四个焊接点，若焊接点脱落，而可能导致电路不通，如今发现A、B之间线路不通，则焊接点脱落的不同情况有（ ） A10 B12 C13 D15 （第6题图）参考答案：C2. 若，满足约束条件，则的最大值为（ ）A5B3C1D参考答案：A3. 已知a，b，c是空间中三条不同的直线，为空间三个不同的平面，则下列说法中正确的是（）A. 若，a?，a，则aB. 若，且a，ba，则bC. 若a，b，c，则abcD. 若a，b
2、a，则b参考答案：A【分析】在A中，由线面平行的判定定理得a；在B中，b与相交、平行或b?；在C中，a、b、c相交、平行或异面；在D中，b或b?【详解】解：a，b，c是空间中三条不同的直线，为空间三个不同的平面，知：在A中，若，a?，a，则由线面平行的判定定理得a，故A正确；在B中，若，且a，ba，则b与相交、平行或b?，故B错误；在C中，若a，b，c，则a、b、c相交、平行或异面，故C错误；在D中，若a，ba，则b或b?，故D错误故选：A【点睛】本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查推理能力与计算能力4. 已知椭圆C2过椭圆C1：的两个焦点和短轴的两个
3、端点，则椭圆C2的离心率为（）ABCD参考答案：A【考点】椭圆的简单性质【专题】方程思想；分析法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】求得椭圆C1的焦点和短轴的两个端点，可得椭圆C2的a=3，b=，求得c，由离心率公式可得【解答】解：椭圆C1：的焦点为（，0），短轴的两个端点为（0，3），由题意可得椭圆C2的a=3，b=，可得c=2，即有离心率e=故选：A【点评】本题考查椭圆的离心率的求法，注意运用椭圆的性质，求得a，b，c是解题的关键，属于基础题5. 若都是实数，则“”是“”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件参考答案：C6. 如果不
4、等式的解集为，那么函数的大致图象是参考答案：C7. 已知命题P：?xR，x2+2x10，则P是（）A?x0R，x02+2x010B?xR，x2+2x10C?x0R，x02+2x010D?xR，x2+2x10参考答案：A【考点】2J：命题的否定【分析】“全称命题”的否定一定是“特称命题”，写出结果即可【解答】解：“全称命题”的否定一定是“特称命题”，命题P：?xR，x2+2x10，则P是?x0R，x02+2x010，故选：A【点评】本题考查命题的否定“全称量词”与“存在量词”正好构成了意义相反的表述如“对所有的都成立”与“至少有一个不成立”；“都是”与“不都是”等，所以“全称命题”的否定一定是“
5、存在性命题”，“存在性命题”的否定一定是“全称命题”8. 已知圆锥的母线长为6，母线与轴的夹角为30，则此圆锥的体积为（）A. 27B. C. 9D. 参考答案：B【分析】根据母线长和母线与轴的夹角求得底面半径和圆锥的高，代入体积公式求得结果.【详解】由题意可知，底面半径；圆锥的高圆锥体积本题正确选项：B【点睛】本题考查锥体体积的求解问题，属于基础题.9. 若点在函数的图象上，则的值为( )A.0 B. C.1 D.参考答案：D10. 过椭圆左焦点，倾斜角为60的直线交椭圆于两点，若|=2|，则椭圆的离心率为 ( ) A B C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
6、11. 已知某几何体的三视图（单位）如图所示，则此几何体的体积是 参考答案：7略12. 在中，则_.参考答案：【知识点】正弦定理.C8 【答案解析】 解析：因为，所以，而，所以，所以.故答案为。【思路点拨】直接使用正弦定理即可求得结果。13. 设a、b、c分别为ABC内角A、B、C的对边。已知asinA2bcosAcosC2ccosAcosB，则tanA 参考答案：214. 圆上动点到直线距离的最小值为_ 参考答案：略15. 已知抛物线y2=2px（p0）的准线与圆（x5）2+y2=25相切，则p的值为参考答案：20【考点】抛物线的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由题意可得圆
7、心（5，0）到直线x=的距离等于半径5，即|5|=5，由此求得p的值【解答】解：抛物线y2=2px（p0）的准线x=与圆（x5）2+y2=25相切，圆心（5，0）到直线x=的距离等于半径5，即|5|=5，求得p=20 或p=0（舍去），故答案为：20【点评】本题主要考查抛物线的标准方程和简单性质，直线和圆的位置关系，属于基础题16. 如图,ABC内接于，过点A的切线交 直径CB的延长线于点P,若PB=4BC=5. 则AB=_.参考答案：17. 设函数f（x）=x3ln（ex+1）+ax是奇函数，那么a=参考答案：【考点】函数奇偶性的性质【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】
8、先求出f（x）=x3ln（ex+1）+ax4，并求出f（x）=x3ln（ex+1）+（a+1）x4，而根据f（x）为奇函数便可得出x3ln（ex+1）+（a+1）x4=x3ln（ex+1）ax4，这样便可求出a的值【解答】解：f（x）=x3ln（ex+1）+ax4，f（x）为奇函数；f（x）=f（x）；f（x）=x3ln（ex+1）+ax4=x3ln（ex+1）x+ax4=x3ln（ex+1）+（a+1）x4=x3ln（ex+1）ax4；a+1=a；故答案为：【点评】考查奇函数的定义，以及对数的运算，多项式相等的充要条件三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算
9、步骤18. 已知函数.（1）解不等式；（2）若不等式的解集为空集，记实数的最大值为，求实数的值.参考答案：（1）由，得或或 解得：原不等式的解集为：（2）由的解集，知，是的最大值，故19. 若存在tR与正实数m，使得f（tm）=f（t+m）成立，则称函数f（x）在x=t处存在距离为2m的对称点，把具有这一性质的函数f（x）称之为“tm型函数”（1）设f（x）= （x0），试问f（x）是否是“2m型函数”？若是，求出实数m的值；若不是，请说明理由（2）设g（x）=x33x2+2x1对于任意t（，）都是“tm型函数“，求实数的取值范围参考答案：（1）若函数f（x）=（x0），是“2m型函数”，即f
10、（2m）=f（2+m）（m0），有解，即有解，2m+=2+m+有解，即1=有解，；（2）：g（x）=x33x2+2x1对于任意t（，）都是“tm型函数“，即f（tm）=f（t+m）有解，（tm）33（tm）2+2（tm）1=（t+m）33（t+m）2+2（t+m）1有解，化为3t2+m2+2=6t，即6=3t+3t+在t（，）恒成立，由3t+的导数为30在t（，）恒成立，可得3t+在t（，）递增，可得3t+，则6，即20. 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线：，曲线：（）（1）求与交点的极坐标；（2）设点在上，求动点的极坐标方程参考答案：（1）联立，所求交点的极坐标（2）设，且，由已知，得，点的极坐标方程为，21. （12分）已知数列的前n 项和是，满足（1）求数列的前n项和； （2）若数列满足，求数列的前n项和参考答案：解析：（1）当时， 当时，数列是首项为1，公比为2的等比数列。6分（2）22. 已知函数（1） 当时，求的单调递减区间；（2）对任意的，及任意的，恒有成立，求实数的取值范围参考答案：（1）, 2分的递减区间为 4分（2）由知 在上递减8分，对恒成立， 12分
