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1、江苏省盐城市第三高级中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设点A(2,-3),B(-3,-2)，直线l过点P(1,1)且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是（ ）参考答案：A略2. 下列函数中，在区间上是增函数的是 （ ）参考答案：C略3. 数列中，则的通项公式为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B略4. （5分）函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）的部分图象如图所示，图象与x轴交点A及图象最高点B的坐标分别是A（，0），B（，2），则f（）的值为（）ABCD参考答案：C考
2、点：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式 专题：计算题；三角函数的求值分析：由图象可得：A=2，=，从而解得的值，由B（，2）在函数图象上，|，可解得的值，从而求得函数解析式，从而可求f（）的值解答：由图象可得：A=2，=，从而解得：T=所以=2由因为：B（，2）在函数图象上所以可得：2sin（2+）=2，可解得：2+=2k+，kZ，即有=2k，kZ，|，=，f（x）=2sin（2x），f（）=2sin（2）=，故选：C点评：本题主要考查了由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式，属于基础题5. 若函数y=x2+(2a1)x+1在（，2上是减函数，则实数a的取值范围是 ( )A.
3、B. C. D. 参考答案：B6. 二次函数的对称轴为，则当时，的值为 （ ）A、 B、1 C、17 D、25参考答案：D7. 实验测得四组数对（x，y）的值为（1，2），（2，5），（4，7），（5，10），则y与x之间的回归直线方程可能是（）ABCD参考答案：A【考点】BK：线性回归方程【分析】求出样本中心点的坐标，即可得到结果【解答】解：由题意可知=3， =6，回归直线方程经过（3，6）代入选项，A符合故选：A8. 一个所有棱长均为1的正四棱锥的顶点与底面的四个顶点均在某个球的球面上，则此球的体积为（ ）A B C D参考答案：D略9. 已知向量，若，则m=（）A1B4C4D1参考答案：
4、B【考点】平面向量的坐标运算；平行向量与共线向量【分析】根据即可得到关于m的方程，解方程即可得出m的值【解答】解：；1?m（2）?2=0；m=4故选B10. 在ABC中，已知a、b、c成等比数列，且，则=（）ABC3D3参考答案：B【考点】9R：平面向量数量积的运算；8G：等比数列的性质；HR：余弦定理【分析】先求a+c的平方，利用a、b、c成等比数列，结合余弦定理，求解ac的值，然后求解【解答】解：a+c=3，所以a2+c2+2ac=9a、b、c成等比数列：b2=ac由余弦定理：b2=a2+c22accosB，解得ac=2，=accosB=故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共2
5、8分11. 若1，a，=0，a2，a+b，则a2015+b2015的值为 参考答案：1【考点】集合的相等 【专题】计算题；集合思想；定义法；集合【分析】根据两集合相等，对应元素相同，列出方程，求出a与b的值即可【解答】解：aR，bR，且1，a，=0，a2，a+b，分母a0，b=0，a2=1，且a2a+b，解得a=1；a2015+b2015=1故答案为：1【点评】本题考查了集合相等的应用问题，也考查了解方程的应用问题，是基础题目12. 知是等差数列的前项和，且，若对恒成立，则正整数K构成的集合为 .参考答案：13. 幂函数的图像经过，则= _参考答案：14. 已知全集U=1，2，3，4，5，集合
6、M=1，2，N=x|x=n2，nM，则M（?UN）= 参考答案：1，2，3，5【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】计算题；集合思想；定义法；集合【分析】由全集U以及N，求出N的补集，找出M与N补集的并集即可【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，集合M=1，2，N=x|x=n2，nM=1，4，?UN=2，3，5，则M（?UN）=1，2，3，5故答案为：1，2，3，5【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键15. 已知：，若以为边长的三角形为直角三角形，则 。参考答案：409616. 函数的递增区间是 .参考答案：17. 函数的定义域为参考答案：0，+）【考
7、点】函数的定义域及其求法【分析】由根式内部的代数式大于等于0求解指数不等式得答案【解答】解：由，得，即2x1，x0函数的定义域为0，+）故答案为：0，+）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在中，内角的对边分别为已知（）求的值；（）若为钝角，求的取值范围.参考答案：解：（1）由正弦定理，设则所以 -4分即， 化简可得 -6分又, 所以， -8分（2）由得 由题意 -12分19. 已知圆的方程:,其中（1）若圆C与直线相交于,两点，且,求的值；（2）在（1）条件下，是否存在直线，使得圆上有四点到直线的距离为，若存在，求出的范围，若不存在，说明理由
8、参考答案：20. （12分）已知向量=（1，0），=（2，1）（1）求+3及；（2）当k为何实数时，k与+3平行，平行时它们是同向还是反向？参考答案：考点：平面向量的坐标运算 专题：平面向量及应用分析：（1）根据向量的坐标运算，计算+3与即可；（2）利用两向量平行的坐标运算，求出k的值，并判断它们是同向还是反向解答：（1）向量=（1，0），=（2，1），+3=（1，0）+3（2，1）=（7，3）；=（1，0）（2，1）=（1，1）；（2）k=k（1，0）（2，1）=（k2，1），+3=（7，3），且k+3；3（k2）7（1）=0；解得k=；此时k=（，1），+3=（7，3），两向量平行时且反向点评：本题考查了平面向量的坐标运算以及向量平行的应用问题，是基础题目21. （本题满分10分）平面内给定三个向量.（1）求满足的实数；（2）若，求实数。参考答案：22. 已知函数（1）求f(x)的最小正周期；（2）求f(x)在区间上的最大值和最小值参考答案：（1） （2）最大值为2，最小值为【分析】(1)先将函数化简为，根据公式求最小正周期.(2)由，则，可求出函数的最值.【详解】(1) 所以的最小正周期为：.（2）由（1）有，则则当，即时，有最小值 .当即，时，有最大值2.所以在区间上的最大值为2，最小值为【点睛】本题考查三角函数化简、求最小正周期和函数在闭区间上的最值，属于中档题.
