《辽宁省沈阳市奉天高级中学高一数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省沈阳市奉天高级中学高一数学理联考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省沈阳市奉天高级中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 与函数是同一个函数的是 ( )A B C D参考答案：C2. 若是2与8的等比中项，则等于( )A. B. C. D. 32参考答案：B【分析】利用等比中项性质列出等式，解出即可。详解】由题意知，故选B【点睛】本题考查等比中项，属于基础题。3. 在ABC中，,BC=1,AC=5，则AB=A. B. C. D. 参考答案：A分析：先根据二倍角余弦公式求cosC,再根据余弦定理求AB.详解：因为所以，选A.点睛：解三角形问题，多为边和角的求值
2、问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.4. 已知等比数列中，则前9项之和等于( )A50 B70 C80 D90参考答案：B5. 设全集，集合，集合，则（ ） A B C D参考答案：C6. 一个空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为12，则正视图中x的值为()A5 B4C3 D2参考答案：C7. 若偶函数在上是增函数，则（ ） A BC D参考答案：D8. 某公司生产三种型号的轿车，产量分别是1600辆、6000辆和2000辆，为检验公司的产品质量，现从这三种型号的轿车种抽取48辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取（ ）A. 16
3、，16，16 B. 8，30，10 C. 4，33，11 D. 12，27，9参考答案：B9. 在ABC中，则ABC一定是（ ）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形参考答案：B【分析】利用余弦定理、三角形面积公式、正弦定理，求得和，通过等式消去，求得的两个值，再判断三角形的形状.【详解】，又，又，又，解得：或，一定是直角三角形.【点睛】本题在求解过程中对存在两组解，要注意解答的完整性与严谨性，综合两种情况，再对ABC的形状作出判断.10. 在ABC中，已知a4b4c42c2(a2b2)，则角C为()A30 B60C45或135 D120参考答案：C 二、 填空题
4、:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 为了得到函数)的图象，只需把函数的图象向右平移个_长度单位.参考答案：略12. （3分）函数y=x2的单调增区间是 参考答案：（，0）考点：函数的单调性及单调区间 专题：函数的性质及应用分析：根据函数奇偶性和单调性之间的关系进行求解即可解答：函数y=x2为偶函数，在（0，+）内为减函数，则在（，0）内为增函数，故函数的增区间为（，0），故答案为：（，0）点评：本题主要考查函数单调区间的求解，根据幂函数的性质是解决本题的关键13. 已知函数的定义域是，值域是，则的最大值是_参考答案：令，可得或者 ， 的值为 两个相邻的值相差 ，因为函数 的值域是,所
5、以的最大值是 ，故答案为.14. 已知函数那么 参考答案：2略15. 夏季某座高山上的温度从山脚起每升高100米降低0.8度，若山脚的温度是36度，山顶的温度是20度，则这座山的高度是_米参考答案：2000【分析】由题意得，温度下降了，再求出这个温度是由几段100米得出来的，最后乘以100即可.【详解】由题意得，这座山的高度为：米故答案为：2000【点睛】本题结合实际问题考查有理数的混合运算，解题关键是温度差里有几个0.8，属于基础题.16. 幂函数的图象经过点，则的解析式是 参考答案：17. 给出下列说法： 存在实数，使； 函数是奇函数； 是函数的一条对称轴方程； 若，则.其中正确说法的序号
6、是_.参考答案： .三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）如图所示,一个空间几何体的正视图,侧视图,俯视图均为全等的等腰直角三角形,如果等腰直角三角形的直角边为1.(1)画出几何体的直观图.(2)求几何体的表面积和体积.参考答案：(1)由几何体的三视图知,该几何体是一个三棱锥,几何体的直观图如图.6分(2)S表=311+=.。9分V=SABCPB=1=.12分19. 已知等差数列an的前n项和为Sn，且，（1）求an的通项公式；（2）若，且，成等比数列，求k的值参考答案：（1）；（2）4.【分析】（1）设等差数列的公差为d，根
7、据等差数列的通项公式，列出方程组，即可求解（2）由（1），求得，再根据，成等比数列，得到关于的方程，即可求解【详解】（1）设等差数列的公差为d，由题意可得：，解得所以数列的通项公式为（2）由（1）知，因为，成等比数列，所以，即，解得【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式，以及前n项和公式的应用，其中解答中熟记等差数列的通项公式和前n项和公式，列出方程准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题20. (本题满分15分)下图是正弦型函数的图象（1）确定它的解析式； （2）写出它的对称轴方程参考答案：解：（1）由已知条件可知：，把点代入上式，又，令，得 所求解析式为；（2）由的对称
8、轴方程可知， 解得略21. （本小题满分12分）已知函数是定义域为实数集的奇函数,（1）求a的值；（2）判断函数f (x)的单调性并证明；（3）当x-1,2) 时，求函数f (x)的值域.参考答案：解：（1）函数f (x)是奇函数 f (-x)=- f (x)，即： 解得：a=2 （另解：函数f (x)是奇函数f (0)=0,即1-=0, 解得a=2,经检验, 当a=2时, f (x)是奇函数 a=2 ）（2）f (x)是R上的增函数 a=2 ； 任取x1x2，y=是增函数 又, f (x)是R上的增函数 （3）由(2)知f (x)是R上的增函数 f (x)min= f (-1)= ，f (x)max = f (2)= 当x-1,2)时，函数f (x)的值域是,)22. （）求的值（）若，,，求的值参考答案：(1)原式
